九年级数学下册《方程与不等式》专题测试卷含答案

九年级数学下册方程与不等式测试卷含答案（试卷满分150分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共计30分，请把答案写在括号内.）1方程2x+1=5的解是（ ）A. x=5 B. x=4 C. x=3.5 D. x=22若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak-1 Bk-1Ck-1且k0 Dk-1且k03已知x=4y=-3 是方程组ax+by=5 bx+ay=-4 的解，则a+b的值是（ ）A. -1 B. 1 C. -5 D. 54下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（ ）A. 2x2-6x+1=0 B. 3x2-x-5=0 B. 3x2+x=0 D. x2-6x+9=05一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20，另一件亏损20，在这次买卖中，这家商店（ ）A. 不盈不亏 B.盈利20元 C. 亏损10元 D. 亏损30元6不等式组 x+37+3x2x+43x的解集在数轴上表示正确的是（）ABC D （6题图）7某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个根据题意，所列方程正确的是（ ）A. 300x - 300x+2 =5 B. 3002x - 300x =5 C. 300x - 3002x =5 D. 3002+x - 300x=58若不等式组x+13 x2-1x4m无解，则m的取值范围为（ ）A. m2 B. m29在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛28场设有 x个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）A. 12x(x-1)=28 B. 12x(x+1)=28 C. x(x-1)=28 D. x(x+1)=2810如图，直线y=x+2与y=ax+b（a0且a，b为常数）的交点坐标为 （3，1），则关于x的不等式x+2ax+b的解集为（） （10题图） A x1 B x3 C x1 D x3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共计24分，请把答案写在横线上）11若关于x的方程3x-kx+3=0的解为3，则的k值为_12方程xx-1 -1= 3x2-1 的解为_13已知2+5是关于x的方程x2-4x+m=0的一个根，则m=_14已知(x-2)2+|2x-3y+5|=0，则x=_，y=_15. 对于实数a，b，我们定义一种运算“”为ab=a2-ab，例如14=12-14.若x2=0，则x=_16某商品经过连续两次降价，销售单价由原来300元降到243元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_三、解答题：（本大题共9个小题，共计96分，其中17题8分，1822题每小题10分，2324题每小题12分，25题14分.）17解下列方程(共计8分，每小题4分) (1) x-2x-3 +1= 23-x (2) x2-3x-2=018解不等式组2-x2(x+4)xx-13+1 ,并写出该不等式组的最大整数解19为贯彻习近平总书记提出的“青山绿水就是金山银山”的理念，某校举行了一次植树活动，对校园环境进行重新规划,计划购买A，B两种花木共80棵，其中每棵A花木100元，每棵B花木60元(1) 若购进A，B两种花木费用相同，求购买了A，B两种花木各多少棵？(2) 如果学校计划购买A，B两种花木的费用不超过7000元，那么最多可以购买多少棵A种花木？20某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用.修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元(1) 求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？(2) 该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万 元，求至少可以修建多少个足球场？21沈阳至成都高铁的开通，使得葫芦岛到成都也可以朝发夕至，最快12小时53分钟即可到达成都，为出行方便，甲、乙两个施工队对高铁站附近某段道路进行加宽路面改造 已知甲施工队单独完成所有工程需要10天，若甲、乙两个施工队共同施工4天后，甲工程队临时有事撤出工程，剩下的工程由乙施工队单独施工需要5天可以完成(1) 求乙施工队单独完成所有工程所需多少天？(2) 若施工开始后，要求乙施工队施工不超过9天，要完成该工程，甲施工队至少需要施工多少天才能撤出工程？22某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的54，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元 (1) 求甲、乙玩具的进货单价各是多少元？(2) 玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具共400个（甲、乙玩具的进 货单价不变），购进乙玩具的件数不超过甲玩具件数的2倍，且要求总 费用不超过2135元，则有哪几种进货方案？ 23为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个，且每个电子产品的固定成本为100元(1) 问这种电子产品的销售单价每个降低多少元时，公司每天可获利30875元？(2) 当这种电子产品的销售单价每个降低多少元时，公司每天获利最大，最大利润是多少？24有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务第一次运送18t，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38t，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满(1) 两种车型的载重量各是多少？(2) 若大卡车运送一次的费用200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆，才能使费用最少？最少费用是多少元？25某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元(1) 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2) 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的总利润为y元 求y关于x的函数关系式； 该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？(3) 实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0m0方程有两个不相等的实数根x=-bb2-4ac2a=3172.1=3+172 ， 2=3-172 . 18 解：不等式组2-x2x+4， xx-13+1 ， 解不等式，得x-2 . 解不等式，得x1. 不等式组的解集为-2x1. 不等式组的最大整数解为=0.19 解：（1）设购买x棵A种花木，则购买（80-）棵B种花木.100=60(80-). 解得 =30.80-=50. 答：购买了30棵A种花木，50棵B种花木. （2）设购买了棵A种花木，则购买了(80-)棵B种花木.100+60(80-)7000.解得 m55. 答：最多可以购买55棵A种花木. 20 解：（1）设修建一个足球场和一个篮球场分别需万元和万元，由题意得.x+y=8.5，2x+4y=27，解得x=3.5，y=5，答：修建一个足球场和一个篮球场分别需3.5万元和5万元（2）设准备修建足球场个，根据题意得3.5m+5(20-m)90 -1.5m-10 解得m203 m是整数 m 最少为7 答：至少可修建7个足球场 21 解：（1）设乙施工队单独完成所有工程需x天，可列方程为4110+1x+51x=1解得x=15.经检验：x=15是原方程的根 答：乙施工队单独完成所有工程需15天（2）设甲施工队需要n天，则n10+9151.解得n4.答：甲施工队至少需要施工4天才能撤出工程. 22 解：（1）设甲玩具进货单价为x元. 由题意得1200x=800x-154 . 解得 =6. 经检验：=6是原方程的解-1=5.答：甲玩具进货单价为6元，乙玩具进货单价为5元.（2）设采购甲玩具件，则采购乙玩具(400-)件由题意得400-y2y，6y+5400-y2135，解得 ， 13313y135 . y取正整数，y可以取134或135.当y=134时，400-y=266.当y=135时，400-y=265. 答：该超市可以采购甲玩具134件，乙玩具266件；或甲玩具135件，乙玩具265件两种方案23 解：（1）设每个电子产品销售单价降低x元 (200-x-100)300+5x=30875 解得： x2-40+175=0. 1=5 ， 2=35 . 答：该每个电子产品销售单价降低5元或35元时，公司每天可获利30875元 （2）设每天可获利润为W元 W=(200-100)(300+5) W=-5x-202+32000 -50， 开口向下，W有最大值 当x=20时，W最大=32000元 答：当每个电子产品销售单价降价20元时，公司获利最大，最大利润是32000元 24 解：（1）设大卡车的载重量为x吨，小卡车的载重量为y吨根据题意，得x+5y=18，2x+11y=38， 解得x=8，y=2答：大、小两种车型的载重量分别是8吨，2吨 （2）设安排大卡车m辆，小卡车n辆. 8m+2n=18.即4m+n=9.n=9-4m.m0，9-4m0，0m94m为自然数m=0，1，2设费用为W元W =200m+60n=200m+60(9-4m)=-40m+540 -400W随的增大而减小当=2时，W最小，此时=9-4=1W =-402+540=460元答：安排2辆大卡车，1辆小卡车时，费用最少为460元25 解：（1）设每台A型电脑的销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b 元则有10a+20b=4000，20a+10b=3500，解得a=100，b=150，答：每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元 （2）根据题意得，y=100x+150(100-x)，即y=-50x+15000根据题意得，100-x2x解得x3313y=-50x+15000中，-500.y随的增大而减小x为正整数当x=34时，y取得最大值，此时100-x=66答：商店购进A型电脑34台，B型电脑66台时，才能使销售总利润最大.（3）根据