高中数学《用样本频率分布估计总体分布1》课件2新人教B必修

2020/5/3,2.2.1用样本的频率分布估计总体分布,2020/5/3,复习回顾,1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样？,2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜系统抽样？,3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？,抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析,2020/5/3,通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.,这种估计一般分成两种:是用样本的频率分布估计总体的分布.是用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征.,用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.,初中时我们学习过样本的频率分布,包括频数、频率的概念,频率分布表和频率分布直方图的制作.,2020/5/3,频率分布,样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率.,频率分布的表示形式有：样本频率分布表样本频率分布条形图样本频率分布直方图,所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布.,2020/5/3,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水,一、探究,定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.那么标准a定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？,2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市,2020/5/3,100位居民2007年的月均用水量(单位：t),3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2,2020/5/3,1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1,2.决定组距与组数（将数据分组）,3.将数据分组(8.2取整,分为9组),二、画频率分布直方图的步骤,4.列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏),5.画出频率分布直方图,组距:指每个小组的两个端点的距离，组数:将数据分组,当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组.,2020/5/3,1.求极差：,步骤：,2.决定组距与组数：,组数=,4.3-0.2=4.1,3.将数据分组,0，0.5)，0.5，1)，4，4.5,2020/5/3,4.列频率分布表,100位居民月均用水量的频率分布表,2020/5/3,小长方形的面积=?,5.画频率分布直方图,其相应组上的频率等于该组上长方形的面积.,2020/5/3,把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图.,作频率分布直方图的方法为:,归纳：,2020/5/3,1、小长方形的面积总和=?,三、频率分布直方图再认识,2020/5/3,2、月均用水量最多的在那个区间?,2020/5/3,3、请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?,2020/5/3,（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了,频率分布直方图的特征：,2020/5/3,同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图的形状也会不同.不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断.分别以1和0.1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象.,五、探究：,2020/5/3,如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？,拓展思考:,2020/5/3,1、已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为0.2范围的是(),5.57.5B.7.59.5C.9.511.5D.11.513.5,D,六、课堂训练,2020/5/3,12.5,15.5）3,15.5,18.5）8,18.5,21.5）9,21.5,24.5）11,24.5,27.5）10,27.5,30.5）5,30.5,33.5）4,(1)列出样本的频率分布表;,(2)画出频率分布直方图;,(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5,24.5）的百分比是多少?,2:有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：,2020/5/3,解:(1)组距为3，列频率分布表,分组频数频率频率/组距,12.5,15.5）3,15.5,18.5）8,18.5,21.5）9,21.5,24.5）11,24.5,27.5）10,27.5,30.5）5,30.5,33.5）4,0.060.160.180.220.200.100.08,0.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027,2020/5/3,(2)画频率分布直方图：,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,2020/5/3,1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1,2.决定