高中数学4.2二元一次不等式组与平面区域课件北师大必修5_第1页
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文档简介

4.1二元一次不等式（组）与平面区域,一、引入:,设用餐费x元，其他费用y元，由题意知，满足下面不等式,确定平面直角坐标系中不等式组的解集区域,二、新知探究：,1、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（1）回忆、思考,回忆：一元一次不等式（组）的解集所表示的图形数轴上的区间。,思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？,-3x4,二、新知探究：,（2）探究,特殊：二元一次不等式xy0的解为坐标的点都在直线xy=0的右下方；反过来，直线xy=0右下方的点的坐标都满足不等式xy0。,二、新知探究：,2、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（2）探究,结论,不等式xy0表示直线xy=0右下方的平面区域；,直线叫做这两个区域的边界。,注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界,O,x,y,二、新知探究：,3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（3）从特殊到一般情况：,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线）,结论一,二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域,二、新知探究：,4二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法,直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线的哪一侧区域，C0时，常把原点作为特殊点。,结论二,直线定界，特殊点定域。,解：(1)直线定界:先画直线x+2y3=0（画成虚线）,(2)特殊点定域:取原点（0，0），代入x+2y-3，因为0+203=-30表示的平面区域内，不等式x+2y30表示的区域如图所示。,三、例题示范：,课堂练习1:,(1)画出不等式4x3y12表示的平面区域,(2)画出不等式x1表示的平面区域,的解集。,例2、用平面区域表示不等式组,三、例题示范：,课堂练习2：,课本第98页的练习1、3。,1、图中表示的平面区域满足不等式（）,（A）x+y10（C）xy10,3、本节开头不等式组表示的平面区域是,B,二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。,判定方法：直线定界，特殊点定域。,小结：,二元一次不等
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