高中数学3.5.1《对数函数》课件北师大必修_第1页
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2020/5/3,对数函数,2020/5/3,一般地，如果,的b次幂等于N,就是,，那么数b叫做,以a为底N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,复习对数的概念,2020/5/3,负数与零没有对数,对数恒等式,复习对数的性质,常用对数：,=lgN,自然对数：,=lnN,（6）底数a的取值范围：,真数N的取值范围:,2020/5/3,复习对数运算法则,2020/5/3,的图象和性质：,复习指数函数的图象和性质,2020/5/3,新授内容：,1对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,它是指数函数,的反函数。,的定义域为,值域为,2020/5/3,新授内容：,2对数函数的图象,由于对数函数,与指数函数,互为反函数，,所以,的图象与,的图象关于直线,对称。,看一般图象：,2020/5/3,新授内容：,3对数函数的性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,2020/5/3,例1求下列函数的定义域：,（1）,（2）,讲解范例,解:,解:,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,（3）,解:,由,得,函数,的定义域是,2020/5/3,讲解范例,（1）,解:,例2求下列函数的反函数,（1）,（2）,（2）,2020/5/3,例3,讲解范例,解（1）,解（2）,比较下列各组数中两个值的大小：,（1）,（2）,考查对数函数,因为它的底数21，所以它在,（0，+）上是增函数，于是,考查对数函数,因为它的底数00.31，所以它在,（0，+）上是减函数，于是,2020/5/3,练习,1.画出函数,的图象，并且说明,这两个函数的相同性质和不同性质.,解：相同性质：,y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+），且当x=1,y=0.,不同性质：,两图象都位于,的图象是上升的曲线，,在（0，+）上是增函数；,的图象是下降的曲线，,在（0，+）,上是减函数.,2020/5/3,练习,2.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,（3）,（4）,2020/5/3,小结:,1对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,它是指数函数,的反函数。,的定义域为,值域为,2020/5
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