高中数学2.4《正态分布》课件1新人教B选修

第二节正态分布,正态分布（normaldistribution）也叫高斯分布（Gaussiandistribution），是最常见、最重要的一种连续型分布一、正态分布的数学形式二、正态曲线三、标准正态分布四、曲线下面积五、参考值范围的估计,一、数学形式,二、正态曲线（normalcurve）,图形特点：钟型中间高两头低左右对称最高处对应于X轴的值就是均数曲线下面积为1标准差决定曲线的形状,决定曲线的位置，决定曲线的“胖瘦”,三、标准正态分布,标准正态分布(standardnormaldistribution)的两个参数为：=0,=1记为N(0,1),一般正态分布为一个分布族:N(m,s2)；标准正态分布只有一个N(0,1)；这样简化了应用,四、曲线下面积,u,-,曲线下面积分布规律,查附表,计算正态曲线下面积实例,例,mmol/L，,试估计该地正常女子血清甘油三脂在1.10mmol/L以下者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。将X=1.10代入标准正态变量变换公式，得：,查附表1，在表的左侧找到0.1，在表的上方找到0.04，两者的相交处为0.4443=44.43%。即该地正常女子血清甘油三脂在1.10mmol/L以下者，估计占总人数的44.43%。,mmol/L，,实例图示,44.43,五、参考值范围,步骤：1.从“正常人”总体中抽样：明确研究总体2.统一测定方法以控制系统误差。3.判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。4.根据专业知识决定单侧还是双侧。,单侧下限-过低异常单侧上限-过高异常双侧-过高、过低均异常,1.正态分布法,方法：1.正态分布法2.百分位数法,双侧100(1-)%正常值范围：单侧100(1-)%正常值范围：,双侧95%正常值范围：单侧95%正常值范围：,2.百分位数法,双侧95%正常值范围：P2.5P97.5单侧95%正常值范围：P5（下限）适用于偏态分布资料,第三节计数资料的统计描述,一、计数资料的数据整理二、常用相对数指标三、应用注意事项,一、计数资料的数据整理,计数资料：按某种属性分类，然后清点每类的数据（以下是：孕妇分娩资料）,按年龄（2岁一组）与职业整理,二、常用相对数指标,1.率（rate）说明某现象或某事物发生的频率或强度。率=（实际发生数/可能发生总数）比例基数比例基数：100%、1000、10000/万、100000（1/10万）等如：治愈率、病死率、阳性率、人群患病率等,2.构成比（proportion）：说明某一事物内部，各组成部分所占的比重。也叫百分比。构成比=（某部分观察单位数/各组成部分观察单位总数）100%如：教研室16人高级职称有4人，占25;中级职称有8人，占50;初级职称有4人，占25。,3.相对比（relativeratio）：是A、B两个有关指标之比，说明A是B的若干倍或百分之几，通常用倍数或分数表示。如：男：女、医生：护士、教师：学生。,率与构成比的误用,三、应用注意事项,1、不能以构成比代替率。2、计算相对数的分母不宜过小。小则直接叙述。3、进行率的对比分析时，应注意资料可比性。如比较疗效时，比较组间应病情轻重相同，性别影响，应按性别分组后再作比较。,4、正确求平均率。例