4.1.2余弦的概念和余弦值的求法_第1页
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锐角三角函数,第4章,正弦和余弦,4.1,4.1.2,余弦,复习提问,1.什么是锐角的正弦函数？2.下列特殊角的正弦值分别是什么？,在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值是一个常数，叫作角的正弦.想一想上一节课已学内容，那角的邻边与斜边的比值也会是一个常数吗？能用类比的方法证明吗？同学们以小组讨论解决的方案，请典型代表展示.,新课导入,如图7，ABC和DEF都是直角三角形，其中AD，C=F=90，则成立吗？为什么？,A=D=，C=F=90，B=E.从而sinB=sinE.,推理论证,在有一个锐角等于的所有直角三角形中，对于锐角的每一个确定的值,角的邻边与斜边的比都有唯一确定的值与它对应，所以可把角的邻边与斜边的比值看成角的函数.,归纳,通过上面问题的探讨，谈谈收获是什么？,定义在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比叫作角的余弦，记作cos，即,如图，在直角三角形ABC中，C=90，A，B，C的对边分别记作a，b，c.A的正弦值是什么？B的余弦值呢？它们相等吗？,从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角，有,探究结论,举例,例1求的值,解:,通过前面的学习，我们已经知道了三个特殊角（30，45，60）的余弦值，而对于一般锐角的余弦值，仍可以利用计算器来求.,如果已知余弦值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角.例如已知cos=0.8661，依次按键显示结果为29.9914，表示角约等于30.,例如求50角的余弦值，可以在计算器上依次按键cos50,显示结果为0.64627,利用计算器计算：（1）cos15（精确到0.0001）；（2）cos5048（精确到0.0001）；（3）若cos=0.9659，则(精确到0.1）；（4）若cos=0.2588，则（精确到0.1）.,举例,例2计算：,例3如图，ABC中，C=90，AB=8，cosA=则AC和BC的长是多少？并求sinA的值.,举例,解:AC和BC的长分别是6,sinA的值为.,1.如图，锐角的正弦函数与余弦函数分别等于什么？,.这节课主要用什么方法研究余弦函数？类比法数形结合的方法,例1计算：,【答案】,例2如
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