传热学综合复习--第二版20141226

1传热学总复习（第二版）一、概念1热流量单位时间内所传递的热量，单位2热流密度单位传热面上的热流量，单位3时间常数采用集总参数法分析时，物体中过余温度随时间变化的关系式中的具/CVHA有时间的量纲，称为时间常数。时间常数的数值越小表示测温元件越能迅速地反映流体的温度变化。4毕渥数/1HBI物体内部导热热阻物体表面对流换热热阻5傅里叶数OF2,A是非稳态导热过程的无量纲时间6NU,RE,PR,GR准数，表征壁面法向无量纲过余温度梯度的大小，由此梯度反映对流换热的强弱；HLNU，表征流体流动时惯性力与粘滞力的相对大小，RE的大小能反映流态；RE，物性准则，反映了流体的动量传递能力与热量传递能力的相对大小；PRA，表征浮升力与粘滞力的相对大小，GR表示自然对流流态对换热的影响。32GTLG7对流传热系数单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为WM2K。对流传热系数表示对流传热能力的大小。8温度梯度在等温面法线方向上最大温度变化率。9热导率（导热系数）物性参数，热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于1KM的温度梯度作用下产生的热流密度。热导率是材料固有的热物理性质，表示物质导热能力的大小。导热系数的变化规律10导温系数（热扩散系数）材料传播温度变化能力大小的指标。11稳态导热物体中各点温度不随时间而改变的导热过程。12非稳态导热物体中各点温度随时间而改变的导热过程。13傅里叶定律在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。14保温隔热材料012W/MK平均温度不高于350时的材料。15肋效率肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。16定解条件单值性条件使微分方程获得适合某一特定问题解的附加条件，包括初始条件和边界条件。17速度边界层在流场中壁面附近流速发生急剧变化的薄层。如何量化218温度边界层在流体温度场中壁面附近温度发生急剧变化的薄层。如何量化19吸收比投射到物体表面的热辐射中被物体所吸收的比例。20反射比投射到物体表面的热辐射中被物体表面所反射的比例。21黑体吸收比1的物体。22白体反射比L的物体漫射表面23灰体光谱吸收比与波长无关的理想物体。24黑度实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值，即物体发射能力接近黑体的程度。25辐射力单位时间内物体的单位辐射面积向外界半球空间发射的全部波长的辐射能。26角系数从表面1发出的辐射能直接落到表面2上的百分数。角系数的特点27斯蒂芬波尔茨曼定律28普朗克定律29兰贝特定律30基尔霍夫定律（基希霍夫定律）31沸腾传热需要的条件32大容器的饱和沸腾曲线区域33对流传热的研究方法34内部强制对流实验关联式35外部强制对流实验关联式36大空间自然对流实验关联式37膜状冷凝的影响因素38电磁波波谱对辐射传热的影响39两个漫灰表面组成的封闭系统辐射传热计算40应用隔热板隔热原理二、填空，见一三、选择，见一四、简答1导热系数与热扩散系数A（又称为导温系数）之间有什么区别和联系。答导温系数与导热系数成正比关系A/C，但导温系数不但与材料的导热系数有关，还与材料的热容量或储热能力也有关；从物理意义看，导热系数表征材料导热能力的强弱，导温系数表征材料传播温度变化的能力的大小，两者都是物性参数。2一维平板非稳态无内热源常导热系数导热问题的导热微分方程表达式。答导热微分方程的基本形式为ZTYTXTTC3无内热源、导热系数为常数时，非稳态导热微分方程为一维平板非稳态导热微分方程为平板两侧都为第一类边界条件为平板两侧一侧为第一类边界条件，另一侧为第二类边界条件为3试说明集总参数法的物理概念答当固体内部的导热热阻远小于其表面的换热热阻时，即当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力，内部由于热阻很小因而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数。4什么叫时间常数试分析测量恒定的流体温度时对测量准确度的影响。CC答,具有时间的量纲，称为时间常数，数值上等于过余温度为初始过余温度的HAVC368时所经历的时间。越小，表示物体热惯性越小，到达流体温度的时间越短。测温元件的C时间常数大小对恒温流体的测量准确度没有影响，对变温流体的测量准确度有影响，越小，C准确度越高。5温度计套管测量流体温度时如何提高测温精度。答温度计套管可以看作是一根吸热的管状肋等截面直肋，利用等截面直肋计算肋端温度TH的结果，可得采用温度计套管后造成的测量误差T为TTFTH，其中0MHCTF，欲使测量误差T下降，可以采用以下几种措施HHAPMH1降低壁面与流体的温差TFT0，也就是想办法使肋基温度T0接近TF，可以通过对流体通道的外表面采取保温措施来实现；21,0WTXWQXT,CA22ZTYXTT2TAT1,0WTX42增大MH值，使分母CHMH增大。具体可以用以下手段实现A）增加H，延长温度计套管的长度；B）减小，采用导热系数小的材料做温度计套管，如采用不锈钢管，不要用铜管。因为不锈钢的导热系数比铜和碳钢小；C）降低，减小温度计套管的壁厚，采用薄壁管；D）提高H增强温度计套管与流体之间的热交换。参考教材PAGE6用热电偶测定气流的非稳态温度场时，怎样才能改善热电偶的温度响应特性答要改善热电偶的温度响应特性可采取以下措施1）尽量降低热电偶的时间常数；2）在形状上要降低热电偶的体积与面积之比；3）选择热容小的材料；4）强化热电偶表面的对流换热。7强化管内强迫对流传热的方法答1）增加平均温度差，如采取逆流换热2）增加换热面积3）增加流体流速，增加流体扰动4）减小污垢热阻5）采用导热系数大的材料8不凝性气体影响膜状凝结传热的原因答1含有不凝性气体的蒸汽凝结时在液膜表面会逐渐积聚起不凝性气体层，将蒸汽隔开，蒸汽凝结必须穿过气层，使换热热阻大大增加；2随着蒸汽的凝结，液膜表面气体分压增大，使凝结蒸汽的分压降低，液膜表面蒸汽的饱和温度降低，减少了有效冷凝温差，削弱了凝结换热。9试用传热原理说明冬天可以用玻璃温室种植热带植物的原理答可以从可见光、红外线的特性和玻璃的透射比来加以阐述。玻璃在日光短波辐射下是一种透明体，透过率在90以上，使绝大部分阳光可以透过玻璃将温室内物体和空气升温。室内物体所发出的辐射是一种长波辐射红外线，对于长波辐射玻璃的透过率接近于零，几乎是不透明透热的，因此，室内物体升温后所发出的热辐射被玻璃挡在室内不能穿过。玻璃的这种辐射特性，使室内温度不断升高。511玻璃可以透过可见光，为什么在工业热辐射范围内可以作为灰体处理答可以从灰体的特性和工业热辐射的特点论述。所谓灰体是针对热辐射而言的，灰体是指吸收率与波长无关的物体。在红外区段，将大多数实际物体作为灰体处理所引起的误差并不大，一般工业热辐射的温度范围大多处于2000K以下，因此其主要热辐射的波长位于红外区域。许多材料的单色吸收率在可见光范围内和红外范围内有较大的差别，如玻璃在可见光范围内几乎是透明的，但在工业热辐射范围内则几乎是不透明的，并且其光谱吸收比与波长的关系不大，可以作为灰体处理。12为什么说大气中的C02含量增加会导致温室效应答CO2气体具有相当强的辐射和吸收能力，属于温室气体。根据气体辐射具有选择性的特点，CO2气体的吸收光带有三段26528、415445、130170M，主要分布于红外区域。太阳辐射是短波辐射，波长范围在038076M，因此，对于太阳辐射CO2气体是透明的，能量可以射入大气层。而地面向空间的辐射是长波辐射，主要分布于红外区域，这部分辐射在CO2气体的吸收光带区段，CO2气体会吸收能量，是不透明的。在正常情况下，地球表面对能量的吸收和释放处于平衡状态，但如果大气中的CO2含量增加，会使大气对地面辐射的吸收能力增强，导致大气温度上升，导致所谓的温室效应。参考教材PAGE13北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜，为什么答霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。而太空的温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。14什么叫黑体、灰体和白体它们分别与黑色物体、灰色物体、白色物体有什么区别在辐射传热中，引入黑体与灰体有什么意义答黑体是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。灰体单色发射率与波长无关的物体称为灰体。其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的比例。根据黑体、白体、灰体的定义可以看出，这些概念都是以热辐射为前提的。灰色、黑色、白色是针对可见光而言的。6黑体、白体、灰体并不是指可见光下物体的颜色，黑体概念的提出使热辐射的吸收和发射具有了理想的参照物。灰体概念的提出使吸收率的确定及辐射换热计算大为简化，具有重要的作用，15说明用热电偶测量高温气体温度时，产生测量误差的原因有哪些可以采取什么措施来减小测量误差答用热电偶测量高温气体时，同时存在气流对热电偶换热和热电偶向四壁的辐射散热两种传热情况，热电偶的读数即测量值小于气流的实际温度产生误差。所以，引起误差的因素烟气与热电偶间的复合换热量小；热电偶与炉膛内壁间的辐射换热量大。减小误差的措施减小烟气与热电偶间的换热热阻，如抽气等；增加热电偶与炉膛间的辐射热阻，如加遮热板；设计出计算误差的程序或装置，进行误差补偿。参考教材PAGE16导热问题数值求解的基本步骤。PAGE16317内节点和边界节点外部角点、内部角点、平直边界上热平衡离散方程的建立PAGE165169五、模型1平板无内热源，为常数，稳态导热两侧均为第一类边界条件数学描述0D2XT21,T对微分方程直接积分两次，得微分方程的通解211DCXTCXTT2T10XT7利用两个边界条件，1,0TX12TC，2,TX121T将两个积分常数代入原通解，可得平壁内的温度分布如下如右图所示，为线性分布。2无内热源，为常数，稳态导热，一侧为第一类边界条件，另一侧为第二类或第三类边界条件。此时导热微分方程式不变，平壁内部的温度分布仍是线性的，只是T2未知。壁面上的温度T2可由边界条件确定另一侧为第二类边界条件另一侧为第三类边界条件3无内热源，变导热系数，稳态导热，两侧均为第一类边界条件。数学描述XTT21XTT21/21WTQ/21F2TTH0DXT21,T）（BT10DXTA8利用边界条件最后得温度分布为抛物线形式当B0，01BT，随着T增大，增大，即高温区的导热系数大于低温区。所以高温区的温度梯度DT/DX较小，而形成上凸的温度分布。当B0，情况相反。如图所示。4有均匀内热源稳态导热，为常数，两侧均为第一类边界条件。数学描述0/D2XT21,0TX对微分方程直接积分两次，得微分方程的通解212CXXT利用两个边界条件，得到1,0TX12TC，得到2,TX2/121TC将两个积分常数代入原通解，可得平壁内的温度分布如下221XXTT5通过多层平壁的导热，两侧均为第一类边界条件。在稳态、无内热源的情况下，通过各层的热流量相等。热流量也等于总温差比上总热阻。XTTTT212129213232121/TTTTTTQ如图所示当厚度相等时，斜率大，温差大，材料导热系数小。，213221TTTT6通过单层圆筒壁的导热无内热源，为常数，两侧均为第一类边界条件数学描述0DRTR2211,TR积分上面的微分方程两次得到其通解为21CNRCT利用两个边界条件，2211,TR得到，/LN121RTC/LNL12112RTRTC将两个积分常数代入通解，得圆筒壁内的温度分布如下，温度分布是一条对数曲线。/LN/LN1121RRTT圆筒壁内温度分布曲线的形状；向下凹若0221DRTTTW10。向上凸若0221DRTTTW通过圆筒壁的热流量为WLN211LN2D211221RTRTRRTRLRTA7多层圆筒壁由不同材料构成的多层圆筒壁，其导热热流量可按总温差和总热阻计算。MWLN21LN2111NIIIINWLNIIIINWRTTQRLTT为通过单位长度圆筒壁的热流量。LQ8单层圆筒壁，第三类边界条件，稳态导热。2LN21222121111FWRLWLWFRLTTHRQRTTQTTHRQ11MW21LN21212112LFFFFLRTTRHRRHTTQ9多层圆筒壁，第三类边界条件，稳态导热。1211121LN2NNIIIIFFLDHDDHTTQ10试由导热微分方程出发，导出通过有内热源的空心柱体的稳态导热热量计算式及壁中的温度分布。为常数。解有内热源空心圆柱体导热系数为常数的导热微分方程式为01RTRRR0,TT0；RRW,TTW经过积分得2214LNRCRCT代入边界条件得区别于PAGE74具有内热源的圆柱体导热（如下题11）（通解一样，但已知条件不同，边界条件不同）11通过含内热源实心圆柱体的导热R0RWT0TW12WWTRTRRTR,0D,00D1对上面的微分方程积分两次，得到2124CNRCRT进一步利用两个边界得出圆柱体内的温度分为224RTWW由傅里叶定律可得出壁面处的热流量LRW212内、外半径分别为R1、R2，球壳材料的导热系数为常数，无内热源，球壳内、外侧壁面分别维持均匀恒定的温度T1、T2。0D2RTR2211,WTR温度分布221W2W1RRRRTTT热流量RTRTAD4D21321W4RTT13金属实心长棒通电加热,单位长度的热功率等于L单位是W/M，材料的导热系数，表面发射率、周围气体温度为TF，辐射环境温度为TSUR，表面传热系数H均已知，棒的初始温度为T0。试给出此导热问题的数学描述。解此导热问题的数学描述14一厚度为2的无限大平壁，导热系数为常量，壁内具有均匀的内热源单位为W/M3，边界条件为X0，TTW1；X2，TTW2；TW1TW2。试求平壁内的稳态温度分布TX及最高温度的位置XTMAX，并画出温度分布的示意图。解建立数学描述如下，0/D2XT对微分方程直接积分两次，得微分方程的通解利用上述两个边界条件，得到1,0WTX12WTC，得到2,2WTXTC/121将两个积分常数代入原通解，可得平壁内的温度分布如下据2211XXXTTTWW2TW2TW1212CX14可得最高温度的位置XTMAX，即参考415一块厚为2的无限大平板，初始温度为T0，在初始瞬间将它放置于温度为T的流体中，流体与板面间的换热系数为H，求TFX,。解导热微分方程为初始条件为边界条件为16一块无限大平壁，厚为，左侧绝热，右侧与某种流体进行对流换热，表面换热系数为H，流体温度为TF。平壁本身具有均匀的内热源，求平壁中的温度分布、T1及T2（传热是稳定的）XT222,0,DXTTHTDXTF解15FFTHCTCHCCXTDXT202212121211代入边界条件HTTHTTTHTXTFFFF212212，为最高温度处为左侧壁面1617导热问题的完整数学描述导热微分方程定解条件常见的边界条件有三类1第一类边界条件指定边界上的温度分布。2第二类边界条件给定边界上的热流密度。3第三类边界条件给定边界面与流体间的换热系数和流体的温度。牛顿冷却定律傅里叶定律第三类边界条件0XTW2TW121,0WTXWQXT,0XQWFWTHQ/N,XFWXTHT0XHQWTF17六、计算1PAGE61例题262PAGE122例题323PAGE152，习题36一初始温度为T0的物体，被置于室温为T的房间中。物体表面的发射率为，表面与空气间的换热系数为H。物体的体积为V，参与换热的面积为A，比热容和密度分别为C及。物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。解由题意知，固体温度始终均匀一致，所以可按集总热容系统处理。固体通过热辐射散到周围的热量为41TAQ固体通过对流散到周围的热量为2H固体散出的总热量等于其焓的减小DCVQT21即CTHATT44PAGE153，习题312一块单侧表面积为A、初温为T0的平板，一侧表面突然受到恒定热流密度QW的加热，另一侧表面受到初温为T的气流冷却，表面传热系数为H。试列出物体温度随时间变化的微分方程式并求解之。设内阻可以不计，其他的几何、物性参数均已知。解由题意，物体内部热阻可以忽略，温度只是时间的函数，一侧的对流换热和另一侧恒热流加热作为内热源处理，根据热平衡方程可得控制方程为0/0TAQTHDCVTWT引入过余温度T则0/TWCV上述控制方程的解为HQBEWCVA18由初始条件有HQBW0，故温度分布为EXP1EXP0CVHACVAT5PAGE153，习题313一块厚20MM的钢板，加热到500后置于20的空气中冷却。设冷却过程中钢板两侧面的平均表面传热系数为/2KW，钢板的导热系数为45W/MK，热扩散系数为S/13752。试确定使钢板冷却到与空气相差10所需的时间。解以钢板中心面为对称面，因此钢板的特征长度为001M。钢板冷却到与空气相差10时，即为钢板终态时的过余温度10，即10钢板初始过余温度为480250首先检验BI数0107845103HBI因此可以采用集总参数法EXP0CVHAFOBICHLN056497078/4810/0LNBINFO5697013751252AOS3618钢板冷却到与空气相差10所需的时间为3618秒。6PAGE188习题4919在附图所示的有内热源的二维导热区域中，一个界面绝热，一个界面等温（包括节点4），其余两个界面与温度为FT的流体对流换热，H均匀，内热源强度为。试列出节点1，2，5，6，9，10的离散方程式。解节点15121104FTTXYXYHTY；节点23622TX；节点51595550FTTXYYHTYY；节点626761056TTXXX；节点95910990242FTTYYHTY；节点1010610102FTXXTXX。6PAGE288习题614常压下空气在内径为76MM的直管内流动，入口温度为65，入口体积流量为SM/03，管壁的平均温度为180。求管子多长才能使空气加热到115。（忽略短管效应）已知90下空气的物性数据为3/972MKG690PR,/105,/3,/162SKWKKGJCP65空气P/7，30451K；115空气KKGJCP/解定性温度9265FT相应的物性值为3/7MKG690PR,/1052,103,/09162SMKGKWKKGJCP65时空气/45，故进口质量流量SKGSM/98/2233，204621079510146398REDM按强制湍流对流传热计算对流表面传热系数KMWHNU240800/60738,972空气在115时，KKGJCP/1，65时，KGJCP1。故加热空气所需热量为TMP3162507510902833“所需管长为262M。7PAGE289习题625已知冷空气温度为0，以6M/S的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。该表面尺寸为M1，其中一个边与来流方向垂直。表面平均温度为20。求由于对流散热而散失的热量。解102FT10空气的物性705PR,152,642037810REULX64PR64032N5915832KMWH2MSTW1930608热处理工艺中，常用银球来测定淬火介质的冷却能力。今有两个直径均为20MM的银球，加热到650后分别置于20的静止水和20的循环水容器中。当两个银球中心温度均由650变化到450时，用热电偶分别测得两种情况下的降温速率分别为180S及36021S。在上述温度范围内银的物性参数10500KGM3，CP262102JKGK，360WMK。试求两种情况下银球与水之间的表面传热系数。解本题表面传热系数未知，即BI数为未知参数，所以无法判断是否满足集总参数法条件。为此先假定满足集总参数法条件，然后验算。1对静止水情形，由且，验算BI数满足集总参数条件。2对循环水情形，同理，按集总参数法计算，H3149X111/0566299W/M2K，因此不满足集总参数法条件,改用诺谟图。此时，。查诺谟图得，故9一双层玻璃窗，宽12M，高15M，厚3MM，玻璃导热系数为105W/MK；中间空气层厚5MM，假设空气间隙仅起导热作用，空气导热系数为0026W/MK。室内空气温度为25。表面传热系数为20W/M2K；室外空气温度为10，表面传热系数为15W/M2K。试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。假定在两种情况下22室内、外空气温度及表面传热系数相同。解1双层玻璃窗情形，由传热过程计算式2单层玻璃窗情形显然，单层玻璃窃的散热量是双层玻璃窗的26倍。因此，北方的冬天常常采用双层玻璃窗使室内保温。10某工厂用的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管外包两1705M层绝热材料，第一层为厚30MM的矿渣棉，其热导率为；第二层为厚/WMK06530MM的石棉灰，其热导率为。管内壁温度为300，保温层外表面温度/WK21为50，管路长40M。试求该管路的散热量。解根据题意，画出钢管保温层的示意图LNLLN14234123LTQRRR2731W/M11已知外径为100MM的钢管横穿过室温为2723的大房间，管外壁温度为100，表面发射率为085，已知空气物性1049KGM3，029WMK，6934M2S，空气的PR0695，求单位管长上的热损失。提示空气自然对流NU048GRPR025，TTLGTGR2323解向环境的辐射散热损失420856735W/MRQ；定性温度1026MT，PR0695，312958465794GR，16202809/MK1H，127WCRWJQT，每米管长上的热损失为3456431/LQ。12例题34掌握图37,38,39的用