22.1一元二次方程 (2)

李静,用配方法解一元二次方程,读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解：设个位数字为x，十位数字为x-3,x2-11x+30=0,情境导入：,x2=10(x-3)+x,解下列方程：1、9x292、(x+5)293、16x2-13=34、(3x+2)2-49=05、2(3x+2)2=26、81(2x-5)2-16=0,知识准备一,完成填空：1、x2-4x+_=(x-_)22、x2+12x+_=(x+_)23、y2-8y+_=(y-_)24、x2+1/2x+_=(x+_)2,知识准备二,-4x=2xb,12x=2xb,思考：你所填写的b、b2与一次项的系数有怎样的关系？,解方程：x2+8x-9=0,移项得：x2+8x=9,配方得：x2+8x+16=9+16,写成完全平方式：（x+4）2=25,开方得：x+4=+5,x+4=5x+4=-5x1=1x2=-9,共同探索,配方法,解方程：1、x2+12x+25=02、x2+1/2x=1,自我尝试,读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。）大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解决问题,用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：,1、将方程变为一般形式。2、移项，把常数项移到等号的右边。（变号）3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方。（等式的性质）4、写成完全平方的形式。5、利用直接开平方法进行开方求得两根。,合作交流,自我挑战,（1）、x2-10 x+25=7,（2）、x2+12x-15=0,1、解下列方程,2、若a2+2a+b2-6b+10=0,求a、b的值。,如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？,2635=35x+26x+850-x2,x2_61x+60=0 x2_61x=-60 x2_61x+3721/4=-60+3721/4(x-61/2)2=3481/4x-61/2=+59/2x1=59/2+61/2=60(舍去）x2=-59/2+61/2=1答：道路的宽应为1m。,学以致用,解：设道路的宽应为xm,在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？,解：设道路的宽应为ym(35-y)(26-y)=850,学以致用,这节课你学习了哪些知识？,用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、将方程变为一般形式。2、移项，把常数项移到等号的右边。3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方。4、写成完全平方的形式。5、利用直接开平方法进行开方求得两根。,你还有哪些收获和体会？,回顾概括,自我测评,1、用配方法解下列方程（1）x2-3x-1=0（2）x21/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=12、关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式