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第2章特殊三角形,2.6直角三角形(1),海宁市新仓初中陈振锋,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形（righttriangle）.,直角三角形表示为Rt,直角边,斜边,直角边,直角三角形ABC表示为RtABC,一、直角三角形的定义,二、直角三角形的性质,直角三角形的两个锐角互余,几何语言,在ABC中，ACB=90,B=50,B-A=50,A：B=3:2,45,等腰直角三角形,3如图，在tABC中，ACBC，CDAB,（1）图中有几个直角三角形？,RtABC、RtACD、RtBCD,（2）图中有几对互余的角？,A与B、A与1、B与2、1与2,（3）图中有几对相等的锐角？,1=B、2=A,4已知：如图，D是RtABC斜边AB上的一点，BD=CD.求证：AD=CD.,证明：BD=CD（已知）B=DCB（在同一个三角形中，等边对等角）在RtABC中，ACB=90A+B=90ACD+DCB=90A=ACD（等角的余角相等）AD=CD（在同一个三角形中，等角对等边）,你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？,D,直角三角形的性质定理2：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,ACB=90，CD是AB上的中线CDAB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,D,直角三角形的性质定理2：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,若右图中，ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线，AB=10cm,CD的长为多少cm?,CD=2cm，则AB的长为多少？,例1如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从滑行至已知AB=200m.问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？,E,D,如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并给出证明.,能力挑战：,变式题：如图，已知AD、BE分别是ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FGDE，请说明理由。,2直角三角形斜边上中线等于斜边的一半,小结：,1直角三角形的两个锐角互余
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