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文档简介

函数的单调性和奇偶性的综合应用,学习目标：,1.了解函数单调性与奇偶性之间的关系,2.利用函数单调性与奇偶性解决综合性的数学问题,共同学习，合作探究,单调性与奇偶性的关系,作函数与函数的图像，并观察两个函数的单调性及奇偶性,f(x)的奇偶性：偶函数f(x)的单调性：在（-，0）上在（0，+）上,g(x)的奇偶性：奇函数f(x)的单调性：在（-，0）上在（0，+）上,结论：在关于原点对称的两个单调区间上，偶函数的单调性（）在关于原点对称的两个单调区间上，奇函数的单调性（）,相同,相反,（-，-1）和（1，+）是关于原点对称的区间（-1，0）和（1，0）是关于原点对称的区间,题型一、比较大小,【问题1】已知偶函数f(x)在区间0，4上是增函数，试比较f(-1),f(-2),f(-3)的大小关系_试比较f(-1),f(3),f(4)的大小关系_,【变式训练】1、已知奇函数f(x)在区间-3，-1有最大值-1，则f(x)在区间1,3上有最_值，为_.,【变式训练】2、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在（-，0上时增函数，若|a|b|,则以下结论正确的是（）A（）（）B（）（）C（）（）（）（）,题型二、关于x的求解,【问题2】已知奇函数y=f(x),x（-1，1）且f(x)在（-1，1）上是减函数，解不等式f(1-x)+f(1-3x)0,求实数m的取值范围。,【问题3】若f(x)是定义在R上的偶函数，在（-，0上是减函数，且f(2)=0。求使得f(x)0的x的取值范围；求使得xf(x)0时，是增函数，若f(1)=0,求不等式f(x-2)0时，f(x)4,求x的取值范围；,总结：,1.函数单调性与奇偶性之间的关系,2.利用函数单调性与奇偶性解决综合性的数学问题,结论：在关于原点对称的两个单调区间上，偶函数的单调性相
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