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,初二数学,4.1平方根(1),x2=7,x=,如图中,设面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢？,5cm,x,应该是,2=25,又：面积为16，则边长为,4；,a,5,边长,所以,其边长为5cm,4,面积为9，则边长为,3；,3,面积为5，则边长为多少呢？,面积为a，则边长又如何呢？,根据正方形的面积公式，,这时，可设其边长为x，,得到x2=a.,问题情境,学习新概念,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根，也称为二次方根.,如果x2=a,称x是a的平方根，也称为二次方根.,(a0),学习新概念,数学语言：,符号书写,一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。,一个正数a的正的平方根,记作“”,一个正数a的负的平方根,记作“-”,两个平方根合起来,记作“”,正负根号a,现在你会求7的平方根吗？,求下列各数的平方根:,225(2)（3）,15,0,抢答题,(4)0(5)-16(6)(-4)2,4,无,归纳：平方根的性质？,思考：这种运算和以前学过的运算一样吗？,平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;,0的平方根只有一个,就是它本身0;,负数没有平方根.,学习新运算,已知x求数a的运算，叫做平方运算,x2=a.,已知a求数x的运算，叫做开平方运算,平方运算与开平方运算是互为逆运算,1.下列表述正确的是(),A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根,C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-4,C,D,B,8,36,9,例题选讲,下列叙述正确的打“”，错误的打“”：,16的平方根是4;(),-4是16的平方根;(),16的平方根是-4;(),（4）52的平方根是25;(),（5）-9的平方根是-3;(),（6）0平方根的数是0;(),1、辨一辩,下列计算正确的是（）,2、选一选,A,(-3)2的平方根为_；,3、填一填,3,2,14,15,8,16,-4,思维拓展,求下列各式中的x:,1.x2=16,2.64x2=25,3.(x-1)2=9,x=4,x=,x-1=3,x=4,或x=-2,1、平方根的概念及符号表示:,当x2=a(a0)时,就称x是a的平方根.,2、平方根的性质:,任何数都有平方数,且只有一个;,求一个非负数的平方根的运算,3、开平方运算:,但并不是任何数都有平方根，,只有非负数才有平方根,负数没有平方根。,且正数的平方根是互为相反数的两个数，,本课重点回顾,平方为16的数是_，将16开平方得_，因此_与_互为逆运算。-9是数a的平方根，则数a的另一个平
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