全等三角形判定定理SAS第一课时概要.ppt

全等三角形的判定（2）边角边,一、温故知新：,1、什么样的两个三角形叫全等三角形？,答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有哪些性质？,答：1.全等三角形的对应边相等2.对应角相等。3,（通过图形的平移可知两个三角形是全等的）,3、下列两个三角形是否全等？,4、再看下列两个三角形是否全等？,A,B,A,B,A,B,（通过图形的旋转可知两个三角形是全等的）,（图形的形状和大小都没有发生改变）,下面我们就利用平移和旋转的知识来探讨三角形全等的判定方法(2)：边角边定理！,二、讲授新课：,如果在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，BC=BC，那么ABC和ABC全等吗？,A,B,C,C,(B),A,A,C,旋转演示：,（图）,C,A,B,B,A,C,B,C,A,（图）,变换演示：,变换演示：,边角边定理;有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简记为SAS（或边角边）,三角形全等的判定方法（2）：,几何语言：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,这是一个公理。,活动2,边边角,剪一个三角形，使它的两边长分别为6cm、10cm，且6cm所对的角为45，情况又怎样？,A,B,M,C,D,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.,10cm,6cm,6cm,三、教学实例：,如右图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，求证：ACOBDO。,A,o,C,B,D,分析：,在ACO和BDO中：,AO=BO（已知）,CO=DO（已知）,AOC=BOD（从图上,可知：它们是对顶角，且,我们又知道对顶角相等）,可见：,该题中的两个三角形满足边角边定理所叙述的内容，即有两边和它们的夹角对应相等，因此这两个三角形全等。,证明：,在ACO和BDO中：,AO=BO（已知）,AOC=BOD（对顶角相等）,CO=DO（已知）,ACOBDO（SAS）,所以，ACO与BDO全等。,四、课堂练兵：,1、如下图，用两根钢条AA和BB，在中点O处连在一起做成的工具（卡钳）测量工件内槽的宽度（或齿轮的厚度）。只要量出AB的长，就得出工件内槽宽度（或齿轮的厚度）AB。这是根据什么道理呢？,先根据边角边定理可证得AOBAOB后，再根据全等三角形对应边相等的性质得出AB=AB。,2、如下图，已知ADBC，AD=BC，那么ADC和CBA是全等三角形吗？,A,B,C,D,四、课堂小结：,2、边角边定理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三,3、证明时的每一个步骤要做到有根有据，特别注意的是全等三角,形的对应顶点一定要书写在对应的位置上。,1、本节课我们主要运用了平移、旋转和轴对称等知识推导出了判,定三角形全等的一种方法：边角边定理（SAS）；,角形全等；,操作.探究,动脑筋：两位同学在白纸上分别画一个ABC，使B=45，AB=10cm，AC=9cm，结果他们最后画出来的ABC如下图中的、所示，问：这两个三角形全等吗？由此你能得出什么结论？,这两个三角形不全等，可得出结论：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。即“边边角”不能判定三角形全等。,例1：如图19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:,AD平分BAC，BADCAD,在ABD与ACD中，,ABDACD（S.A.S.）,某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接