1.6有理数的乘方

,有理数的乘方,和政县第一中学任梅香,课前复习:（1）(-2)34(-1)（2）(-1)(-2)(-3)(-4)5前面我们学习了有理数的乘法，下面我们来学习各个因数都相同时的乘法运算,=2341=24,=12345=120,学习目标:1、理解并掌握乘方、幂、指数、底数等概念。2、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。学习重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法学习难点：有理数乘方运算中符号的确定。,为了简便，我们把式子444记作；读作；把式子(-4)(-4)(-4)记作；读作；,预习检测,43,4的3次方,（-4）3,-4的3次方,我们知道，边长为2的正方形的面积是22=4棱长为4的正方体的体积是444=64，其中22和444都是相同因数的乘法，为了简便，我们把它们记作22和43，读作“2的二次方”和“4的三次方”，同样(-2)(-2)(-2)(-2)记作(-2)4；读作-2的四次方；,问题情境一：,问题情境二：1个细胞半小时分裂一次且分成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,2,22,222,记作210,例如：2222记作,222222记作,知识要点,一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即,读作2的6次方(幂).,读作2的4次方(幂).,导学,求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.,知识要点,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.,(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2)表示_个相乘，读作的_次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,填一填,5,2,5,5,平方或2次幂,6,6,6,底数,指数,例1计算：,(1)34；(2)02；(3)(-4)3；(4)(-2)4；(5),(3)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；,(4)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；,思考：观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律,(2)02=00=0；,解：(1)34=3333=81；,归纳总结,2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.3.0的任何正整数次幂都是0.,1.正数的任何正整数次幂都是正数。,根据有理数的乘法法则可以得出：,导练,一.填空题1.在49中底数是指数是读作,表示2.在(-2)3中底数是指数是读作,表示3.在中底数是指数是读作,4.整数5可以看作底数是指数是的幂；5.把(-4)(-4)(-4)(-4)写成乘方的形式为,4,9,4的9次方,9个4相乘,-2,3,-2的3次方,3个-2相乘,4,4分之3的4次方,5,1,（-4）4,二.判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（)；,对,错,错,错,（4）2与42,三.观察下面两个式子各表示什么意思？并算出各自的值。,（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.,导练,（4）2与42互为相反数,导练,1.计算并写出结果（先由学生在导学案上计算，再请同学回答）,(1)(-3)2=;(2)-32=;,(3)(-5)3=;(4)0.13=;,(5)(-1)5=;(6)(-1)4=;,(7)=;,(8)(-1)n=.,9,-9,-125,0.001,-1,1,（当n为奇数时）（当n为偶数时）.,注意：其中n为正整数,（1）（2）-23(-3)2（3）64(-2)5（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4,能力提升：计算,（2）-23(-3)2=-89=-72；,（3）64(-2)5=64(-32)=-2；,（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98,思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？,先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.,导思：拓展延伸,若,则,1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,2.乘方的符号法则：,（1）正数的任何次幂都是正数,（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂