高中数学教师进行反思性教学的实践与思考

10231教育硕士专业学位论文高中数学教师进行反思性教学的实践与思考硕士研究生高俊玲导师王辉教授专业学科教学数学授予学位单位哈尔滨师范大学目录中文摘要ABSTRACT第一章问题的提出及研究价值111问题的提出112问题的研究价值213问题研究综述2第二章反思性数学教学的理论分析421反思性数学教学相关概念的辨析422反思性教学的有关理论623反思性数学教学的基本特征824反思性教学实践的基本方法9第三章数学教师进行反思性教学的实践1131数学教师进行反思性教学的实践的内容1132数学教师进行反思性教学的具体操作方式22第四章数学教师进行反思性教学的思考2541数学教师要培养学生的反思性数学学习能力2542影响数学教师进行反思性教学的不利因素27结束语28注释29参考文献30攻读学位期间研究成果31致谢32中文摘要反思是主体自觉地对自身活动进行思考、总结和调节的过程，是主体对自身行为和认知的自我监控、自我评价过程。成为反思型教育工作者是当前教育教学改革的发展趋势。教师能够对整个教学过程进行回顾、分析和审视，形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术。在此基础上，才能更好的指导学生进行反思性学习。本文从当前新课程改革的背景和高中数学教师进行反思性教学的现状入手，对新课程理念下反思性数学教学实践的基本内容和操作手段进行了初步研究。具体来说，全文重点阐述了以下几个方面1反思性教学，不仅可以促进教师专业化的发展，也可以培养和促进学生的数学思维的发展。国内外对反思性教学已经有较为系统的理论研究。作为教育工作者，应与时俱进，将反思性教学与培养学生的反思性学习有机地结合起来,及时更新知识结构、能力结构和人文素养，以适应新的教育体制改革的需要。2结合相关理论及实践方面的文献资料，阐述了什么是反思、反思性教学，反思性数学教学，并且将反思性数学教学与其他教学方式进行了比较辨析，探究了反思性教学实践的基本特征和基本方法，即教学反思应以改进教学为主要目标，并要结合一定的行动研究。3在实际工作中进行有针对的，可具体操作的反思性教学，才能在教育教学工作中发挥实效作用。本文着重从课程意识、数学思想的渗透、教学设计各环节、教学效果的评价等方面论证了如何实施反思性数学教学。教师的反思是一种习惯和意识，不断的反思，才能不断的进步。教学是一个系统的工程，教师的反思的具体操作，是全方位，多角度，多层次的。本文总结了几种行之有效的具体操作方式，可以将之运用到教学实践中。4反思型教师不仅应反思自己的教学效果和改进措施，更应注重培养学生的反思性思维。教学的目的是为了培养学生良好的学习方法。具有较高反思能力的教师才能在教学中更好的引导学生。教师为学生反思性数学学习能力的培养和发挥提供了重要的外部条件。教师应反思如何利用自身的教学水平、教学模式等因素对学生反思性数学学习起到监督和示范作用，进而培养其反思性数学学习能力。另外，本文研究了影响教师进行反思性教学的不利因素，以期找到行之有效的解决办法。关键词反思，反思型教师，反思性教学第一章问题的提出及研究价值4ABSTRACTREFLECTIONISAPROCESSINWHICHTEACHERSTHINKABOUT,SUMMARIZEANDADJUSTTHEIROWNACTIVITIESCONSCIOUSLYANDISALSOAPROCESSWHERETEACHERSCONTROLANDEVALUATETHEIROWNBEHAVIORSASWELLASCOGNITIONACCORDINGTOCURRENTEDUCATIONREFORM,BECOMINGTEACHERSWHOAREGOODATREFLECTIVETEACHINGISATRENDATEACHERSHOULDREVIEW,ANALYZEANDSURVEYHISWHOLETEACHINGPROCEDURETOFORMHISOWNCONSCIOUSNESSOFREFLECTIONANDABILITYOFINSPECTINGANDCONTROLLINGINTHISWAY,ATEACHERCANCONSTANTLYENRICHHISPROFESSIONALKNOWLEDGE,IMPROVEHISSELFLEARNINGABILITYANDMAKEHISTEACHINGSKILLPERFECTSOTHATHECANGUIDEHISSTUDENTSTOLEARNTHROUGHREFLECTIONTHISARTICLEANALYZESTHEBACKGROUNDOFTHENEWCURRICULUMANDTHEPRESENTSITUATIONSWHERESENIORHIGHSCHOOLTEACHERSOFMATHUSEREFLECTIVETEACHINGMETHOD,ANDMAKESAPILOTSTUDYONBASICCONTENTANDMEANSOFREFLECTIVETEACHINGMETHODINMATHINSUM,ISUMMARIZETHEMAINIDEASINMYTHESISASFOLLOWS1REFLECTIVETEACHINGCANDEVELOPTHESPECIALIZATIONOFTEACHERS,ANDALSOCANDEVELOPTHEMATHTHINKINGOFSTUDENTSTHEREAREMANYTHEORETICALSYSTEMSONREFLECTIVETEACHINGATHOMEANDABROADASAEDUCATOR,WESHOULDADVANCEALONGWITHTHEWHOLESOCIETYANDCOMBINEREFLECTIVELEARNINGASWELLASREFLECTIVETEACHING,THUSRENEWINGTHECONSTRUCTIONOFKNOWLEDGE,ABILITYANDSELFCULTIVATIONANDADAPTINGTOTHENEWREFORMOFEDUCATION2ICOMBINETHERELATIVETHEORYANDPRACTICETOEXPLAINREFLECTION,REFLECTIVETEACHINGANDREFLECTIVEMATHEMATICSTEACHINGFURTHERMORE,ICOMPAREANDANALYZEREFLECTIVEMATHEMATICSTEACHINGMETHODANDOTHERTEACHINGMETHODS,ANDSHOWTHENECESSITYOFREFLECTIVETEACHINGMETHODFROMPSYCHOLOGICALASPECTSBYSTUDYINGTHECHARACTERISTICS,THEBASICMEANSANDEFFECTOFREFLECTIVETEACHINGMETHOD,IBELIEVETHEPRIMARYAIMOFREFLECTIVETEACHINGMETHODISTOIMPROVETEACHINGALONGWITHTHEACTIONOFSTUDYING3ONLYUSINGREFLECTIVETEACHINGMETHODSTHATAREPRACTICALANDEASYTOOPERATECANWEMAKEOURTEACHINGEFFECTIVETHEARTICLEANALYZESHOWTOUSEREFLECTIVEMATHEMATICSTEACHINGMETHODFROMMANYASPECTS,SUCHASCURRICULUMAWARENESS,INFILTRATIONOFMATHTHOUGHT,TEACHINGPROCEDUREANDEVALUATIONTEACHERSREFLECTIVEBEHAVIORSHOULDBEAKINDOFACCUSTOMED,CONSCIOUSANDCONSTANTREFLECTIONTEACHINGISASYSTEMICWORKANDTEACHERSMATERIALOPERATIONOFREFLECTIVETEACHINGMETHODSHOULDBEALLAROUNDTHISARTICLECONCLUDESSEVERALEFFECTIVEREFLECTIVETEACHINGMEANS4REFLECTIVETEACHERSSHOULDNOTONLYCONSIDERHISTEACHINGEFFECTANDIMPROVEMENT,BUTALSOPAYMOREATTENTIONTODEVELOPSTUDENTSREFLECTIVETHINKINGTHEAIMOFTEACHINGISTODEVELOPSTUDENTSGOODLEARNINGABILITYONLYTEACHERSEQUIPPEDWITHHIGHREFLECTIVEABILITY第一章问题的提出及研究价值5CANGUIDESTUDENTSTOLEARNBETTER,WHICHPLAYSANIMPORTANTROLEINDEVELOPINGANDIMPROVINGSTUDENTSREFLECTIVEMATHEMATICSLEARNINGABILITYTEACHERSSHOULDCONSIDERHOWTHEIRTEACHINGLEVELS,TEACHINGPATTERNSANDOTHERFACTORSGUIDESUPERVISEANDDEMONSTRATETHEIRSTUDENTSREFLECTIVEMATHEMATICSLEARNING,ANDTHUSAFFECTTHEIRREFLECTIVEMATHEMATICSLEARNINGLEVELSBESIDES,ISTUDYTHEDISADVANTAGESTHATAFFECTTEACHERSREFLECTIVETEACHING,INHOPESOFFINDINGTHEWAYTOSOLVEKEYWORDSREFLECTION,REFLECTIVETEACHER,REFLECTIVEMATHEMATICSTEACHING第一章问题的提出及研究价值6第一章问题的提出及研究价值11问题的提出工作几年的教师，随着教学经验的积累，已逐渐能够对课堂进行驾驭，对课堂的一些突发情况可以做到应付自如。但在教学实践中，繁忙的日常工作和各自的狭隘经验，极大地缩小着广大教师的专业和理论视野，教学成为一种开始时承袭他人，到后来重复自己的一种机械运动。在课堂教学中教师的专业化程度越高对数学的理解就越具有高度的自动化，而使得对学生的数学不理解，甚至不理解学生。1同一个数学问题，对教师理解起来容易，但对学生理解起来却很难。其实，站在学生的角度去一步一步分析过程，才会感觉到和学生的思维同步。所以，我们应该在教学过程中，不断地进行各角度的反思。1898年波斯纳提出过一个个体成长的公式经验反思成长。荷兰数学教育家弗赖登塔尔也指出反思是数学思维活动的核心和动力。2可见他们都非常注重反思在思维活动中的作用如何能够促进教师的专业化发展和个人教学风格的形成如何能使我们的教育教学更加的科学化我们在实践中应该怎样思考我们的教学实践过程是否合理实施教育反思的具体途径和方法都有哪些这些问题都是和我们这些教学一线的中学教师息息相关并且是非常具有实效的。而数学学科的逻辑性，概念性，解题过程的特殊性，更要求数学教师在教学各环节上进行必要的反思。若数学教师反思的少，势必会造成对学生学习方式方法的指导质量低下，数学思维发展水平不高；甚至造成自己的教学水平停滞不前，跟不上现在教育改革的步伐。“思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进”3,这句话很好的体现了反思的促进教育教学发展的作用。也就是说，反思是教育教学不可缺少的重要环节之一，成为反思型教育工作者是当前教育发展的趋势。成为反思型数学教师是数学教学心理的本质决定的。数学学习是知识建构的过程，而教师是促进学生知识建构的主体。数学学习是完善个体认知结构的过程，而教师是促进学生完善认知结构的主体。数学教学是一种伴随着监控的过程，而教师是这一过程的外部监控主体。4目前，随着一切以学生为本的教育教学指导方针的全面开展，很多教育教学研究的对象皆以学生为主。如何对学生的反思能力进行培养逐渐引起教育工作者的重视。如何培养学生的反思性学习的文章频繁出现在学术专刊和杂志上。诚然，反思性学习方法值得探究与推广，但首先是我们教师应该认识到反思性教学及学习的方式方法，第一章问题的提出及研究价值7并将之运用到平时的教学各个环节中。教师应先反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术，在此基础上，才能更好的指导学生进行反思性学习。针对此，本篇论文主要研究了作为数学教师应该如何在数学教学各个环节上实施反思性教学实践及进行反思性教学的具体操作策略，希望能为数学教学新理念的有效实施添砖加瓦。12问题研究的价值反思意识和能力是一种理性的智慧，增进数学教师的反思意识有着重要的作用增进数学教师的反思意识将有助于提高教学水平。一个习惯于反思的数学教师是会把握住教学的各个环节的。在教学前进行的反思，可以使教师对自己的教学具有前瞻性，可以提高我们的预测和分析能力。在教学实践中能够及时，自觉的进行反思的教师，具有比别的教师更好的调控和应变能力，并使自己的反思应用于教学实践中，具有监控性。而习惯教学后进行总结反思的教师，可以批判地进行有意义的评价，能迅速的使自己的教学经验理论化。增进数学教师的反思意识将有助于解决教育实际问题。通过各个环节的反思，教师可以对教学经验特别是问题性经验作出批判性分析。这样，可以主动地将一些与行为有关的因素纳入到教学过程中来，重新审视自己实践操作所依据的理论思想，并积极思考理论与实践的切合点。对于适合的，加以保留；不适合的，针对问题情境积极地寻找新思想和新策略来解决。反思性教学可以促进学生的发展，同时也可以促进教师的专业化发展。从数学学科角度来讲，反思性教学和学习可以很好的促进教师和学生的数学思维的发展。数学学习的理性思维很强，缺少了各个环节的反思，只会陷入理论混乱的题海中，找不到头绪。数学的学习和教学的过程，尤其要注意从低级到高级，从感性到理性，从实践到理论的循环往复的反思，只有这样，学生才会提炼并体会到知识的真正实质，教师才会从自己狭隘的教学经验中走出来，真正提升自己的专业水平。513问题研究综述纵观历史，反思性学习并不是新思想。荀子在劝学篇中提出过“君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣”的名言。许多国外学者，也对反思提出了见解和精第一章问题的提出及研究价值8确的定义，并构建了反思的基本模式。爱迪生说过“一个人年轻的时候不会思考，将一事无成”。从历史上看，较早系统研究反思的有洛克，斯宾诺莎，杜威等著名的学者。并总结出反思的基本性质教育家杜威认为“反思是一种思维活动”，反思活动具有“对象性，自觉性和技巧性”。并得出，探究性是反思的最基本特征之一。南京大学的郑毓信教授从建构主义与数学教育的角度指出，“数学抽象就其本质而言是一种建构活动,但这种建构不仅仅是纯粹个人的行为，而且更是一个在不同个体之间进行表述、交流、批判与反思，以及不断改进的过程，个人的创造建构只有得到数学共同体所接受，才能真正成为数学的组成部分”。6所以，我们不能在讲台上，自说自话，以自己对知识的”想当然“的起因，发展，结论等等一味的“灌”给学生，而应该不断地反思课程设计，是否符合学生的认识顺序与接受水平，再给予适当的学习方法的指导。近几年我国的一些学者对教师的反思性教学进行了深入研究，提出了自己独特见解。特别是熊川武教授的反思性教学的论著，对教师反思的涵义与由来、反思性教学的思想渊源、特征、反思内容、反思策略、反思模式、反思传统等作出了精辟的阐述。但针对数学教师的反思性教学具体操作措施的研究很少，希望借助这些理论性论著，能让我在教育教学中总结出的实践经验更有推广的价值。第二章反思性数学教学的理论分析9第二章反思性数学教学的理论分析21反思性数学教学相关概念辨析211反思的定义反思一词无论在教育理论还是教育实践中，都是使用频率很高的一个词。但是人们对它的理解还存在很多偏差。有很多人认为反思就是回顾，或总结一下。教育界一般认为“反思是思维的一种。是个体成熟的标志”。7反思是立足于自我之外的批判地考察自己的行动及情境的能力。使用这种能力的目的是为了以职业知识促进思考而不是以习惯，传统或冲动的简单作用为基础的令人信服的行动。反思在教师的职业上，要求教师审慎的考虑实践的伦理意义，并乐意根据顿悟矫正不良行为。反思具体分解可以由以下六个阶段组成。内在的不适感受。可以识别或澄清问题对来自内外的新信息具有敏感性，有观察和吸收多种看法的能力。整合，以及创造性地综合表达。建构过去，现在和将来的自我连续体。决定是否按反思加工的结果行动。著名教育家杜威认为当人审慎地考察某个观念的基础以及佐证信念的充分性时，这个过程就被称作是反思。8准确的讲，反思应该跟行动结合起来，而不应停留在反溯性思考的层面上。212教师的反思对教师而言反思是教师以自己的教学活动过程为思考对象，对自己所做出的行为，决策以及由此产生的结果进行审视和分析的过程。是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。对于教师的反思，还有很多种不同的观点第一种观点教师的反思是分析教学技能的一种技术。第二种观点教师的反思是对教育观念，教育背景的深入思考。第三种观点教师的反思是对教学经验的重新建构。第四种观点教师反思是一种社会性，公开性的活动。9第二章反思性数学教学的理论分析10所以，对教师而言，反思不是独处放松，是一种需要认真思索乃至用极大的努力去探究的过程。不单单是教学经验的总结，它是伴随整个教学过程的监视分析和解决问题的活动。213反思性教学教学主体借助行动研究不断探究并解决自身和教学目的以及教学手段等方面的问题，将教师的学会教学与学生的学会学习结合起来，努力提升教学实践合理性，使自己成为学者型教师的过程。反思性教学以探究和解决教学问题为基本点。反思性教学以追求教学实践合理性为动力。反思性教学是全面发展教师的过程。我们认为反思性教学，是指对教学经验进行回顾与重新认识（包括思考，评价，整改等），以至产生新的更趋合理性的教学方案与行为的活动过程。通俗地说，反思性教学，即“教学的反思”与“反思的教学”二者有机的统一。著名学者维拉在国际教育百科全书中阐述“反思性教学是教师借助发展逻辑推理的技能和仔细推敲的判断以及支持反思的态度进行的批判性分析的过程。”反思性教学实践从时间纬度上，可以分为对实践反思，实践中的反思和为实践反思。具体到课堂上的反思有3个层次反思课堂情境中各种技能与技术的有效性。针对课堂实践基础的假说，和特定的策略，以及课堂的结果。主要针对道德和伦理的以及其他直接或间接的与课堂教学有关的规范性标准。10214反思性数学教学反思性数学教学就是教学者对自身数学教学活动的过程，以及活动过程中涉及的有关的事物、材料、信息、思维、结果等的教学特征的反向思考。是教学者对自己的教学过程的自我意识，自我监控的能力，以反思的技能和反思的毅力为基础，并在对数学教学过程的评价，控制和调节中显示出来，对数学教学过程起到指导，支配，决定，监控的作用。反思性数学教学不仅仅是对数学教学过程一般性的回顾或机械重复，而是深究数学教学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略。具有了较强的科学研究的性质。反思的目的也不仅仅为了回顾过去或培养元认知意识更重要的是指向未来的活动。尤其是今天当我们以创新性和探究能力，还学生以主体地位，以学生为主来作为衡量和评价数学教学的主要标准时，更应该重视反思性教学。由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特第二章反思性数学教学的理论分析11殊性，决定了正处于思维发展阶段的中学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质。这就要求教师必须要经过反复的换位思考，深入研究，不断调整，研究学生心理和掌握知识的认知顺序和语言特征，并加以科学的指导，即坚持反思性数学教学。215反思性数学教学与操作性（经验性）数学教学这两种教学方式方法形成鲜明对照。操作性数学教学是教师凭借自己工作中积累的经验进行简单重复的教学活动，这种活动所依赖的是那些想当然的固定模式，进行的自动化的、直觉的操作活动。教学人员按照教材和教学大纲或上级的要求等按部就班的行事，旨在完成教学任务，大多数情况下，以操作性进行的教学是生硬而不灵活的。进行操作性数学教学的教师对完成任务的情况只问怎么样，而进行反思性教学的教师不仅问怎么样而且问为什么，是追问型教师，善于向经验学习。操作性数学教学以“教授知识”为目的，关注学习目的转化的直接结果。而反思性数学教学不仅要完成学习任务，而且注重学生的理性思维得到提高，如何达到最佳教学效果并如何加以改进。反思性教学更加关注间接结果即眼前的学习成绩和学生自身未来的发展。216教学评价教学评价一般是指对教学的价值判断。它事先制订一个评价方案（含评价标准与评价方法等），然后对教学作出是否达到标准、达到程度如何等等的价值评判。217教学反馈一般是指将一部分教学的结果（知识结论）又返回其知识发生过程和教学过程中以检验其结果，即知识结论的正确性与否。218教学反思是关于教学是否符合教学规律、是否趋向合理性的一种理性思考，事先不可能拿什么规律和合理性作为标准，只是一些公认的教育常理或教育理念，以及那些体现教育规律和教育意志的教育方针、政策等。反思性教学不同于教学评价和教学反馈，也不全等于教学反思。因为它丰富和发展了教学反思，不仅有教学的反思，更有反思的教学。即不仅只对教学经验作出静态的反思，更有反思后的积极整改的更趋合理性的教学实践。但值得指出的是，反思性教学在实践过程中常常离不开教学评价和教学反馈。1122反思性教学的有关理论221认知主义的数学教学观第二章反思性数学教学的理论分析12教师与学生是教学的双主体，教师应把自己作为一个认知学习过程的指导者或建议者，力图在课堂上创设一种积极愉快的情境，使学生充分发挥个人的学习潜能，体现出教的主体性。根据学生信息加工过程来考察教学活动。只有促进了学生对信息的有意义，创造性的加工才是有效的教学过程。为此，教师要充分了解学生的学习状况，为学生提供有效的信息，促进学生的理解。要求教师应依据信息加工的不同阶段制定相应的教学策略，例如，知觉的选择性策略，记忆策略，促进新旧知识联系的策略，问题解决策略等。另外，对学生进行元认知知识的直接指导，对学生进行元认知技能的规程化训练等。教学评价以行为测验和认知分析相结合的方法进行。测验的目标注重学生是否能够应用适当的知识去解决问题，对问题的回答是否与他可用的资料或事实一致，回答问题过程中是否清晰严密；论题，论据和结论是否前后一致；注重考察学生的思维的发展诸如学生的运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力是否随知识的增长而得到同步的发展，学生的合情推理能力，直觉思维能力是否随学习的深化在不断的提高；评价方法应兼容测验、观察、调查、行为追踪和访谈方法于一体。222人本主义数学的课程观。人本教育主要有以下七项目标理解学习者的需要和理想，发展其经验，各种教学方案应有助于学习者独特潜能的发挥。促进学习者的自我实现，使学习者意识到个人的成就。使学习者获得复杂社会生活所必须具备的基本技能，包括学术的、个人的、人际的和信息沟通的、经济生存的能力。使教育决策和教育实践个人化。承认人的情感、价值及知觉在教育过程中的重要性。建立挑战的、理解的、支持的、激励的、无威胁的学习环境。培养真诚关心和尊重他人价值的态度，获得解决矛盾冲突的技巧。223教学活动的自我监控。教学活动的自我监控，是指为了保证教学的成功，提高教学的效率，达到教学的目标，而对自己所从事的教学的活动进行积极和自觉的计划，监视，检查，评价，反馈，控制和调节。并由此给出了自我监控的有效成分。其中分为教学活动前的自我监控、教学活动中的自我监控、教学活动后的自我监控。教学活动前的自我监控要具备计划性和准备性。在教学前，对教学活动的计划和安排。如教学之前做好计划，对教学哪些内容，如何去教，以及教学时间进度的安排。在教学前为教学活动做好各种具体的准备。如第二章反思性数学教学的理论分析13准备好教学用具，创设好教学环境，调整好情绪和精力。教学活动中的自我监控要具备意识性、方法性和执行性。在教学活动中，清楚教学的目标，对象和任务，知道为什么讲这些内容，以及为这些内容进行的铺垫。在教学活动中讲究策略，并采取合适的教学方法。在教学活动中控制自己去执行教学计划，排除有关干扰，保证教学的顺利进行。教学活动后的自我监控要具备反馈性、补救性和总结性。教师在教学活动后对自己的教学状况和效果进行检查，反馈和评价。教师在自己的教学活动后根据反馈结果对自己的教学进行补救措施。在教学活动后思考和总结教学的经验和教训。如借鉴别人或教学参考上好的教学方法和经验，不断提炼和完善自己的教学方式、方法。23反思性数学教学的基本特征反思性数学教学要求教师具有一定的问题意识。反思性教学要求教师在教学活动中不断发现问题，并能提出影响教学效果的因素。能够针对问题设计教学方案并组织教学，在解决问题的同时使教学过程更加优化，以取得更好的教学效果。与传统的经验性教学不同，反思性教学不是按教材、大纲、标准按部就班完成教学任务，而是及时捕捉教学过程中的信息和问题，既关注教学的结果，又关注对产生这种结果进行的反思。教师要进行反思性教学的重要特征，就是要具有探究意识和问题意识。而作为数学教师，随着教育教学改革的全面展开，数学学科知识更新速度的加快，题目的逻辑性，思维性很强等特征，就需要数学教师具有更强的探究意识。数学教师在进行反思性教学时，体现出了以下特征内隐性教师要用新的教育理念来衡量和评价以往的教育教学行为，慎重决定以后的行为，对各种行为进行比较和筛选，这种新我与旧我不断的斗争是来自心灵深处的，具有内在性。批判性教师的反思必须作到对自己和他人的言行作到健康的怀疑和批判，可以排除定向思维或知识的自动化获取过程，勇于否定自我，在批判中改进，并通过不断实践，思考并构建新的教育理念。顿悟性教师的反思是个长期的过程。但在某种特定环境下，由于数学思维的多样性和灵活性，会突然产生灵感或受某种事物的启发。其实，这种顿悟不是偶然，而是长期反思和积累的必然结果。对比性反思是一种对比，是自我的纵向对比，和与他人的横向对比。当然，是借鉴他人的长处进行的积极比较。通过对比，发现自己以往的不足之处；或者是在取得进步的基础上，总结经验进行再推广。12第二章反思性数学教学的理论分析14反思性教学实施时体现出以下特征反思性教学要以改进教学为目标。新的教育哲学观的一个基本特征是“人才培养，应从以学科为中心向以学习者为中心转变”。反思性教学应注重学生独立思考和自主学习的能力培养，通过传统教学方式的改变，师生共同建立起平等、民主、教学相长的教学过程，提高学生分析、解决实际问题的能力，使教与学的重心从知识的获取转向“学会学习”、掌握学习方法，转向更科学、更先进、更高层次的主动探究性学习。教师在组织学生自主学习的过程中，只有从学生“学会学习”的角度去思考，才能真正“学会教学”，才能在不断变化的教育实践中科学有效地指导学生“学会学习”。反思性教学是一个循环的或螺旋式的提高过程。教师教学效能的提高是在具体的实践操作中，教师是对自我的现行的行为观念或学生的行为观念进行的深刻的解剖分析，是一个要经过意识期，思索期，修正期的过程，是一个循环渐进的过程。反思性教学最明显的特征是要根据反思要有所行动。荀子曾说过“吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也”，很好的说明了，思而不动的弊端。教学反思是诱发教师教学实践和学习等行动研究的催化剂。教师进行行动研究时，采用计划应用观察反思改进的框架。行动研究的特性，决定了它一旦引入教学过程，教师就成了研究型、反思型的教师。教师就要时刻面对新的教学问题，并进行教学假说，最后付之行动，通过自己的实践检验假说。反思性教学还具有对象性，自觉性，技巧性，实践性，针对性和过程性等特征。24反思性教学实践的基本方法反思性教学实践的基本方法有实践前反思，实践中反思，实践后反思。又称过程反思法，就是指在教学过程中的事前反思、事中反思和事后反思。现代教学理论将教学活动描述为一种师、生、文本之间对话的过程；一种思想，观念的不断碰撞的过程；精神、情感不断交流的过程；理想，信念不断生成的过程。在这个过程中，对话的主体是多元的，也是平等的，学生不仅是知识的接受者，而且是教学活动参与者和合作者，教师则起到了组织和引领的作用。因此，课堂教学不仅需要关注“预设”，而且要关注“生成”，而从预设到生成的桥梁则是对话，这就需要教师要有实践前的反思，对所有可能发生的情况提前预测；当然也要有一种教学机智才能因势利导，对问题迎刃而解。第二章反思性数学教学的理论分析15在实践中，当学生与别人的见解不同时，教师要给予最大的鼓励与赏识。鼓励学生求异，求新。当课堂教学出现意外，教师事先准备好的成功经验受到冲击时，教师应充分肯定和鼓励学生敢想，善想。让学生畅所欲言地展示独特情感体验，因为学生的不同体验就是创新的有利因素。实践后的反思，是通过对实践过程的回顾，思考成败之处，结合学生的反映情况，改过留真。实际效果由于受到很多主观客观因素的限制，而并不等同与教学设想。对教学效果进行深刻的反思，保留有益的部分，摒弃无用的或对学生帮助不大的教学方式方法，以求在以后的教学中借鉴。教师通过对实践后的反思，实现客观的自我评价，使自己的教学更趋成熟。为实践反思是通过实践中反思与实践后反思最终形成的超前反思，使教师养成了于实践前未雨绸缪、三思而行的习惯。可见，教师进行教学反思其目的不仅是回顾过去，不仅是对过去的教学过程进行察觉与质疑，更重要的是为了指导未来的教学行动。数学教学方面，其余的反思方法主要有案例反思法、专题反思法、因果反思法、辩证反思法、评价性反思法、技巧反思法、回头看反思法等。如因果反思法（也叫结果反思法），即由结果反思原因与行为的方法，可分由结果反思目标与计划、由结果反思内容与策略、由结果反思过程与方法等。辩证反思法，即由教反思到学、由学反思到教，由成功反思到失误、由失误反思到发展，由现象反思到本质，由个体反思到集体等。13第三章数学教师进行反思性教学的实践16第三章数学教师进行反思性教学的实践数学教师工作开展的平台是数学教学的各个环节，我们只有深入到具体细微的实际工作中来，有针对的进行反思性教学，才能真正发挥实效作用。我们应该思考怎样将课程标准和教材要求转化为实际的教学目标，怎样确定学生现有的实际水平与我们期望的目标水平之间存在的差距。凭经验形式拿出几条目标或照搬照抄课程标准（或教材目标）是不科学的，也是不负责任的。我们更应该思考目标确定以后，怎样引领学生到达怎样选择合适的活动方式，学习方法及媒体，才能引发学生的兴趣与自信心学习内容的背景设置应符合学生的实际，怎样使初始问题与学生已有的知识和经验相联系怎样实施认知干预，提升学生的学习境界怎样引领学生进行逻辑概括，提炼观点，拓展研究的问题怎样进行教学设计，才符合学生的具体到抽象，特殊到一般，现象到本质的认知特点和心理发展规律等等都是我们要反思的问题。31数学教师进行反思性教学的实践的内容311对课程意识的反思对课程意识的反思是提高教学效率的关键，是一个教师走向成熟的标志。如高三数学复习效果的好坏，最关键的因素是教师必须树立良好的课程意识。教学中选择什么内容和材料作为复习的重点，其有效性和针对性更强；其次才是怎么教的问题。例如函数的第二轮复习，许多资料的内容仍旧是函数的定义域，值域，函数的单调性和奇偶性等，似乎是第一轮的浓缩。这样学生很难从整体意义上建构起知识与思想方法的网络，章节知识之间的内在联系。综合运用知识的能力难以有质的提高。应逐步改成以定义域为前提，单调性为依据，注意值域的变化，重视图象的运用的整体观念。应注重函数与解析几何，函数与不等式，函数与导数，函数与数列的交汇问题；注重函数与实际生活中的信息迁移问题。在这一阶段，选择例题尤其注意引领学生站在一定的高度去俯视知识点和知识点之间的内在联系。再如在第二轮高三复习中如何协调专题训练与综合训练的关系，是另一个课程建设的问题。专题的复习特点是中心突出，缺点是对知识和思想方法的覆盖面受到一定的限制。所以高三后一阶段，都会穿插着一些综合练习，以防对知识遗忘。但如果穿插的考试过于频繁，就会造成学生的心理疲劳，和学习上的高原反应。所以，我们作为教师，尤其是高三教师，就需要思考的问题是，如何协调好专题与综合训练的关系。具体操作方法可以采用在专题讲座时，每周抽出一定的时间来处理学生的离散第三章数学教师进行反思性教学的实践17性错误，在这个看似烦乱无章的错误中，提取出学生共同的问题，形成一节专题进行讲解，事实证明，收效很好。312对数学思想的反思，有许多学生和教师都有一种错误的想法，就是学好数学就是会解题，从而陷入大量的重复性的劳动中。其实，数学中的教学应更重视向学生渗透数学思想的教学，掌握了数学思想，用数学的思维方式去考虑问题，才会达到事半功倍的效果。中学常用的数学思想方法有函数与方程思想，数形结合思想，化归思想，分类讨论思想等。这些基本数学思想都对学生形成数学的思维习惯，提高数学分析问题能力方面起到引领作用。所以一节课下来，一定要反思，是否有数学思想的渗透。313对知识背景的反思。试题逐渐和高等数学内容接轨，是近年高考的命题重点。只有站在一定的高度，适当了解高等数学中与高中数学相关的内容，掌握题目的知识背景，才能掌握主动权，俯视高考。如不动点问题，函数的凸凹性问题，函数的二阶导数问题，虽然是大学课程的内容，但都在高考题中有所体现。在一道有关自然数的证明题中，所涉及的知识背景就是高等数312N学基础知识之一，另外，有些题目中，灵活考察和渗透了高等数学中EN1LIM函数的凸凹性，在某些程度上，为高中数学的教学指明了方向。例105年辽宁高考题。MKXGXFXFYMKYXF,0/（1）用X0,FX0,F/X表示M（2）证明X00,GXFX（3）关于X的不等式,X21AXB在0,上恒成立，32X求证412AB证明（1）（2）从略。（3）证明第三章数学教师进行反思性教学的实践18211023230030/ABXBXFYYXY。4122012000/0/ABXABXFYYY。虽然在问题中，没有提到凸凹性，但切线恒在曲线上方或下方，恰是应用了这一性质。作为高中数学教师，有必要对高等数学知识进行系统的学习和掌握，以了解题目的背景，作到了有的放矢，才会更好地指导平时教学。314对教学效果的反思在平时作业和教学测试中，我们常会发现这样的现象有些类型题在教学中已反复强化，但学生的解答情况却依然不尽如人意。这时，我们如果把责任一味推给学生，认为学生不用功或接受能力差，将无济于事。只有冷静反思教学过程的科学性和合理性，反思该问题本身的困难所在以及学生思维的最近发展区等诸多因素，再作出教学方法的调整，才能收到预期的教学效果。学生们对解析几何的综合性问题很是头痛，特别是解析几何与向量的综合性问题上，例2（如图）。32210|11121NOMFPPMOFBYAX第三章数学教师进行反思性教学的实践19从答卷上看，学生过早的把向量符号坐标化，由于设元太多而陷入繁杂的运算，从而迷失了解题的方向，是导致丢分主要原因。另外，对圆锥曲线的第二定义和离心率的关系没有很好的融会贯通，没有带着目的性进行分析问题解决问题。找到了问题的症结，评讲时即可对症下药。通过师生对话，大家悟出了这样一个道理求解解析几何问题，首先要对几何图形的性质做全面细致的分析，如度量，位置及对称等。对图形和定义的把握越透彻，解题的目标就越清晰，运算量也可得到相应的控制。我们可以比较一下这两种解答方法的难易性。方法一用坐标方法进行运算。（此处还有很多同学对第二个向量关系进行向量语言与坐标语言之间的转化，会更繁琐，）。CBACYXCOFMOMPFABCYXCXAPOFPP22111242221|0|方法二21|0|2121111EEPFCADPFO。OPMF1XY第三章数学教师进行反思性教学的实践20本题的叙述方式以向量语言为主，这就要求解答者先把这些信息转化为图形语言，再对几何图形作出整体的分析，然后通过坐标化思想求解。反思高二解析几何的教学，教材上很少用向量语言给出问题的背景，单元小结中虽然做了强化，但要学生形成自觉转化的意识，显然不是一节两节课能够完成的，需要教师在平时的教学中坚持长期有意识的渗透。315在教学设计中的反思由于师生最好的交流平台就是课堂，所以一堂课设计的好与坏，直接影响到学生的参与程度、学生思维的活跃程度、学生能否真正领悟数学思想、方法,能否真正体会理性思维。教学设计包括诸多环节，教师应在各个环节上深入探究，找到最适合的实施方案。3151对教学引入的反思在教学引入环节上，教师要做到，少一些预设，多一些生成。应遵循学生的认知水平来引入问题，引入的问题应多提出一些管理性提问或复杂性提问（创造性提问），在给学生更多的空间时，让学生在探究中享受到知识的生成过程。很多教师为了加快教学进度，或者认为开门见山式的讲解简单明快，忽略了教学引入。特别是经过了高三几轮复习的教师，对教学的这个基本环节上更容易忽略。为验证教学引入环节是否会对教学效果有影响，我在所授课的高二两个同类班级中进行了一次对比性实验。讲授内容二项式定理展开式的应用。学生知识基础熟练掌握了排列与组合相应知识。实验设计在实验班，针对二项展开式的由来，由具体到抽象的引入。对比班老师直接给出公式，同时分析公式的特点。实验猜想由具体到抽象的引入过程有助于对问题实质的理解。实验操作（实验班引入实录）用我们已经学习过的组合的知识，解决下面问题4个容器中有红、蓝玻璃球各一个，每次从4个容器中各取一个球，有什么样的取法各种取法有多少种（配图示）针对刚才同学的回答，把红，蓝色球标注成字母A，B逐步实现从具体到抽象的知识得出。学生很容易理解，二项式展开的实质是从各个括号中逐步取出各项。第三章数学教师进行反思性教学的实践21实验检测检测变式练习三项式的展开。即对公式的实质进行应用，课堂效果进行验收。测试题目之一求在展开式（2XYZ）6中，X3Y2Z项的系数。正确理解X3Y2Z是由（2XYZ）（2XYZ）（2XYZ）（2XYZ）（2XYZ）（2XYZ）的6个括号中，进行选择，3个2X，2个Y，1个Z，所以，含X3Y2Z项的系数。4801236C结果分析实验班57人，41人解答正确。正确率为72对比班48人，19人答对，正确率39。通过测验成绩明显看出，直接给出结论而不给出思考的过程，老师的讲解代替了学生的探索过程，势必造成教学效果的低下。学生即便暂时性的“记”住了结论，也不能够做到触类旁通，举一反三。通过这个简单的小实验，