模拟信号的数字传输设计及仿真.doc

第四章 模拟信号的数字传输设计及仿真4.1 模拟信号的数字传输模型及抽样定理4.1.1 模拟信号的数字传输模型通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统，如果我们在发送端的信息源中包括一个模/数转换装置，在接收端包含一个数/模转换装置，则可以在数字系统中传输模拟信号。采用最早的和目前使用比较广泛的模/数转换方法是脉冲编码调制，即PCM （简称脉码调制)。采用脉码调制的模拟信号数字传输系统如图4-1。译码和低通滤波数字传输系统抽样量化编码模拟信息源 m(t) 图4.1 模拟信号数字传输系统4.1.2 抽样定理抽样定理是指一个频带限制在(0， ) 赫兹内的时间连续信号m(t)，如果在秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)可以所得到的抽样值完全确定。抽样定理告诉我们，如果对某一个带宽有限的时间连续信号(模拟信号)进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能够准确地确定原信号。这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输抽样定理得到的抽样值。因此该定理就为模拟信号的数字传输提供了理论基础。模拟信号进行抽样以后，其抽样值是随信号幅度连续变化的，即抽样值m(kT)可以取无穷多个可能值，如果用N个二进制数字信号来代表该样值的大小，以便利用数字传输系统来传输该样值信息，那么N个二进制数字信号只能同个电平样值相对应，而不能同无穷多个电平样值相对应。这样一来，抽样值必须被划分成M 个离散电平，此电平被称为量化电平。利用预先给定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程被称为抽样。抽样是把一个时间连续的信号变换成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样。4.2 模拟信号的量化4.2.1 均匀量化把输入信号的取值区域按等距离分割的量化称为均匀量化。均匀量化的每个量化区间的量化电平均取在个区间的中点。量化间隔取决于输入信号的变化范围和量化电平数。4.2.2 非均匀量化非均匀量化的方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多数采用对数式压缩，即。广泛采用的两种对数压缩率是u压缩律和A压缩律。美国采用u压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律。U压缩率 0 （4-1）A压缩率， ， （4-2）式中，Y归一化的压缩器输出电压；X归一化的压缩器输入电压；U，A 压扩参数，表示压缩的程度。实际中，往往都采用近似于A律函数规律的13折线(A= 87.6) 的压扩特性。这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用数字电路实现。13折线形成的方法是把x轴的0-1分成8个不均匀段，而Y轴的0-1均匀地分成八段，与x轴的八段一一对应。至于当x在-10及Y在-10的第三象限中，压缩特性的形状与以上讨论的第一象限压缩特性的形状相同，且它们以原点为奇对称，所以负方向也有八段直线，合起来共有16个线段。由于正向一、二两段和负向一、二两段的斜率相同，这四段实际上为一条直线，因此正、负双向的折线总共由13条直线段构成，故称其为13折线。13折线和A律(A= 87.6)压扩特性的近似程度，可以由表4-1看出。表4-1y01/82/83/84/85/86/87/81X101/1281/60.61/30.61/15.61/7.791/3.931/1.981X201/1281/641/321/161/81/41/2/段落12345678斜率161684211/21/4u律15折线形成如下。把Y坐标从。到1之间划分为八个均匀等分，对应于分界点Y坐标i/8的x坐标，根据律压缩特性得到(u255)，共14个斜率发生变化的分界点，将其分成15段直折线。其具体值可见表4-2：表4-2I012345678Y=i/801/82/83/84/85/86/87/8101/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551相对斜率11/21/41/81/161/321/641/128段落123456784.3 脉冲编码调制及差分脉冲编码调制原理4.3.1 脉冲编码调制(PCM)原理模拟信息源输出的模拟信号需经过抽样和量化后得到输出电平序列 ，才可以将每一个量化电平用编码方式传输。所谓编码就是将量化后的信号变换成代码，其相反过程称为译码。这里编码和译码属于信源编码的范畴，差错控制编码和译码属于信道编码。将模拟信号的抽样量化值变换成代码，称为脉冲编码调制(PCM)。 PCM通信系统方框图如下：抽样量化编码信道低通滤波译码 A/D变换m(t) 干扰 图 4.2 PCM通信系统方框图图中，输入的模拟信号经抽样、量化、编码后变成了数字信号(PCM信号)，经信道传输到达接收端，由译码器恢复出抽样值序列，再由低通滤波器滤出模拟A带信号。通常，将量化与编码的组合称为模/数变换器（A/D变换器)；而译码与低通滤波的组合称为数/模变换器(D/A变换器)。前者完成由模拟信号到数字信号的变换，后者则相反，即完成数字信号到模拟信号的变换。4.3.2 差分脉冲编码调制（DPCM）原理差分脉冲编码调制DPCM是一种结合了脉冲编码调制PCM和增量调制DM的调制方式它首先把输入信号转换成增量信号，然后对这些信号进行PCM调制抽样量化编码低通滤波信道译码积分DPCM信号译码积分图4.3 DPCM系统的组成4.4 仿真系统设计4.4.1 A律十三折与u律十五折量化误差分析(1) 仿真模型设计目的如果在发送端的信息源中包括一个模/数转换装置，而在接收端包含一个数/模转换装置，则可以在数字系统中传输模拟信号。抽样定理为模拟信号的数字传输提供了理论基础。在完成对模拟信号进行抽样后，就要对抽样值进行量化。量化可以分为均匀量化和非均匀量化，在非均匀量化中，存在A律十三折曲线与u律十五折曲线两种近似的量化方式，而量化误差是衡量量化效果的重要指标。在本仿真模型中，我们将通过量化误差的大小来比较这两种量化方式的效果。(2) 仿真模型设计分析及其组成结构x=0:80;y=x;for i=1:length(x); snr=x(i); sim(pcm3); y(i)=ErrorVec(1);endsemilogy(x,y,*);xlabel(SNR);ylabel(pcm误码率);grid on;图4.4 A律十三折与u律十五折量化误差分析模型本仿真模型采用一个SineWave产生一个正弦型信号，这个信号分别通过两个抽样量化编码器按照A律十三折曲线和u律+五折曲线产生量化输出信号，然后把这两个量化器计算得到的量化误差的均方值通过一个Mux(复用器)输入到Scope(示波器)，这时候从示波器上就可以观察到这两种量化编码器产生的误差。抽样量化编码器根据量化间隔和量化码本把输入的模拟信号转换成数字信号，并且输出量化指标、量化电平以及误差的均方值。为了比较量化之前和量化之后的正弦信号，正弦信号产生器和两个抽样量化编码器的第二个输出端口的输出信号通过另外一个复用器连接到Scopel(示波器)。(3) 仿真模型运行结果及其分析图4.5 示波器Scope1的运行结果示波器ScPoel的运行结果中X轴表示时间(单位：s)，Y轴表示信号幅值。从图中可以看出，抽样量化后的信号与原来的连续信号之间存在着一定的量化误差，同时A律十三折曲线和u律十五