概率论与数理统计学1至7章课后答案.doc_第1页
概率论与数理统计学1至7章课后答案.doc_第2页
概率论与数理统计学1至7章课后答案.doc_第3页
概率论与数理统计学1至7章课后答案.doc_第4页
概率论与数理统计学1至7章课后答案.doc_第5页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章作业题解5.1 已知正常男性成人每毫升的血液中含白细胞平均数是7300, 标准差是700. 使用切比雪夫不等式估计正常男性成人每毫升血液中含白细胞数在5200到9400之间的概率.解：设每毫升血液中含白细胞数为，依题意得，由切比雪夫不等式，得.5.2 设随机变量服从参数为的泊松分布, 使用切比雪夫不等式证明 .解：因为，所以。故由切比雪夫不等式，得不等式得证.5.3 设由机器包装的每包大米的重量是一个随机变量, 期望是10千克, 方差是0.1千克2. 求100袋这种大米的总重量在990至1010千克之间的概率.解：设第i袋大米的重量为Xi，(i =1,2,100)，则100袋大米的总重量为。因为 ， 所以 ，由中心极限定理知，近似服从故 5.4 一加法器同时收到20个噪声电压 ，设它们是相互独立的随机变量，并且都服从区间上的均匀分布。记，求的近似值。解：，由定理1，得 即有 5.5 一复杂的系统由100个相互独立起作用的部件组成, 在整个运行期间每个部件损坏的概率为0.1, 为了使整个系统起作用, 至少要有85个部件正常工作. 求整个系统起作用的概率解：设正常工作的部件数为X，因为部件正常工作的概率为，所以 ，有，由中心极限定理知，近似服从故所求的概率为5.6 银行为支付某日即将到期的债券需准备一笔现金. 这批债券共发放了500 张, 每张债券到期之日需付本息1000元. 若持券人(一人一张) 于债券到期之日到银行领取本息的概率为0.4,问银行于该日应至少准备多少现金才能以99.9% 的把握满足持券人的兑换?解：设领取本息的人数为X，则。有，由中心极限定理知，近似服从又设要准备现金x元，则满足兑换的概率为依题意，要满足 ，即要 解之得 故应准备234000元的现金。第五章大数定律和中心极限定理定义、定理、公式小结及补充：切比雪夫不等式设随机变量有期望和方差,则对于任给, 有. （1）大数定律切比雪夫大数定律设随机变量相互独立，均具有有限方差，且被同一常数C所界：(),则对于任意的正数，有特殊情形：若具有相同的数学期望，则上式成为伯努利大数定律设是n次独立试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的正数，有伯努利大数定律说明，当试验次数n很大时，事件A发生的频率与概率有较大判别的可能性很小，即这就以严格的数学形式描述了频率的稳定性。辛钦大数定律设是相互独立同分布的随机变量序列，则对于任意的正数有（2）中心极限定理列维林德伯格定理设随机变量相互独立，服从同一分布，且具有相同的数学期望和方差：，则随机变量的分布函数Fn(x)对任意的实数x，有此定理也称为独立同分布的中心极限定理。棣莫弗拉普拉斯定理设随机变量为具有参数n, p(0p1)的二项分布，则对于任意实数x,有（3）二项
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论