2017八年级数学下册：19.2.2一次函数第1课时教学设计.doc

教学设计表学科 数学 授课年级 八年级 学校 教师姓名 章节名称19.2 一次函数 19.2.2.一次函数计划学时1学时学习内容分析本节课是19.2.2一次函数的第一课时，一次函数是中学阶段所要学习的各类函数中最简单的一种函数。但它反映了函数的特点及研究函数的思维方式、研究方法和应用模式，学好一次函数对学习其他函数是至关重要的。同时，一次函数本身在日常生活和生产实践中也有着许多直接应用，这对学生建模思想、数形结合等重要数学思想方法的形成，也会产生很大的影响。因此，一次函数对本章乃至整个中学阶段各类函数的学习有着重要的地位和作用。学习者分析在学习本节知识之前，学生已经学习了代数式、常量与变量、正比例函数等相关知识，这为本节课的学习奠定了知识基础。八年级的学生具备一定的抽象思维能力、归纳总结能力和语言表达能力，并且对知识充满了探求的欲望。但从实际问题中发现问题并提出问题，建立函数模型存在一些困难。教学目标课程标准：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。知识与技能：1.能说出一次函数的概念，及一次函数与正比例函数的联系与区别；2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.过程与方法：1. 经历从具体的情境中列出相应的函数表达式，从而概括出一次函数概念的数学活动过程，体会由特殊到一般的数学思想，发展抽象思维能力，积累活动经验，并形成解决问题的一些基本策略，树立建模思想.2通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展数学应用能力情感、态度与价值观：能积极参与数学学习活动，在活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立自信.教学重点及解决措施教学重点：理解一次函数的概念以及一次函数与正比例函数的关系。教学难点及解决措施教学难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。教学设计思路通过前面的学习，学生已经掌握了正比例函数概念、图象、性质，可以类比正比例函数的学习方法，经历从具体的情境中列出相应的函数表达式，从而概括出一次函数概念的数学活动过程，体会由特殊到一般的数学思想，发展抽象思维能力，积累活动经验，并形成解决问题的一些基本策略，树立建模思想.感受数学源于生活、用于生活的思想，体验数学知识的应用价值。依据的理论坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。信息技术应用分析知识点学习目标媒体内容与形式使用方式媒体来源1、复习反思温故知新，激发兴趣ppt教师播放2、探究新知形成概念ppt教师播放3、新知运用理解概念ppt教师播放4、课堂小结ppt教师播放教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图一、复习反思思考题 2分钟ppt展示学生认真思考。类比正比例函数的概念学习一次函数的概念。二、探究新知：学生自主探究1015分钟1、探究概念，概括形式特征下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值。（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的变化而变化.像上面写出的函数称为一次函数。（1）你能找到这些表达式的共同特征吗？（2）如果用k表示一次项系数，用b表示常数项,你能用一个含有字母的式子概括上述表达式吗？（3）你能规范的说出一次函数定义吗？一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数1.对一次函数概念内涵和外延的把握：（1）自变量系数（常数）k0；（2）自变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的关系学生讨论后汇报。学生汇报不同的想法。学生自主尝试后汇报。同桌合作交流。学生分组操作，教师巡视指导。学生先用自己的话来进行小结，师适时补充。从具体的实例中发现数学问题，体会数学来源于生活，服务于生活。在交流与讨论中分析数量关系，理解数量关系。例题完成后，学生通过对列方程解应用题的步骤进行简单的总结，加深学生的整体印象。观察表达式的共同特征，归纳一次函数的定义。三、巩固练习当堂训练10-15分钟（一）练习：（见课件）（二）应用概念，解决实际问题。1、一辆汽车油箱原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗?2、已知函数y=（2-m）x+2m-3.求当m为何值时，（1）此函数为正比例函数？（2）此函数为一次函数？学生思考后汇报、解答，集体订正。学生在练习本上完成后订正。通过本环节的练习，提高学生对本节课所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。四、梳理知识，总结升华本课总结3-5分钟回顾本节课的学习，你运用了什么方法，学会了什么？学生谈收获，各抒己见。通过回顾本节课所学，想想运用的方法，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，课堂教学流程图 开始课件出示题目学生观察思考回顾思考、作答课件直观演示学生合作交流、自主探究课件 巩固练习全课结束课件出示课题教学反思这节课是在学生学习了函数的概念和函数的三种表示法的基础上进行的教材首先通过具体的事例创设情境，让学生在观察所得函数的形式后抽象概括并建立一次函数的数学模型，进而确定一次函数的概念，了解一次函数解析式的一般形式，并能应用一次函数解决一些实际问题。教学过程也充分体现教师的主导和学生的主体相结合的原则以及自主、合作、探究的学习方式。最后在随堂练习和拓展深化上，力求使学生理解并掌握本节所学知识和技能，同时让学生进一步体会数学源于生活，又应用于生活的道理，体现人人学习有价值的数学的理念。教学过程总共分了几部分：（一）创设情境，引出概念 通过创设问题情境，让学生帮小明解决乘车中遇到的函数问题，可以激发学生的学习兴趣，增强进一步学习欲望，然后积极探究新知。在探究新知一次函数意义的过程中，通过问题串以及教师的层层追问，逐步理解和归纳出的。一次函数与正比例函数的概念的引入是在学生在具体的情境中通过观察，归类后给出两个函数问题的表达式后进行的，让学生能更深刻的理解概念。（二）展示新知，加深理解 这部分给出了一次函数的一般形式y=kx+b(k不为0)及正比例函数的一般形式y=kx(k不为0)，这里的主要问题是让学生来讨论k,b的取值范围。提出问题，启发学生思考质疑，提出不同见解，引导学生探求新知，在此步步设疑，层层释疑，发展学生的思维，这也是数学课程标准对数学教学的最基本的要求。通过对k,b的取值范围的讨论，可使学生进一步明确一次函数的本质属性(k不为0)与非本质属性，有利于学生从实质上把握概念。（三）实际应用，培养能力 这部分让学生小组讨论自己设计问题编写一次函数，由一般到特殊促进学生对概念的理解。教师是数学课堂教学的组织者，学生是学习的组织者，要充分发挥学生的主动性，不仅活跃课堂气氛而且让学生从中体验成功的乐趣，培养学生的思维和创造精神，使学生在数学学习中学会学习。另外，还给了一个销售方面的问题作为补充例题，让学生感觉“数学就在身边”，学有所用。并开拓了学生的知识面，为今后的学习打好基础，用一次函数解决实际问题，让学生初步形成数学建模思想。（四）归纳小结，体验成功通过问题“学习了本节课你有何收获？”来启发学生小结本节课内容。并以两句警句结尾：时间是