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文档简介
1、已知如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点.求证:四边形EFGH是平行四边形,四边形的经典题型,2、分别以ABC的三边为边向同一侧作等边ABD、BCE、ACF,连接DE、EF.求证:四边形AFED是平行四边形.,3、已知如图,在四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.求证:,4、求证三角形三条中线能组成一个三角形的三边.,5、如图,在矩形ABCD中,AF平分BAD,交BD于点E,交BC于点F,若CAF=15度,求COF的度数.,6、如图,在ABC中,BAC=90,AH是高,BD平分ABC交AH于E,DFBC于F.求证:四边形AFED是菱形.,7、已知正方形ABCD的边长为1,点P、Q分别在BC、CD上,且APQ为等边三角形,则PQ的长为,8、如图,ABCD为正方形,E、F分别为CD、AD的中点,BE与CF交于点P,求证:AP=AB,9、已知P是正方形ABCD内一点(1)当PBC为等边三角形时,求PAD(2)当PAD为多少度时,PBC为等边三角形,并证明你的结论.,10、已知ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE,和正方形ACFG.连接EC,BG(1)判断EC与BG的关系并证明.,(2)求证:AGE的面积与ABC的面积相等.,(3)设AM是ABC的中线求证:EG=2AM,(4)若延长中线MA交EG于H,求证:AHEG,(5)写出(4)的逆命题,并证明其正确性.,(6)如图设O1,O2分别是正方形ABDE和正方形ACFG对角线的交点,H、M分别是GE、BC的中点,判断并证明四边形HO1MO2的形状.,(7)连接DF,设O是DF的中点,连OB,OC求证:OBC是等腰直角三角形,(即当ABC的BC边不动,A点在平面内移动时DF的中点是一个定点),总结:梯形问题中经常用到的辅助线,平移腰,平移对角线,作双高,连接对角线,作外“8”字,延长腰,作内“8”字,梯形三,A,B,C,D,11、如图已知梯形ABCD中,ADBC,B=60C=45,梯形的高为15,AD=10,求BC,E,F,12、已知梯形ABCD中,ADBC,B=90,C=45,AD=1,BC=4,E是AB的中点,EFDC交BC于F,求EF的长.,13、已知等腰梯形ABCD中,ADBC,ACBD,且BD=8,求该梯形的面积.,A,B,C,D,E,14、已知,如图,梯形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,DECE,求证:AD+BC=DC,F,G,15如图,梯形ABCD中ADBC,B+C=90,M、N分别为AD、BC的中点,求证:.,16、已知如图,在梯形ABCD中,ADBC,E是CD的中点,EFAB于F,AB=6cm,EF=5cm。求梯形ABCD的面积。,17、如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,对角线AC与BD交于点O,AOD=60,E、F、G分别是OB、CD、OA的中点.求证:EFG为等边三角形.,平分图形的面积,一、三角形,二、平行四
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