2019_2020学年高中数学课时分层作业8条件概率（含解析）苏教版.docx

课时分层作业(八)条件概率(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A.B.C. D.BP(A)，P(AB)，P(B|A).2下列说法正确的是()AP(B|A)P(AB)BP(B|A)是可能的C0P(B|A)1DP(A|A)0B由条件概率公式P(B|A)及0P(A)1知P(B|A)P(AB)，故A选项错误；当事件A包含事件B时，有P(AB)P(B)，此时P(B|A)，故B选项正确，由于0P(B|A)1，P(A|A)1，故C，D选项错误故选B.3同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数和大于8”为事件B，则P(B|A)()A. B.C. D.A由题意知，P(AB)，P(B)，所以P(B|A).4小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A. B.C. D.C根据古典概型的概率公式求解(M,1)，(M,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)，事件总数有15种正确的开机密码只有1种，P.5已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个，每次从该箱中取1个球(有放回，每球取到的机会均等)，共取三次设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P(B|A)()A. B.C.D.1B根据题意，可得事件A发生的概率为P(A)，事件AB发生的概率P(AB).所以P(B|A).二、填空题6已知某种产品的合格率是95%，合格品中的一级品率是20%，则这种产品的一级品率为_19%A产品为合格品，B产品为一级品，P(B)P(AB)P(B|A)P(A)0.20.950.19.所以这种产品的一级品率为19%.7一个家庭中有两个小孩，假定生男，生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是_一个家庭的两个小孩只有4种可能两个都是男孩，第一个是男孩，第二个是女孩，第一个是女孩，第二个是男孩，两个都是女孩，由题意知，这4个事件是等可能的设基本事件空间为，A“其中一个是女孩”，B“其中一个是男孩”，则(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，A(男，女)，(女，男)，(女，女)，B(男，男)，(男，女)，(女，男)，AB(男，女)，(女，男)，P(B|A).8有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率是_设事件A为“其中一瓶是蓝色”，事件B为“另一瓶是红色”，事件C为“另一瓶是黑色”，事件D为“另一瓶是红色或黑色”，则DBC，且B与C互斥，又P(A)，P(AB)，P(AC)，故P(D|A)P(BC)|A)P(B|A)P(C|A).三、解答题9一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，第一次取后不放回求第一只是好的，第二只也是好的概率解设Ai第i只是好的(i1,2)由题意知要求出P(A2|A1)因为P(A1)，P(A1A2)，所以P(A2|A1).10一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率解设“第i次按对密码”为事件Ai(i1,2)，则AA1(A2)表示“不超过2次就按对密码”(1)因为事件A1与事件A2互斥，由概率的加法公式得P(A)P(A1)P(A2).(2)设“最后一位按偶数”为事件B，则P(A|B)P(A1|B)P(A2|B).能力提升练1把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则P(B|A)等于()A.B.C.D.A由题意，P(A)，P(AB)，由条件概率公式得P(B|A).2某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，在第一次闭合出现红灯的条件下，第二次闭合还出现红灯的概率是，则两次闭合都出现红灯的概率为()A. B.C. D.A记开关第n次闭合后出现红灯为事件An，由开关第一次闭合后出现红灯的概率是，得P(A1)，在第一次闭合后出现红灯的条件下，第二次闭合还出现红灯的概率是，即P(A2|A1)，所以两次闭合都出现红灯的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2|A1).3设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为_假设事件A在每次试验中发生说明试验成功，设每次试验成功的概率为p，由题意得，事件A发生的次数XB(3，p)，则有1(1p)3，得p，则事件A恰好发生一次的概率为C2.4某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是_02A“数学不及格”，B“语文不及格”，P(B|A)0.2.所以数学不及格时，该生语文也不及格的概率为0.2.51号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2