基于MATLAB的控制系统稳定性分析说明书

洗手四川师范大学本科毕业设计洗手洗手基于MATLAB的控制系统稳定性分析洗手洗手学生姓名宋宇院系名称工学院专业名称电气工程及其自动化班级2010级1班学号2010180147指导教师杨楠完成时间2014年5月12日洗手洗手洗手I洗手基于MATLAB的控制系统稳定性分析洗手洗手电气工程及其自动化洗手洗手本科生宋宇指导老师杨楠洗手洗手摘要系统是指具有某些特定功能，吃饭相互联系、BEEF相互作用的元素的集合。洗手一般来说，吃饭稳定性是系统的重要性能，吃饭也是系统能够正常运行的首要条件。洗手如果系统是不稳定，吃饭它可以使电机不工作，吃饭汽车失去控制等等。洗手因此，吃饭只有稳定的系统，吃饭才有价值分析与研究系统的自动控制的其它问题。洗手为了加深对稳定性方面的研究，吃饭本设计运用了MATLAB软件采用时域、BEEF频域与根轨迹的方法对系统稳定性的判定和分析。洗手洗手关键词BEEF系统稳定性MATLABMATLAB稳定性分析洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手ABSTRACTSYSTEMISTOPOINTTOHAVECERTAINFUNCTION,CONNECTWITHEACHOTHER,ACOLLECTIONOFINTERACTINGELEMENTSGENERALLYSPEAKING,IITHESTABILITYISANIMPORTANTPERFORMANCEOFSYSTEM,ALSOISTHEFIRSTCONDITIONOFSYSTEMCANRUNNORMALLYIFTHESYSTEMISNOTSTABLE,ITCOULDLEADTOMOTORCANNOTWORKNORMALLY,THECARRUNOUTOFCONTROL,ANDSOONONLYTHESTABILITYOFTHESYSTEM,THEREFORE,HAVEAVALUEANALYSISANDTHERESEARCHSYSTEMOFTHEAUTOMATICCONTROLOFOTHERPROBLEMSINORDERTODEEPENTHESTUDYOFSTABILITY,THISDESIGNUSESTHEMATLABSOFTWAREUSINGTHETIMEDOMAIN,FREQUENCYDOMAINANDTHEROOTLOCUSMETHODDETERMINATIONANDANALYSISOFTHESYSTEMSTABILITY洗手洗手洗手KEYWORDSSYSTEMSTABILITYMATLABMATLABSTABILITYANALYSIS洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手目录洗手洗手摘要I洗手ABSTRACTII洗手目录洗手1绪论1洗手11自动控制理论发展概述1洗手111经典控制理论的发展及其基本内容1洗手112现代控制理论的发展及其基本内容1洗手113智能控制理论的发展及其主要内容2洗手12本文的章节安排2洗手2控制系统的理论基础3洗手21控制系统的基本形式3洗手211闭环控制系统3洗手212开环控制系统4洗手213小结4洗手22控制系统的分类4洗手23控制系统的稳定性5洗手3MATLAB基础介绍6洗手31MALTAB概述6洗手32MATLAB的特点6洗手4稳定性分析的方法介绍7洗手41时域分析法7洗手411时域分析法的概念7洗手412控制系统的性能指标7洗手413典型的输入信号7洗手414系统时域分析函数STEP函数8洗手415控制系统的时域分析IMPULSE函数10洗手5根轨迹分析法12洗手51根轨迹分析法的概念12洗手511一般控制系统12洗手52绘制控制系统的根轨迹图的一般规则12洗手53PZMAP函数13洗手54RLOCUS函数14洗手6频域法分析16洗手62奈氏图（NYQUIST）16洗手63波德图（BODE）18洗手7总结22洗手参考文献23洗手致谢24洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手1基于MATLAB的控制系统稳定性分析洗手1绪论洗手这章讲述了自动控制理论与控制技术概述，吃饭主要介绍了几种自动控制理论的发展概况以及基本的内容。洗手最后介绍了本文的主要工作洗手11自动控制理论发展概述洗手自动控制是指在一些工业过程可以是一个很好的人来代替生产设备的自动控制，吃饭能够达到理想的状态或性能指标。洗手在发展历程中，吃饭自动控制理论从创立到现在已经经历了三代的发展。洗手第一代为20世纪初开始形成并于20世纪50年代趋于经典反馈控制理论；BEEF第二代为20世纪50年代在线性代数的数学基础上发展起来的现代控制理论；BEEF第三代为20世纪60年代中期，吃饭在科技的高速发展过程中形成了智能控制系统。洗手下面我将逐步对三个时代的发展进行简要的介绍。洗手洗手111经典控制理论的发展及其基本内容洗手在产业革命时期，吃饭英国人JAMERAWATT发明蒸汽机离心式调速器，吃饭很好的解决了蒸汽机在超强负载的变化下保持基本恒速的问题。洗手因此，吃饭自动控制才引起了人们的重视。洗手在20世纪30年代NYQUIST于1932年提出了稳定性的频域判据，吃饭BODE于1940年在“频域法”中引入对数坐标系并写了网络分析和反馈放大器一书。洗手直到20世纪50年代，吃饭经典控制理论已趋于成熟。洗手经典控制理论主要研究线性定常系统。洗手洗手虽然经典控制理论仅仅适用于单输入，吃饭单输出的系统，吃饭但是至今仍然在各种工业控制领域。洗手从面前发展情况来看，吃饭经典控制理论也有一定的局限性BEEF一方面在传递函数和频率特性的基础上，吃饭不能很好的反映系统在内部中的地位BEEF另一方面对于多输入，吃饭多输出的系统时，吃饭经典控制理论无能为力。洗手洗手112现代控制理论的发展及其基本内容洗手现代控制理论是为了客服经典控制理论的局限性逐步发展起来的。洗手为了很好的解决经典控制理论的一些问题，吃饭现代控制理论引入了“状态”的概念，吃饭用“状态变量”及“状态方程”描述系统。洗手采用状态方程后，吃饭能够用向量、BEEF矩阵等形式来表示系统的运动方程，吃饭因此这种方法运算比较简单、BEEF对概念的理解也能够很好的分析透彻。洗手洗手113智能控制理论的发展及其主要内容洗手“智能控制”这一概念是由美国普金大学（PURDUEUNIVERSITY）电气工程系的美籍华人傅京孙教授于20世纪70年代初提出的。洗手智能控制是指驱动智能机器自主地实现其目标的过程。洗手随着社会的发展迅速，吃饭现在已经出现了各种不同的复合控制理论，吃饭如模糊PID复合控制、BEEF专家模糊控制等等。洗手洗手12本文的章节安排洗手本文主要对以下几个方面进行研究和分析BEEF洗手第一章绪论部分首先论述了本课题基础的自动控制理论的一些背景及发展状况，吃饭主要介绍了经典控制理论、BEEF现代控制理论以及智能控制理论。洗手洗手第二章从本文的整体方向出发，吃饭认真分析了控制系统的理论基础、BEEF基本形式以及特点。洗手洗手第三章论述了本设计使用的MATLAB的一些发展状况，吃饭以及在自动控制系统中一2些简单的应用。洗手洗手第四章详细论述了时域分析法，吃饭主要运用了STEP函数以及IMPULSE函数对控制系统方程利用MATLAB绘制图像曲线，吃饭并对图像曲线进行分析。洗手洗手第五章详述了利用根轨迹法对控制系统的稳定进行分析，吃饭主要PZMAP函数RLOCUS函数对控制系统方程利用MATLAB绘制图像曲线，吃饭并对此进行简要的分析。洗手洗手第六章论述了运用频率法分析系统控制的稳定性，吃饭在开环系统控制中运用奈氏图（NYQUIST）、BEEF波德图（BODE）分析系统的性能。洗手洗手第七章对本文进行了总结。洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手2控制系统的理论基础洗手控制系统一般有输入系统、BEEF输出系统、BEEF以及调节系统。洗手适用于电子、BEEF化工、BEEF机械等等许多社会生活领域中。洗手可见，吃饭自动控制已经成为现代社会生活中不可缺少的重要组成部分。洗手洗手21控制系统的基本形式洗手控制系统有两种最基本的形式，吃饭即开环控制和闭环控制。洗手其中闭环控制系统是工业生产用得最为广泛的系统。洗手洗手211闭环控制系统洗手闭环控制的特点是控制器与被控对象之间，吃饭有一个积极的影响不仅存在，吃饭但相反的效果，吃饭使系统具有对控制量的输出直接影响。洗手其简要的结构示意图可以用图1表示洗手输入量控制量输出量洗手洗手洗手洗手洗手反馈信号洗手洗手图1闭环控制系统示意图洗手洗手由图21可以看出，吃饭闭环控制系统的自动控制或者自动调节作用是基于输出信号的负反馈作用而产生的，吃饭所以经典控制理论的主要研究对象是负反馈的闭环控制系统，吃饭研究目的是得到它的一般规律，吃饭因此可以设计出符合要求，吃饭各种性能达标的控制系统。洗手洗手洗手控制器受控对象反馈元件3洗手洗手212开环控制系统洗手开环控制系统的一个特点是，吃饭由于没有反馈而使系统稳定性不如闭环系统。洗手图1表示了其简要的结构示意图BEEF洗手洗手洗手输入量控制作用输出量洗手洗手洗手图2开环控制系统示意图洗手洗手在开环控制系统的结构示意图中可以看出，吃饭只有输入量对输出量产生控制作用；BEEF从控制结构上来看，吃饭只有从输入端到输出端、BEEF从左到右的信号传递通道（改通道称为正向通道）。洗手洗手213小结洗手从上述两种控制系统的结构示意图可以很明显的知道BEEF洗手在工作原理方面BEEF开环控制系统不能检测误差，吃饭也不能校正误差。洗手因此开环控制系统一般只适用于一些精度要求不高的一些场合。洗手闭环控制系统则可以自动反馈干扰所带来的误差。洗手洗手结构组成BEEF虽然开环控制系统的应用有限，吃饭但是它是组成闭环控制系统所不可缺少的部分。洗手洗手稳定性BEEF开环控制系统的结构简单，吃饭稳定性比较容易解决。洗手而闭环控制系统引入的反馈回路增加了系统的复杂性。洗手洗手22控制系统的分类洗手按控制系统是否形成闭合回路分类BEEF开环控制系统和闭环控制系统。洗手洗手按信号的结构特点分类BEEF反馈控制系统和反馈控制系统以及前馈反馈复合控制系统。洗手洗手按给定值信号的特点分类BEEF恒值控制系统、BEEF随动控制系统和程序控制系统。洗手洗手按控制系统元件的特性分类BEEF线性控制系统和非线性控制系统。洗手洗手按控制系统信号的形式分类BEEF连续控制系统和离散控制控制。洗手洗手23控制系统的稳定性洗手稳定性是控制系统最重要的特性之一。洗手它表示了控制系统承受各种扰动，吃饭保持其预定工作的能力。洗手不稳定的系统就是无用的系统，吃饭只有系统稳定才能获得实际应用。洗手因此，吃饭结合系统数学各方面的知识，吃饭总结了以下几种方法来对系统稳定性的分析。洗手洗手罗斯霍尔维兹准则洗手控制器被控对象4梅森公式洗手劳斯判据洗手波德图上的稳定性判据洗手根据系统阶跃响应判断稳定性等等。洗手洗手本设计将在时域中、BEEF频域中以及根轨迹下利用MATAB软件来分析与判定系统的稳定性。洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手3MATLAB基础介绍洗手MATLAB软件广泛的应用于系统建模与仿真、BEEF自动控制、BEEF图形图像处理等工程领域。洗手因此，吃饭本章将简要的介绍一些有关MATLAB的发展背景以及特点。洗手洗手31MALTAB概述洗手MATLAB是由MATHWORKS公司开发的一套功能强大的数学软件，吃饭也是当今科技界应用最广泛的计算机语言之一。洗手它集数值计算、BEEF符号运算、BEEF计算机可视为一体，吃饭是其他许多语言不能比拟的。洗手洗手MATLAB发展至今，吃饭现已集成了许多工具箱，吃饭如控制系统工具箱、BEEF信号处理工具箱、BEEF模糊推理系统工具箱、BEEFSIMULINK工具箱等。洗手为此，吃饭MATLAB语言在控制工程领域已获得了广泛的应用。洗手洗手32MATLAB的特点洗手它具有强大的科学计算功能，吃饭能够很快速很准确计算出各种问题，吃饭在科学界领域中占有重要的地位，吃饭更是为一群科学研究人员提供了巨大的方便。洗手与此同时MATLAB是一种先进的可视化工具，吃饭具有很强的开放性以及扩展性，吃饭众多面向领5域应用的工具箱和模块集。洗手洗手简单的来说，吃饭MATLAB语言最大的特点就是简单和直接。洗手一方面，吃饭由于它允许使用数学形式的语言编写程序，吃饭而且编写简单。洗手由此可见，吃饭它的编程效率高，吃饭通俗易懂；BEEF另一方面MATLAB的绘图也是十分方便的，吃饭它有一系列的绘图函数，吃饭例如BEEF本设计将在下文讲述到的STEP函数、BEEFIMPLUSE函数、BEEFPZMAP函数等等。洗手只需输入相应的函数及一些简单的代码即可获得所需要的图像曲线，吃饭并能很清楚的分析系统的稳定性。洗手洗手MATLAB也有一定的缺点，吃饭它和其他的高级程序相比，吃饭程序的执行速度比较缓慢。洗手在界面功能上面也显得比较弱，吃饭不能实现数据采集和端口操作等功能。洗手洗手洗手4稳定性分析的方法介绍洗手41时域分析法洗手411时域分析法的概念洗手时域分析法是在时间域内研究控制系统的性能的方法。洗手它是直接基于拉普拉斯变换求解系统的微分方程系统的响应时间，吃饭然后基于响应和响应曲线，吃饭分析系统的动态响应性能和稳态性能的表达。洗手洗手412控制系统的性能指标洗手首先，吃饭系统性能可以分为动态性能和稳态性能。洗手系统的动态性能表现在过渡过程完结之前的响应中，吃饭系统的稳态性能表现在过渡过程完结之后的响应中。洗手洗手其次，吃饭一般的动态性能指标定义为以下几种BEEF洗手上升时间BEEF假如阶跃响应不超过稳态值，吃饭上升时间定义为响应曲线从稳态值的10上升到90所需的时间。洗手洗手峰值时间BEEF阶跃响应从运动开始到达第一个峰值的时间。洗手洗手超调量BEEF线性控系统在阶跃信号输入下的响应过程曲线也就是阶跃响应曲线分析动态性能的一个指标值。洗手洗手调节时间BEEF阶跃响应达到稳态值的时间。洗手一般取误差带为2或者5。洗手洗手稳态误差BEEF当时间T趋于无穷时，吃饭系统希望的输出与实际的输出之差。洗手洗手413典型的输入信号洗手控制系统中常用的典型输入信号有单位阶跃函数、BEEF单位斜坡函数、BEEF单位加速度函数、BEEF单位脉冲函数和正弦函数。洗手这些函数都是简单的时间函数，吃饭很便于数学分析，吃饭和实验研究。洗手洗手例1BEEF已知一控制系统的传递函数为GS10S5/6S27S20绘制其单位阶跃响应曲线并分析系统的稳定性。洗手洗手解BEEF利用MATLAB软件输入以下程序洗手GTF10,5,6,7,20BEEF洗手STEPG洗手TITLE单位阶跃响应洗手GRID洗手即可得到下面的图像如图3BEEF洗手6洗手图3单位阶跃响应洗手由图3可知，吃饭在系统在及其短暂的时间内（T09S）到达了最大值，吃饭由此可以看出该系统具有很好的传递性以及快速性，吃饭但是系统具有很大的超调量，吃饭T在0S到7S期间，吃饭曲线的波动很大，吃饭系统的稳定性欠佳。洗手但是随着时间的推移，吃饭曲线波动不大趋于稳定并收敛。洗手这个系统的稳态误差为075洗手414系统时域分析函数STEP函数洗手STEP函数用于计算线性系统系统的单位阶跃响应，吃饭当不带输入变量时，吃饭STEP函数可在当前窗口直接绘制出系统的单位冲激响应曲线。洗手洗手例2BEEF已知一控制系统的传递函数为BEEFGS10S5/2S2S9,求其阶跃并分析系统的性能。洗手洗手解BEEF利用MATLAB软件输入以下程序洗手CLEAR洗手GTF10,5,2,2,9BEEF洗手STEPG洗手TITLE阶跃响应效果图洗手GRID洗手即可得到以下图像洗手7洗手图4阶跃响应效果图洗手由图4可知，吃饭系统在极短的时间内（T11S）达到了最大值，吃饭在接下来1S左右系统达到了最小值。洗手曲线在T（0S9S）之间波动很大，吃饭此时系统的稳定性比较差。洗手在随后的时间里，吃饭曲线趋于直线，吃饭对应的系统也逐步趋于稳定。洗手系统的稳态误差为04。洗手洗手洗手洗手洗手415控制系统的时域分析IMPULSE函数洗手它的主要功能是BEEF用于求取连续系统单位脉冲响应的函数。洗手洗手它的调用格式如下BEEF洗手IMPULSESYSBEEF求取系统SYS的单位脉冲响应曲线。洗手洗手IMPULSESYS,TBEEF求取系统SYS的单位脉冲响应曲线，吃饭T为选定的仿真时间向量。洗手洗手说明BEEFSYS描述的系统是系统的单位脉冲响应，吃饭也可适用于SISO或MIMO的连续时间系统或离散时间系统。洗手洗手例3BEEF已知控制系统的状态空间方程为BEEF洗手8试绘制其系统的单位脉冲响应效果图。洗手洗手其实现的MATLAB的代码如下洗手CLC洗手A0507BEEF070BEEF洗手B11BEEF02BEEF洗手C196BEEF洗手SYSSSA,B,C,0BEEF洗手IMPULSESYS洗手GRIDONBEEF洗手TITLE单位脉冲响应效果图BEEF洗手XLABEL时间/SBEEFYLABEL幅度BEEF洗手运行程序。洗手效果如下图BEEF洗手洗手图5单位脉冲响应效果图洗手由图5可知系统在T15S之前曲线波动比较大，吃饭说明这个系统在这段时间里不稳定；BEEF在随后的时间曲线趋于直线并收敛，吃饭此时说明系统逐步趋于稳定。洗手洗手洗手洗手洗手洗手9洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手5根轨迹分析法洗手51根轨迹分析法的概念洗手根轨迹分析法是分析和设计线性定常控制系统的图解法，吃饭其利用开环控制系统的根轨迹效果图来分析系统参数变化对闭环系统性能的影响。洗手1984年，吃饭WREVANS提出了一种求特征根的简单方法，吃饭并且在控制系统的分析和设计中得到广发的应用。洗手根轨迹法具有很直观的特点，吃饭还可以分析参数变化对系统性能的影响。洗手洗手511一般控制系统洗手一般系统结构图如图6BEEF洗手RSCS洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手洗手图6一般系统根轨迹示意图洗手开环传递函数为洗手GOSGSHS洗手闭环传递函数为洗手GCSCS/RSGS/1GSHSGS/1GOS洗手52绘制控制系统的根轨迹图的一般规则洗手根轨迹的分支数等于开环传递函数极点的个数。洗手洗手根轨迹的始点（相应于K0）为开环传递函数的极点，吃饭根轨迹的终点（相应于K）为开环传递函数的有穷零点或无穷远零点。洗手洗手GSHS10根轨迹形状对称于坐标系的横轴（实轴）。洗手洗手实轴上的根轨迹按下述方法确定BEEF将开环传递函数的位于实轴上的极点和零点由右至左顺序编号，吃饭由奇数点至偶数点间的线段为根轨迹。洗手洗手实轴上两个开环极点或两个开环零点间的根轨迹段上，吃饭至少存在一个分离点或会合点，吃饭根轨迹将在这些点产生分岔。洗手洗手在无穷远处根轨迹的走向可通过画出其渐近线来决定。洗手渐近线的条数等于开环传递函数的极点数与零点数之差。洗手洗手根轨迹沿始点的走向由出射角决定，吃饭根轨迹到达终点的走向由入射角决定。洗手洗手根轨迹与虚轴（纵轴）的交点对分析系统的稳定性很重要，吃饭其位置和相应的K值可利用代数稳定判据来洗手53PZMAP函数洗手PZMAP函数的调用格式如下BEEF洗手PZMAPSYS对SISO系统，吃饭SYS为绘制的传输函数的零极点图。洗手洗手PZMAPSYS1,SYS2,SYSN对MIMO系统，吃饭SYS1,SYS2,SYSN为绘制的N个传输函数的零极点图。洗手洗手PZMAP函数可在当前图像窗口中绘制系统的零极点图，吃饭其中极点用“X”表示，吃饭零点用“O”表示。洗手洗手例4BEEF已知闭环系统的传递函数为BEEFGS4S43S310S28S11/2S56S47S33S29S1绘制零点极点图,判断系统的稳定性。洗手洗手解BEEF绘制零点极点图其实现的程序代码如下BEEF洗手CLC洗手NUM4310811BEEF洗手DEN267391BEEF洗手SYSTFNUM,DENBEEF洗手PZMAPSYS洗手执行程序，吃饭运行结果如下BEEF洗手11洗手图7系统零极点分布图洗手由图7可知，吃饭该系统有位于S右半平面的极点，吃饭所以系统不稳定。洗手下面本设计将用RLOCUS函数来判定系统的稳定性。洗手洗手54RLOCUS函数洗手RLOCUS函数可以计算出或画出SISO系统的根轨迹，吃饭RLOCUSSYS根据SISO开环系统SYS模型，吃饭直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图，吃饭开环增益的值从零到无穷大变化。洗手洗手它的调用格式一般如下BEEF洗手RLOCUS在当前窗口绘制SISO开环模型的EVANS根轨迹。洗手洗手RLOCUSSYSBEEF根据SISO开环系统SYS模型，吃饭直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。洗手开环增益的值从零到无穷大变化。洗手洗手RLOCUSSYS1,SYS2,BEEF同时在屏幕上绘制出多个系统的根轨迹图。洗手洗手例5BEEF已知反馈控制系统的开环传递函数为GS3K/SS24S6试绘制系统的根轨迹图。洗手洗手解BEEF其实现的MATLAB代码如下BEEF洗手NUM3BEEF洗手DENCONV10,146BEEF洗手GTFNUM,DENBEEF洗手RLOCUSG洗手GRIDON洗手TITLE根轨迹图洗手XLABEL实坐标轴BEEFYLABEL虚坐标轴洗手运行程序，吃饭效果图如下BEEF洗手12洗手图8系统根轨迹分布图洗手由图53可知当K1时，吃饭在平面的右边系统无极点。洗手此时系统稳定。洗手为了更好的确定K值范围来确定系统的稳定性，吃饭本设计利用劳斯判据来处理相关问题。洗手洗手对已知开环系统方程作出闭环系统方程,GS3K/S34S26S3K,洗手首先作出劳斯表如下BEEF洗手S316洗手S243K洗手S16075K0洗手S03K洗手由系统稳定的充分条件必要条件为BEEF劳斯表中，吃饭如果第一列元素全部大于0，吃饭则系统是稳定的；BEEF否则系统是不稳定的。洗手因此可以得出上述系统方程要使系统稳定，吃饭则3K0；BEEF（6075K）0；BEEF解得BEEF当0K8时系统处理稳定状态；BEEF当K0或者8时系统处于临界稳定状态；BEEF当K8或者K0时系统处于不稳定状态。洗手洗手6频域法分析洗手61频域法分析的基本概念洗手频域法分析法是利用频率特性研究线性系统的一种经典方法，吃饭可以用开环系统的奈氏图（NYQUIST）、BEEF波德图（BODE）、BEEF尼氏图（NICHOLS）分析系统的性能。洗手洗手在电路上，吃饭它是借助傅里叶级数，吃饭将非正弦周期性电压（电流）分解为一系列不同频率的正弦量之和，吃饭按照正弦交流电路计算方法对不同频率的正弦量分别求解，吃饭再根据线性电路叠加定理进行叠加即为所求的解。洗手本设计着重介绍奈氏图以及波德图来分析系统的稳定性。洗手洗手1362奈氏图（NYQUIST）洗手NYQUIST稳定性判据，吃饭简称奈氏判据，吃饭它是频域中，吃饭利用系统的开环频率特性来判定性来获得闭环系统稳定性的判别方法。洗手奈氏稳定判据的内容是若开环传递函数在S右半平面上有P个极点,则当系统角频率X由变到时,如果开环频率特性的轨迹在复平面上时针围绕1,J0点转R圈,若ZPR,Z0则闭环系统稳定,否则,是不稳定的频域稳定性判据所依据的是控制系统的开环频率特性，吃饭也就是仅仅利用系统的开环信息，吃饭不仅可以确定系统的绝对稳定性，吃饭而且可以以提供相对稳定性的信息，吃饭也就是说，吃饭系统如果是稳定的，吃饭那么动态性能是否好，吃饭或者如果系统是不稳定的，吃饭那么与稳定情况还差多少等等。洗手所以频域稳定性判据不仅用于系统的稳定性分析，吃饭而且可以更方便地用于控制系统的设计与综合。洗手洗手闭环系统稳定的充要条件BEEF如果开环传递函数的NYQUIST图逆时针包围洗手1,J0点的圈数等于开环右极点的个数P，吃饭则系统稳定。洗手开环传递函数GSHS在S右半平面上有P个极点，吃饭当由负无穷到正无穷时，吃饭GH平面上的开环频率特性GJHJ逆时针包围1,J0点P圈，吃饭则闭环稳定。洗手当取值由负无穷到正无穷时，吃饭其开环GJHJ轨迹必须逆时针包围1,J0点P次，吃饭否则就不稳定。洗手洗手MATLAB提供了函数NYQUIST来绘制系统的NYQUIST曲线，吃饭其基本调用格式为S303S215S200RE,IM,WNYQUISTSYS此函数可以用来求解、BEEF绘制系统的NYQUIST曲线，吃饭可以分析包括增益裕度、BEEF相角裕度及稳定性等系统特性。洗手如果使用时没有返回输出参数，吃饭函数会屏幕上直接绘制出NYQUIST曲线。洗手在MATLAB中输入程序后，吃饭自动运行，吃饭即绘制出了奈氏曲线。洗手洗手例6BEEF已知某系统开环传递函数为BEEFGSHS100/0006S303S28S50,用NYQUIST稳定判据判断闭环系统的稳定性。洗手洗手解BEEF先计算系统开环特征方程的根，吃饭其实现的程序代码如下BEEF洗手CLEARALLBEEF洗手K000603850洗手ROOTSK洗手运行程序，吃饭输出如下洗手洗手ANS洗手207512234531I洗手207512234531I洗手84977洗手可以看出，吃饭3个根负实部，吃饭都是稳定根，吃饭所以开环特征方程根的不稳定。洗手再绘制系统的开环NYQUIST曲线并用来判断闭环系统的稳定性。洗手洗手其实现的方程如下BEEF洗手CLEARALL洗手N100BEEF洗手D000603850洗手14GHTFN,D洗手NYQUISTGH洗手运行程序后，吃饭绘制出系统的开环NYQUIST曲线如图9BEEF洗手洗手图9系统奈氏曲线洗手由图9可知，吃饭系统的NYQUIST曲线不包围1,0点，吃饭根据奈氏判据，吃饭其闭环系统是稳定的。洗手洗手洗手63波德图（BODE）洗手对数坐标图又称为波德图（BODE），吃饭由于方便实用，吃饭被广泛的应用于控制系统频域分析时的作图。洗手BODE图即对数频率特性曲线，吃饭他有两条曲线，吃饭分别是对洗手幅频特性与对数相频特性。洗手对数频率稳定判据根据开环系统的对数频率特性曲洗手线判断闭环系统的稳定性。洗手它可以表示为BEEF一个反馈控制系统，吃饭其闭环特征方程洗手正实数根个数为Z，吃饭可以根据开环传递函数右半S平面极点数P和开环对数幅频特性为正值得所有频率范围内，吃饭对数相频曲线为负一百八十度，吃饭线的正负穿越之差为N来确定。洗手其中，吃饭ZP2N当Z为零时，吃饭闭环系统稳定，吃饭否则不稳定且不稳定闭环极点个数等于Z。洗手还可以从波德图中的系统的幅值裕量和相角裕量来判定系统的稳定性。洗手洗手波德图上的等价判据，吃饭只适用于最小相位系统，吃饭也可以导出波德图上的等价判据，吃饭但有多种情况存在，吃饭也就没有应用的价值了，吃饭所以本设计讨论的是最小相位系统。洗手这既然提到了最小相位系统与非最小相位系统，吃饭就有必要说明一下他们的区别；BEEF即最小相位系统的零点和极点全部位于S平面的左半平面。洗手洗手15MATLAB提供了一条直接求解和绘制系统的BODE图的函数BODE和一条直接洗手求解系统的幅值稳定裕度和幅值稳定裕度的函数MARGIN,它们的调用格式分别为BEEFBODESYS；BEEFBODESYS,W；BEEFMAG,PHASE,WBODESYS；BEEFBODE函数用计算来计算并绘制系统的BODE图，吃饭当函数命令等式左边的输出变量的格式时，吃饭函数在当前窗口直接绘制出系统的BODE图。洗手而MAG,PHASE,WBODESYS只计算系统BODE图的输出数据，吃饭而不绘制曲线。洗手洗手MARGINSYS洗手GM,PM,WCG,WCPMARGINSYS洗手GM,PM,WCG,WCPMARGINMAG,PHASE,W洗手其中，吃饭MAG,PHASE,W分别为BODE图求出的幅值裕度、BEEF相位裕度及对应的角频率洗手下面通过例子来说明BODE图的判定方法。洗手洗手例7BEEF已知一个单位负反馈的开环传递函数为GS8/S36S24S,用洗手BODE图法判断系统闭环的稳定性。洗手洗手解BEEF对系统执行以下程序BEEF洗手CLEARALLBEEF洗手NUM0008BEEF洗手DEN1640BEEF洗手STFNUM,DENBEEF洗手GM,PMWCPWCGMARGINS洗手MARGINS洗手在MATLAB中运行程序后，吃饭得到系统的BODE图如图10BEEF洗手洗手洗手16图10系统波德曲线图洗手同时MATLAB计算出了频域性能指标BEEF洗手GM30000DB洗手PM225835DEG洗手WCP20000RAD/SECBEEF洗手WCG11095RAD/SEC,洗手即幅值稳定裕度为30DB,相裕稳定裕度为226度，吃饭剪切频率为11095RAD/S。洗手洗手由这些指标可以看出幅值稳定裕度是定量值，吃饭从而说明该系统是稳定的。洗手并且具有较大的稳定裕度。洗手洗手例8BEEF系统的开环传递函数为GS8/S25S7,用对数频率稳定判据判断系洗手统的稳定性。洗手洗手解BEEF要得到系统的波德图，吃饭其程序为BEEF洗手NUM8BEEF洗手DEN5700BEEF洗手SYSTFNUM,DENBEEF洗手BODESYSBEEF洗手GRID洗手执行以上命令后，