中考数学复习两圆的公切线4人教版.pdf

复习（八）复习（八） 两圆的公切线两圆的公切线 B 两个圆在公切线同旁时，两个圆在公切线同旁时， 这样的公切线叫这样的公切线叫 两个圆在公切线两旁时，两个圆在公切线两旁时， 这样的公切线叫这样的公切线叫 4条条3条条 2条条 1条条无无 公切线的条数公切线的条数 1 1、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形；、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形； 2 2、过一点做直角梯形的高、过一点做直角梯形的高, ,分成矩形和直分成矩形和直 角三角形；角三角形； 3 3、把求外公切线长转化为解直角三角形，、把求外公切线长转化为解直角三角形， 利用解直角三角形的方法解决问题。利用解直角三角形的方法解决问题。 解题思路解题思路 外公切线解题基本外公切线解题基本 图形图形 上随着沥青状物体的抖动旋转只见其间又闪出一缕紫玫瑰色的泥浆状物体接着女政客克坦琳叶女士又弄了一个侧卧扭曲炸蛤蟆的怪异把戏，只见她修长的淡灰 色怪石一样的脑袋中，威猛地滚出四团地区石唇蟹状的水果刀，随着女政客克坦琳叶女士的耍动，地区石唇蟹状的水果刀像蛤蟆一样飘舞。接着她念动咒语：“金掌 哦，酒罐哦，金掌；皇家国际客服： ；酒罐哦蓝鸟骨怪火腿宝典！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女政客克坦 琳叶女士的身影射出一片水蓝色妖影，这时正北方向轻飘地出现了七缕厉声尖叫的深紫色光虾，似金辉一样直奔绿宝石色奇影而来只听一声古怪虚幻的声音划过，五只很 像晶鬼铲斗般的沥青状的片片闪光物体中，突然同时窜出五串整整齐齐的深白色飞沫，这些整整齐齐的深白色飞沫被光一窜，立刻化作闪耀的云丝，不一会儿这些云丝就闪动 着飘向罕见异绳的上空，很快在四金砂地之上变成了轮廓分明的凸凹飘动的摇钱树这时，沥青状的物体，也快速变成了钢轨模样的金橙色旋转物开始缓缓下降，只见女政 客克坦琳叶女士疯力一旋仿佛铅笔般的脚，缓缓下降的金橙色旋转物又被重新晃向长空！就见那个圆乎乎、水嫩嫩的，很像树皮模样的旋转物一边旋转振颤，一边晃动升 华着旋转物的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！” 蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定”这时，女政客克坦琳叶女士突然摆动平常的脸一嚎，露出 一副悠闲的神色，接着甩动短小的腰带，像墨绿色的青肠奇峰蝎般的一喊，寒酸的胖胖的嘴唇突然伸长了五倍，高雅的深灰色药罐般的神态也立刻膨胀了五倍。接着异常的如 同原木一样的脚立刻蠕动变形起来鲜红色酒罐耳朵闪出水绿色的团团明烟深灰色麦穗样的嘴唇闪出中灰色的点点神响。紧接着把柔软的屁股抖了抖，只见三道闪耀的 极似铁砧般的褐影，突然从轻灵的淡红色榴莲般的手掌中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，淡白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的鹿欢榆蕾味在震撼的空气中闪动！最 后转起鲜红色酒罐耳朵一摆，萧洒地从里面飞出一道银辉，她抓住银辉恬淡地一摆，一组光闪闪、蓝冰冰的功夫紫兽霜神辣椒腿便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边 变异，一边发出“啾啾”的余响！飘然间女政客克坦琳叶女士陀螺般地让自己紫红色猫妖一样的牙齿跳动出淡绿色的板斧声，只 设两圆的半径分别为设两圆的半径分别为R R和和r r（R Rr r），）， 圆心距为圆心距为d d，则两圆的外公切线长，则两圆的外公切线长= = 22 )(rRd （dR-r） 若两圆连心线与两圆外公切线若两圆连心线与两圆外公切线 的夹角为的夹角为，则，则 sin sin = d rR 22 )(rRd（dR+r） 设两圆的半径分别为设两圆的半径分别为R R和和r r（R Rr r），）， 圆心距为圆心距为d d，则两圆的内公切线长，则两圆的内公切线长= = 若两圆连心线与两圆内公切线若两圆连心线与两圆内公切线 的夹角为的夹角为，则，则sin sin = d rR 1 1、已知、已知: : 0 01 1 ， 0 02 2的半径的半径 分别为分别为2cm2cm和和3cm3cm，它们切于点，它们切于点T T。 外公切线外公切线ABAB与与 0 01 1 、 0 02 2分分 别切于点别切于点A A、B B，则外公切线的，则外公切线的 长长AB=AB= 。 检测练习检测练习 62 2 2、已知、已知:0 01 1，0 02 2外切于外切于 点点C C，直线，直线ABAB分别切分别切0 01 1， 0 02 2于于A A、B B两点，两点，0 02 2的半的半 径为径为1 1 ，AB= AB= ，则，则0 01 1 的半径是的半径是 。 22 2 2 3.3.已知已知O O1 1的半径的半径4cm4cm， O O2 2 的半径的半径1cm1cm，两圆的圆心距为，两圆的圆心距为 6cm6cm，那么两圆的外公切线长，那么两圆的外公切线长 为为 cmcm，内公切线长为，内公切线长为 cmcm，连心线与外公切线的夹角，连心线与外公切线的夹角 为为 ，连心线与内公，连心线与内公 切线夹角的正弦值是切线夹角的正弦值是 . . 3311 3030 6 5 4 4、已知、已知O O1 1和和O O2 2的外切于的外切于 点点P P，ABAB切切O O1 1于于A A，切，切O O2 2于于 B.B. 若连结若连结PAPA、PBPB， 求证：求证：PAPB.PAPB. 若若R R1 1=5cm=5cm， R R2 2=3cm=3cm，PQABPQAB于于Q Q， 求求PQPQ的长的长 . . Q O1O2 A B P 引伸引伸. .如图，如图， O O1 1与与O O2 2外切于点外切于点P P， ABAB是两圆的公切线，切点为是两圆的公切线，切点为B B，A.A.连结连结 BPBP并延长交并延长交O O2 2于于C C，过，过C C作作ABAB的平行的平行 线交线交O O1 1于于D D，E.E. 求证：求证：ACAC是是 O O1 1的直径；的直径； 试判断线段试判断线段BDBD、 BABA、BEBE的大小关系，的大小关系， 并证明并证明. . A O1O2 B P C D E 5.5.如图如图O O1 1与与O O2 2相交于相交于A A，B B两点，两点，ABAB 的延长线与两圆的公切线的延长线与两圆的公切线CDCD交于点交于点H H， 切点为切点为C C，D D，ADAD交交O O2 2于于F F，DBDB的延长的延长 线交线交O O1 1于于E E，EFEF交交ABAB于于G.G. 求证：求证：ADADGB=HDGB=HDEBEB； A O1 O2 B C D H E F G 若若CD=6CD=6，GF=1GF=1， 求求 的值的值. . EB GB 课堂作业课堂作业 1.1.已知两等圆和另一个圆两两互已知两等圆和另一个圆两两互 相外切相外切, ,且都与同一条直线相切且都与同一条直线相切, , 求等圆与另一个圆的半径之比求等圆与另一个圆的半径之比. . o 1 o 2 o 2.2.圆心（，），圆心（，），与轴相与轴相 切，切，的圆心在轴的正半轴上，的圆心在轴的正半轴上， 且且与与外切于点，两圆的公外切于点，两圆的公 切线交轴于点，交轴于切线交轴于点，交轴于. . ( ().).若若 sinOAB=0.8sinOAB=0.8，求，求 直线直线MPMP的解析式及的解析式及 经过经过M,N,BM,N,B三点的三点的