人教版六年下册,瓶子的容积教学设计

-教育精选- 瓶子的容积【教学内容】人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第27页例7和“做一做”及相关内容【教学目标】1能熟练掌握圆柱的体积计算公式，并利用公式计算不规则圆柱的体积或容积。2让学生经历发现和提出问题，分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略。3在解决问题的过程中，渗透转化的思想，培养学生思维的灵活性和变通性，提高数学的应用意识。【学情分析】瓶子的容积 是义务教育人教版小学数学第十二册第三单元例7。学生已经掌握了圆柱的体积计算方法，以及用“排水法”解决不规则物体的体积。学生对用“转化”的思想解决问题已经积累了一定的经验和方法。【教法与学法】教法：教师可以从学生已有的生活经验和知识经验出发，进一步引导学生探究生活中不完整的圆柱的容积问题。通过例，向学生渗透“转化”的数学思想和策略，利用装在瓶子里的水的体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形来进行计算。教师可让学生在小组中进行合作学习，进行观察、比较、猜测、操作、交流等活动，让学生经历问题解决的全过程， 提高解决问题的能力。学法：学生通过实践操作，进一步理解掌握水瓶容积的计算方法。学生可采用如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。【教学重点】灵活运用圆柱的体积计算公式，体会“转化”的数学思想和策略，。【教学难点】通过设疑、猜想、实践操作、验证的过程，完成水瓶容积计算公式的推导。【教具、学具准备】空矿泉水瓶，装有部分水的矿泉水瓶，土豆，水果等【教学过程】一、知识回顾1.师生交流，复习旧知：师：什么是体积？什么是容积？生：物体所占空间的大小叫做体积。容器所容纳物体的体积。师：怎么计算圆柱的体积和容积？要注意什么？（设计意图：通过复习回忆圆柱的体积和容积计算方法，为解决新问题做好铺垫。）出示土豆，水果等。这些物体和我们学过的长方体，正方体，圆柱体等立体图形在形状上有什么不同？（这些物体是不规则的物体）想要计算这些物体的体积，你有什么办法？A.同桌讨论。B. 学生汇报。教师小结：把不规则物体完全浸入到水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积，这叫“排水法”。我们把西红柿放入量杯中，完全浸入到水中，所以物体的体积就等于什么？生：物体所排开的水的体积，即上升水的体积。出示空瓶子：师：空瓶子浮在水面上，无法完全浸入水中，怎样计算出它的体积或容积呢？我们把空瓶子放入水中，它会浮在水面上。无法完全浸入水中，排水法还管吗？那该怎样计算出它的容积呢？生：可以看标签，还可以把瓶子里装满水，再倒入量杯里，读刻度就测出来了。师：可是如果既没有标签，有没有量杯，你们还有办法吗？师：这节课我们就来解决这个问题（板书课题：瓶子的容积）（设计意图：让学生体会到并不是所以计算不规则图形的体积或容积都能用“排水法”，那还有什么方法可解决不规则图形的体积或容积呢？激发学生的求知欲望，调动学生的学习积极性和主动性。）二、互动新授（一）出示例7阅读与理解：1.你知道了什么信息？ 2.求的问题是什么？ （设计意图：培养学生良好的解题习惯，学会自己收集信息，理解题意。）分析与解答：1. 小组合作探究。每组用两瓶装同样多的水的矿泉水瓶边做演示，边思考下列问题：这个瓶子是一个完整的圆柱吗？能够直接计算容积吗？生：（这个瓶子不是一个完整的圆柱。瓶子是一个不规则物体，瓶子的下半部分水是圆柱体，水的体积能直接计算。上半部分空气是不规则物体，不是圆柱。无法直接计算容积瓶子的容积等于什么？（瓶子的容积等于水的体积空气的体积。）那能把不规则的图形也转化成圆柱呢？（设计意图：通过在小组中参与合作交流，既培养了学生独立思考的能力，又培养了学生的合作能力、表达能力、倾听的能力。）2.全班交流汇报。生：我们把瓶子正放。水的体积可以求出来：再把瓶子倒置，瓶子里水的体积没有变。空气的体积也转化成什么？（一个底面直径是8厘米，高是7厘米的圆柱）空气的体积可以这样求：再把水的体积和空气的体积加起来就是瓶子的容积。生：我发现水的体积和空气的体积是两个同底不同高的圆柱。可以把它们拼接成一个大圆柱，计算更简便！列式：（设计意图：让学生汇报讨论交流的结果，并参与评价。让学生经历观察思考、分析综合的数学活动过程。发展学生初步演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。锻炼了学生的的表达能力和思维能力，体现学生的主体意识。）3.回顾与反思，回顾这道题，我们利用了什么体积不变的特性？（水的体积不变。）用了什么方法计算空气的体积？（把瓶子倒置，把空气的体积转化成了圆柱体进行解决。用了“转化“”的思想方法。）那我们还用“转化“”的思想解决过哪些问题？（设计意图：培养学生整理思路，自我反思的能力。）4.小结：在刚才的学习中我们用了什么数学思想和策略呢？我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。三、巩固练习：1.课本第27页：“做一做”。学生独立完成，集体订正。2.看图计算。比赛：谁算得又对又快。3.解决问题。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？10 有一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是15厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是一个圆柱，高5厘米，这个瓶子的容积是多少？ 一个酒瓶高30厘米，底面直径是10厘米，酒瓶里酒高15厘米；把酒瓶盖紧后使其瓶口向下倒立，这时酒高25厘米（如图）。这个酒瓶的容积是多少？拓展提高。小红有一瓶汽水，汽水瓶的容量为7.5升，喝了一些，剩下如图，你能帮他算一下，瓶里还有多少汽水吗？（设计意图：让学生在练习中巩固新知，体验数学问题的探究性和挑战性在解决问题过程中体验成功的喜悦。）四课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？（设计意图：通过师生交流，完善学生的知识体系。）五、布置作业：1.怎样计算不规则图形的体积或容积?2.怎样把不规则图形转化成规则的图形？（自己举出四