13.2(1)垂线ppt课件

13.2垂线（1）,1,两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角,其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角。,问题,（1）如果AOC=40，那么AOC是直线AB和CD的夹角，他们的夹角大小是40.请问还有什么角也是直线AB和CD的夹角？,（2）如果AOD=150，那么直线AB和CD的夹角是几度?,2,两直线斜交：如果两条直线的夹角为锐角,那么就说这两条直线互相斜交,其中一条直线叫做另一条直线的斜线.,两直线垂直：如果两条直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.,3,垂直的记法、读法,直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图）,4,记作：MNEF,垂足为O.或者MNEF于F,记作：ABOE垂足为O.或者ABOE于O,5,垂直的定义的应用格式,AOC=90（已知），ABCD（垂直的意义）,如果直线AB、CD相交于点O，AOC=90（或三个角中的一个角等于90），那么ABCD.,这个推理过程可以写成：,ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）,如果ABCD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:,6,选择题：1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角,（C）,7,2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1,A,8,垂直,例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135255，则OE与AB的位置关系是。,9,例2：如图，已知AB.CD相交于O,OECD于O,AOC=36，则BOE=。,（A）36(B)64(C)144(D)54,54,10,想一想：（1）直线a与直线b是互相垂直的两条直线，若直线a为已知直线，那么直线b的位置确定吗？如何才能确定直线b的位置？,（2）如果过点O再画一条直线c，且直线c与直线b不重合，能使直线c与直线a垂直吗？,（3）通过画图，你能试着总结出什么结论？,结论：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。,11,（4）如果在直线a外取一点P，过点P能画直线a的垂线吗？能画几条？你能用量角器（或三角尺）把它画出来吗？,（5）你能得到什么结论？,a,.,P,结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,12,结论(1)：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。,结论(2)：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,13,1.如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=125,求COE的度数.,补充练习,14,2:已知AOBC,垂足为O，OA平分DOE,COD=65,求DOE的度数。,补充练习,15,3.如图，BOAO，BOC与COA的度数之比为1:5，那么COA_,BOC的补角为_度。,165,75,16,练4、如图,ABC=90,1=60,过B作BOAC于O,过O作ODBC于D,若1=2,求ABO,BOD.,ABO=30,BOD=30,17,练5：如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB。已知BOD=45，求COE的度数。,18,课堂练习,1选择题,过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.,ABCD,C,19,课堂练习：2.过点P作线段或射线所在