数的运算总复习.ppt

小学数学毕业总复习,数的运算总复习,我们学过哪些运算?,加法、减法、乘法、除法-,四种运算叫做四则运算。,四则运算的意义：,1、加法：,把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。,加数加数和,和一个加数另一个加数,2575=100,10075=25,10025=75,2、减法：,已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。,被减数减数差,被减数差减数,差减数被减数,8535=50,8550=35,5035=85,3、乘法：,求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。,因数因数积.,积一个因数另一个因数,254=100.,10025=4,1004=25,4、除法：,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。,被除数除数商,被除数商除数,商除数被除数,1005=20,205=100,10020=5,加、减、乘、除之间的关系,加法,减法,乘法,除法,求几个相同加数的和的简便运算,逆运算,逆运算,一、整数加法法则：,6043975+568=,1、相同数位对齐。,604,5,7,9,3,8,6,5,2、从个位加起。,3、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。,7,4,1,5,5147,加法,减法,乘法,除法,运算名称,数的范围,意义,整数,小数,分数,把两个数合并成一个数的运算。,与整数加法的意义相同。,与整数加法的意义相同。,已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。,与整数减法的意义相同。,与整数减法的意义相同。,求几个相同加数的和的简便运算。,一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几是多少。,一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。,已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。,与整数除法的意义相同。,与整数除法的意义相同。,二、整数减法：,5010478=,1、相同数位对齐。,5010,8,7,4,2、从个位减起。,3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。,2,3,5,4,4532,三、整数乘法：,先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。,246305=,246,305,0,3,12,8,3,7,0,3,0,5,7,75030,四、整数除法：,先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。,387638=,）,3876,38,1,8,3,7,0,6,2,6,7,0,102,小数运算法则,1、小数加减法,2、小数乘法,3、小数除法,古仁小学：卢仕海,好好学习,天天向上,小数加减法法则：,1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。,2、再按照整数加减法计算。,3、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。,67.24,108.9,4,1,6,7,1,.,70.43,8.285,0,5,4,1,2,6,.,小数乘法：,先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。,0.0121.4=,0.012,1.4,8,4,2,1,8,6,1,0,.,0,0.0168,小数除法：,先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。,3.3852=,）,3.38,52,0,.,0,6,2,1,3,6,2,0,0,5,0,6,2,0,0.065,除数是小数的除法计算法则：,先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。,491.4=,）,49,1.4,0,3,2,4,7,0,5,0,7,0,35,分数运算法则,分数加减法法则：,1、同分母分数加减法计算方法:,同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。,7,2,7,3,=,7,2+3,=,7,5,15,7,15,4,=,15,74,=,15,3,=,5,1,异分母分数加减法计算方法:,先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。,6,5,9,7,=,63,53,92,72,=,18,15+14,=,18,29,=,1,18,11,带分数加减法的计算方法:,整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。,3,2,1,+,4,3,1,=,（3+4）,+,（,1123,+,）,=,7,+,6,5,=,7,6,5,分数乘法的计算法则:,1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,6,5,15,=,6,515,=,6,75,=,12,2,1,16,4,3,=,2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。,6,1,3,2,=,63,12,=,15,2,6,3,2,1,5,1,=,3,20,5,6,=,206,35,=,12,分数除法的计算法则:,1：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,3,1,8,=,3,1,8,1,=,24,1,6,5,7,3,=,6,5,3,7,=,18,35,=,1,18,17,四则运算的法则,错在哪里？请分析错误原因并改正。,数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分,2、分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。,2,13,1,9,5,=,3,7,9,14,=,3,7,14,9,=,2,3,=,1,2,1,整数加减时，数位要对齐,小数加减时，小数点对齐,分数加减时分数单位(分母)相同时，才能直接相加、减。,相同计算单位的数才能相加减。,四则运算中的特殊情况(以下算式中a作除数时不等于）,a+0=a0=0a=a-0=a1=aa=a-a=a1=1a=,a,a,a,a,0,0,0,1,四则运算中各部分间的关系,加数+加数=和被减数-减数=差因数因数=积被除数除数=商,一个加数=被减数=减数=一个因数=被除数=除数=,和-另一个加数,减数+差,被减数-差,积另一个因数,商除数,被除数商,加法和减法叫做(),乘法和除法叫做().,第一级运算,第二级运算,在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。,在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里的。,这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。,78+27=27+78,a+b=b+a,(53+79)+21=53+(79+21),(a+b)+c=a+(b+c),1.53=31.5,ab=ba,(ab)c=a(bc),(40+4)2.5=402.5+42.5,(a+b)c=ac+bc,a-b-c=a-(b+c),370.254=37(0.254),abc=a(bc),用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？,4,乘法分配律,乘法结合律,4,4,=,4,(,),=,4,1,=,0.25,4,=,(,0.25,4,),=,34,1,=,34,34,34,2512548=2541258=（254）（1258）=1001000=1000001.25（8+10）=1.258+1.2510=10+12.5=22.5,乘法交换律,用简便方法计算，运用了那些运算定律？,乘法分配律,乘法结合律,17.158.471.53,一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。,计算，并说说是怎样简便的？,=17.15（8.47+1.53）=17.1510=7.15,=4000（1258）=40001000=4,一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。,40001258,想一想：a-(b-c)=abc,a(bc)=abc,-,乘法分配律,例题：,下面各题，怎样简便就怎样算。,例题,(1)与的和去除它们的差,商是多少?(2)9.5减去0.2与5.5的积,所得的差被6除,商是多少?(3)5除1.5的商，加上4，再乘4，积是多少？,例题,(4)24的减去2的差与一个数的40%相等,求这个数.(5)一个数的比这个数的一半少4,求这个数.,判断。,（1）（）（2）34799-156=347100-（347-156）（）（3）20518=20018+518（）（4）除数是小数的除法是根据商不变的性质将除数变为整数来计算的。（）（5）一个数（0除外）乘0.01，就是将这个数缩小了100倍。（）,2.填空。（1）被减数-（减数+差）=（）（2）被除数（除数商）=（）（3）a=b（a、b都不为0），则a（）b。（4）若，则a=（），3a=（）；若，则x=（）。（5）13.40.11=（）（）,0,1,12,36,20,121,0.09,2.填空。（6）3700除以400的商是（），余数是（）。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是（），余数是（）。（7）甲数除以乙数商是68，余数是2。把被除数和除数都扩大10倍，商是（），余数是（）。（8）小明把8（*-6）错看成8*-6，他得到结果与正确结果相差（）。,9,100,9,1,68,20,42,2.填空。,（9）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和为21.6，又知道减数是差的5倍，被减数是（