18.1 勾股定理(2)ppt课件

18.1勾股定理（2）,湖南师大附中星城实验中学八年级数学备课组,1,a,b,c,注：,前提条件：直角三角形,根据勾股定理，在直角三角形中已知任何两边可求第三边.(知二求一),勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2+b2=c2,2,如图，分别以RtABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为,3,问题1：求下图各直角三角形中指定的边.,（1）AB=；（2）AC=；（3）AB=；（4）AC=；（5）AC=.,17,8,思考1：确定直角三角形的边，需要几个条件？,需要知道直角外的两个条件且至少有一条边.,思考2：直角三角形中哪条边最长？它所对的是什么角？,4,问题2：在长方形ABCD中，若长AB=3cm，宽为2cm，试确定AC的长.,思考：(1)求AC的长，用到什么知识？,(2)在矩形中，如何确定直角三角形模型？,(3)在矩形ABCD中，线段AB、BC、AC的大小关系是怎样的？,5,某人拿一根竹竿想进城，可是竹竿太长了，横竖都进不了城.这时，一位老人给他出了个主意，把竹竿截成两半,古代笑话截竿进城,6,一个门框尺寸如图所示，一块长m，宽.m的薄木板能否从门框内穿过？为什么？,探究1:,问题1：在以上探究问题中，若薄木板的宽为0.95m,能否从门框内穿过？为什么？若能的话可怎样通过？,问题2：若薄木板的宽为1.1m呢？,7,有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖住这个洞口，圆的直径至少要多长（结果保留整数）？,50,50,8,A,C,O,B,D,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,探究2:,3,2.5,0.5,2,3,分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.,9,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_.,在RtAOB中，,在RtCOD中，,ODOB=2.2361.6580.58,0.58m,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,3,2.5,2,3,1.658,2.236,探究2:,10,(2)运用勾股定理解决生活中的一些实际问题.,(1)将实际问题转化为数学问题,建立数学模型.,归纳与小结,11,1.如图，一架5米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时梯子底端距墙3米如果梯子的顶端沿墙下滑1m，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1m吗？用所学知识，论证你的结论.,A,B,C,D,O,12,2.如图，一棵树原高为18m，受台风“麦莎”影响，在某处折断，折断后树的顶部落在离树跟底部6m处，这棵树断裂处离地面高为多少？,13,1.两个模型：,反思小结,2.思想方法：数学建模、方程思想、转化思想.,门框问题、梯子问题,14,作业,1.教材习题18.1第3、4、5题;2.课时通.,15,1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每小时飞行多少千米？,A,拓展提高,4000米,5000米,20秒后,B,C,3000米,(千米/时),16,2、如果等边三角形的边长是6，你能求高AD的长和这个三角形的面积吗？,A,D,B,C,6,拓展提高,17,3、如图，在ABC中，ACB=900，CDAB，垂足为D，若B=300，AD=1求高CD和ABC的面积。,C,A,B,D,1,2,3,拓展提高,18,4.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口外.(填“能”或“不能”),4,10,能,拓展提高,19,5.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和.,A+B,C+D,A+B+C+D,20,3.在一个直角三角形中,两边