2017-2018学年齐齐哈尔市拜泉县七年级下期末数学试卷含答案解析.docx

2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案平移得到()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案平移得到故选：D根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等2. 下列命题中，真命题的个数是()同位角相等16的平方根是4经过一点有且只有一条直线与这条直线平行点P(a,0)一定在x轴上A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解：两直线平行，同位角相等，错误；16的平方根是2，错误；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，错误点P(a,0)一定在x轴上，正确；故选：A根据同位角，平方根、平行线判定和坐标进行判断即可本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解同位角，平方根、平行线判定和坐标，难度不大3. 若a=3b-1-1-3b+6，则ab的算术平方根是()A. 2B. 2C. 2D. 4【答案】B【解析】解：a=3b-1-1-3b+6，1-3b03b-101-3b=0，b=13，a=6，ab=613=2，2的算术平方根是2，故选：B先根据二次根式的性质求出b的值，再求出a的值，最后根据算术平方根即可解答本题考查了二次根式的性质、算术平方根，解决本题的关键是根据二次根式的性质求出b的值4. 如图，已知a/b，ac，1=40，则2度数为()A. 40B. 140C. 130D. 以上结论都不对【答案】C【解析】解：如图，延长c，交b于一点，a/b，ac，3=90，又4=1=40，2=3+4=90+40=130，故选：C延长c，交b于一点，依据平行线的性质，即可得到3的度数，再根据三角形外角性质，即可得到2的度数本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补5. 如果点P(a+b,ab)在第二象限，则点Q(-a,b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：点P(a+b,ab)在第二象限，a+b0，a、b同为负，-a0，点Q(-a,b)在第四象限，故选：D根据条件可得a+b0，进而判断出a、b同为负，再进一步判断可得点Q(-a,b)所在象限此题主要考查了点的坐标，关键是掌握各象限内点的坐标符号6. 足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是()A. 1或2B. 2或3C. 3或4D. 4或5【答案】C【解析】解：设该队胜x场，平y场，则负(6-x-y)场，根据题意，得：3x+y=12，即：x=12-y3，x、y均为非负整数，且x+y6，当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，故选：C设该队胜x场，平y场，则负(6-x-y)场，根据：胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分，列出二元一次方程，根据x、y的范围可得x的可能取值本题主要考查二元一次方程的实际应用，根据相等关系列出方程是解题的关键，要熟练根据未知数的范围确定方程的解7. 某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据(每人上报节水量都是整数)整理如表：节水量x/t0.5x1.51.5x2.52.5x3.53.5x4.5人数6482请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A. 180tB. 230tC. 250tD. 300t【答案】B【解析】解：利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量=16+24+38+4220=2.3，估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是=2.3100=230t故选：B利用组中值求样本平均数，即可解决问题本题考查样本平均数、组中值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型8. 若方程组2x-y=2ax+4=y中的x是y的2倍，则a等于()A. -9B. 8C. -7D. -6【答案】D【解析】解：由题意可得方程组x+4=y2x-y=2ax=2y，把代入得x=-8y=-4，代入得a=-6故选：D根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组，解出x，y的值代入含有a的式子即求出a的值本题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组.通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组9. 不等式组xa5x-33x+5的解集为x4，则a满足的条件是()A. a4B. a=4C. a4D. a4【答案】D【解析】解：解不等式组得xax4，不等式组xa5x-33x+5的解集为x4，a4故选：D先解不等式组，解集为xa且x4，再由不等式组xa5x-33x+5的解集为x4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可本题考查了不等式组解集的四种情况：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10. 如图，AB/CD，P=90，设A=、E=、D=，则、满足的关系是()A. +-=90B. +=90C. +-=90D. +=180【答案】B【解析】解：过P点作PF/AB，AB/CD，AB/CD/PF，EOB=EPF，FPD=PDC，EPD=90，EPD=EPF+FPD=EOB+PDC=A+E+PDC=+=90，故选：B过P点作PF/AB，利用平行线的性质解答即可此题考查平行线的性质，关键是作出辅助线利用平行线的性质解答二、填空题（本大题共7小题，共21分）11. 计算：-12+364-(-2)9+(-2)2=_【答案】11【解析】解：-12+364-(-2)9+(-2)2=-1+4+23+2=11故答案为：11直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12. a、b分别表示5-5的整数部分和小数部分，则a+b=_【答案】5-5【解析】解：253，-3-5-2，25-53，a=2，b=5-5-2=3-5；a+b=5-5，故答案为：5-5先求出5范围，再两边都乘以-1，再两边都加上5，即可求出a、b本题考查了估算无理数的大小和有理数的混合运算的应用，关键是根据学生的计算能力进行解答13. 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于_度.【答案】90【解析】解：C岛在A岛的北偏东50方向，DAC=50，C岛在B岛的北偏西40方向，CBE=40，DA/EB，DAB+EBA=180，CAB+CBA=90，ACB=180-(CAB+CBA)=90故答案为：90根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解解答此类题需要从运动的角度，结合平行线的性质和三角形的内角和定理求解14. 已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，若CFC1=130，则AED1等于_度.【答案】80【解析】解：长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，CFC1=EFC=130，四边形ABCD是矩形，AB/CD，BEF=50，D1EF=BEF=50，AED1=180-100=80，故答案为：80先根据翻折变换的性质求出EFC的度数，再由平行线的性质求出BEF的度数，进而可得出结论此题主要考查了矩形的性质、平行线的性质以及图形的折叠性质，解题的关键是掌握图形折叠后哪些角是对应相等的15. 如图，AB/DE/GF，BCD：D：B=2：3：4，则BCD等于_度.【答案】72【解析】解：BCD：D：B=2：3：4，设BCD=2x，D=3x，B=4x，AB/DE，GCB=(180-4x)，DE/GF，FCD=(180-3x)，BCD+GCB+FCD=180，180-4x+2x+180-3x=180，解得x=36，BCD=72，故答案为：72首先设BCD=2x，D=3x，B=4x，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出GCB、FCD的度数，再根据GCB、BCD、FCD的为180即可求得x的值，进而可得BCD的度数此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补16. 在同一平面内，直线AB、CD相交于点O，OEAB，垂足为O，如果EOD=35，则AOC的度数为_【答案】55【解析】解：如图：OEAB，BOE=90，EOD=35，BOD=BOE-EOD=90-35=55，AOC=BOD=55(对顶角相等)，故答案为：55先根据垂直的定义求出BOE=90，然后求出BOD的度数，再根据对顶角相等求出AOC的度数本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点17. 在平面直角坐标系中，A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,1)，A6(3,1)，按此规律排列，则点A2018的坐标是_【答案】A2018(1009,1)【解析】解：观察图形可知：A2(1,1)，A6(3,1)，A10(5,1)，A15(7,1)，A4n+2(1+2n,1)(n为自然数)2018=5044+2，n=504，1+2504=1009，A2018(1009,1)故答案为A2018(1009,1)据图形可找出点A2、A6、A10、A14、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+2(1+2n,1)(n为自然数)”，依此规律即可得出结论本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A4n+1(2n,1)(n为自然数)”是解题的关键三、计算题（本大题共1小题，共12分）18. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？(3)试说明在(2)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】解：(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则2x+y=62x+3y=96，解得：y=26x=18，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6-a)辆，则依题意得18a+26(6-a)130，解得a314，2a314a是正整数，a=2或a=3共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；(3)方案一的费用为：218+426=140(万元)、方案二的费用为：318+326=132(万元)，所以方案二的费用最低，最低费用为132万元【解析】(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.构建方程组即可解决问题；(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6-a)辆，则依题意得18a+26(6-a)130，求出整数解即可；(3)分别计算出所得方案的费用即可得本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型四、解答题（本大题共6小题，共57分）19. (1)计算：|3-2|+|3-1|-(1-2)(2)已知某数的两个平方根分别为a+3和2a-9，求这个数【答案】解：(1)|3-2|+|3-1|-(1-2)=2-3+3-1-1+2=2；(2)某数的两个平方根分别为a+3和2a-9，a+3+2a-9=0，解得：a=-1，故a+3=2，则这个数为：4【解析】(1)直接利用绝对值的性质以及去括号法则化简进而得出答案；(2)直接利用平方根的性质得出a的值，进而得出答案此题主要考查了实数运算以及平方根，正确化简各数是解题关键20. (1)解方程组：3x-4y=5x+2y=5(2)解不等式组：2x-3x1-x3x+126【答案】解：(1)3x-4y=5x+2y=5，2+得5x=15，解得x=3，把x=3代入得3+2y=5，解得y=1故方程组的解为y=1x=3；(2)2x-3x1-x3x+126，解不等式得x3，解不等式得x-2故不等式组的解为-2x3【解析】(1)根据加减消元法解方程组即可求解；(2)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共部分.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.同时考查了解二元一次方程组21. 已知：如图，直线AB与CD被EF所截，1=2，求证：AB/CD【答案】证明：2=3(对顶角相等)，又1=2(已知)，1=3，AB/CD(同位角相等，两直线平行)【解析】根据对顶角相等，等量代换和平行线的判定定理进行证明即可本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键22. 已知：AB/CD，1：2：3=1：2：3，求BDF的度数【答案】解：1：2：3=1：2：3，设1=x，2=2x，3=3x，AB/CD，2+3=180，2x+3x=180，x=36，即1=36，2=72，3=108AB/CD，1+2+BDF=180，BDF=180-1-2=72【解析】设1=x，2=2x，3=3x，根据平行线的性质得出2+3=180，推出方程2x+3x=180，求出x，再由AB/CD得1+2+BDF=180，据此可得答案本题考查了平行线的性质的应用，用了方程思想，注意：两直线平行，同旁内角互补23. 已知：如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，PEPF，试探索AB与CD的位置关系，并说明理由【答案】解：AB/CD，理由：PEPF，P=90，PEF+PFE+P=180，PEF+PFE=90，又BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，BEF=2PEF，DFE=2PFE，BEF+DFE=180AB/CD【解析】依据PEPF，即可得出PE