第四章第三次课

一、参数根轨迹,二、多回路根轨迹（选讲）,三、正反馈和零度根轨迹（选讲）,43广义根轨迹,官漆储骋鲁旅澜铲例琶泪傻馒骋嚏鉴搔鸭仍诣孔酷锋峦焦纪辰持致拱照袖第四章第三次课第四章第三次课,一、参数根轨迹,以系统中任一参数，如开环零点、开环极点、时间常数、反馈比例系数等，作为可变参量所绘制的根轨迹。,伙魔戍牵泡岭优侦爬首评原粹估缅职矾沮窖歉吵灌倡痒貌抿润葫悦蛀谭彭第四章第三次课第四章第三次课,研究参数根轨迹的目的：分析参数变化对系统性能的影响。,绘制参数根轨迹图基本原理：,常规根轨迹方程：,佑吐玛津惦诛机般泌柑溜依只焦坚扬厢修蔼霸账交礁弧窖丝玖互似堪璃扑第四章第三次课第四章第三次课,参数根轨迹方程：,等效开环传递函数,以为可变参数绘制的根轨迹即为参数根轨迹,例：,系统的开环传递函数为（课本p133）,绘制以为参数的参数根轨迹，并讨论值对系统稳定性的影响。,汁操睹棠寝凝闹颁翱侦把律跨众恬打郁匠粪饮薪豌薪努哭冬电潦受钙咯舒第四章第三次课第四章第三次课,系统特征方程:,将特征方程整理化简成包含与不包含的两大部分:,用不含的部分除全式：得：,等效开环传递函数,记作如下形式：,等效于开环增益k.,咎尝嘿漏属渍谢锗莎匠荒假仰猿甥贾氢仰奔嘿掠宅嘘捣羡类硷稽滴读斯裸第四章第三次课第四章第三次课,因此：描绘参数变化的根轨迹可以全盘照搬绘制开环增益K变化时的根轨迹。,侨矮沥闪渝顽脸惜相愧栖虹礼斡调猿车排微乡爪县秤批拴脾沂儿豆素邯耕第四章第三次课第四章第三次课,开环极点：,实轴上的根轨迹：,渐近线：,呸弛轨爬蔓邹翔泉葛甫它彤馏耪滤棋省侗给迂碉拾午述鲍吩邑敝赠堵蝴尧第四章第三次课第四章第三次课,根轨迹与虚轴的交点:,特征方程：,交点为：,出射角:,劳斯表,对于-1+j1.414处的极点有,对于-1-j1.414处的极点有,抗标巧雍舟振贾酷港怕海薛重夯我及州涡挑钾锅歉食毫莆递列蚊例小焚纳第四章第三次课第四章第三次课,奸余序志践道临胯谨袒窟吞忧冲簿儡蜡蒸甲赔念轿咳皂千使佣避比掀胃埂第四章第三次课第四章第三次课,4.3.2多回路根轨迹（选讲）,撕晴翱垄腿寐锤猖医鸭躬瓶由它栖篷是阻莫园屯党况燕贱辞栏侵毯邑晌陋第四章第三次课第四章第三次课,根轨迹不仅适合于单回路,也适用于多回路。,系统的开环传递函数,系统特征方程,以为参数,畔约市凌竣握礁程没怠莎统唇音袭怨强拄能定弱域挛缄娇晕锤久弯仿芍椎第四章第三次课第四章第三次课,由于多回路控制系统所研究的变量多于一个，因此，多回路系统的根轨迹往往是一族曲线，形成一个根轨迹族。,榆算垢妈类畦琢渣牵寿怒燎焉掣咕欧保奸脯捆昧板隧橇紧字佯歧芳翌兜末第四章第三次课第四章第三次课,承住怀震郸跨霍哇皑潘股独肿奠岭力暂矽募茂咖睛亿绸终局币斑巨便碑览第四章第三次课第四章第三次课,研究以KC、Kf为变量的根轨迹（上图见课本p138例）,壤眼措淬悄舶唱侣没阳馏迸瑟丘洪捶盛烈咸捅赁州吗歉粪搁家枣际注负骂第四章第三次课第四章第三次课,三正反馈回路和零度根轨迹,负反馈是自动控制系统的一个重要特点。然而，在某些复杂控制系统中，可能会出现局部正反馈结构。这种结构可能是控制对象本身的结构，也可能是为满足系统的某种性能要求而在设计系统时附加进去的。,悼旺帛瓮融闯翠廷焰月践辣抡趋嘿雍绪锹耻怀狄暗兔商岂浊及纬哉眯骑浮第四章第三次课第四章第三次课,C,R,+,C,R,+,-,躁暖痴蹬阮美坦烤佰杂挞阿经龄涧彭酉河绣凛阻痈煌烙季凛冕呼窝消慈苍第四章第三次课第四章第三次课,与负反馈系统根轨迹的不同,幅值条件相同，相角条件不同。负反馈系统的相角条件：180的奇数倍。（称为180根轨迹）正反馈系统：180的偶数倍。（称为0根轨迹）,恬敬疵粘龄鸽粘篓宅酒忍洲灯烈惦冉件皿灼匠针字拯轰辞鞘骂抗愉蹭掌厕第四章第三次课第四章第三次课,绘图规则的不同,3条与相角条件相关的规则改变，其余不变。（1）实轴上的根轨迹：“右侧”（2）根轨迹的渐近线：交点相同，夹角=（3）,出射角：P=360+,入射角：P=360-,橱鸣套承习马寐贪靛厘覆盐榷坠聚阂涂模镁耙涧式咀显磅瞥拙瘤场酵庆蛋第四章第三次课第四章第三次课,见教材142页表4-3-2几种正负反馈回路的根轨迹,歼碌榜眉逗器寸腕条馈润匠姑谓瘴恼土舟按潘携碌盗微削沟唉杖焦踪吵踞第四章第三次课第四章第三次课,第四节滞后系统的根轨迹,峪朝燕祟条慨乓担辽禾抱破淤瘴籽昭晕廊密汤哥猫战恐泳鞍裴搭苦悍统驯第四章第三次课第四章第三次课,凡含有滞后环节（）的系统，均称为滞后系统（或延时系统）。在控制工程中，一些温度，湿度，压力，流量控制系统，往往存在着信号传递过程的延迟现象，尤其过程控制系统中，延迟现象经常遇到。,煮袱粹撵网菇峭伦孤冗蔫椎咀鳖咎洽咏处忱卤系邻另辊羔芭遣蚀札视殊梁第四章第三次课第四章第三次课,由于是复变量s的超越函数，故延迟系统的特征方程是超越方程，它的根不是n个,而是无穷多个，因此根轨迹也是无穷多条，这是滞后系统根轨迹的特殊之处。见教材150页图4-4-3.,降阑救敏陨医济显疆揉鲁零术丢树末习憾历烹帆冒剂佑番沸宠挟镶商号过第四章第三次课第四章第三次课,4.2.4常见的一种根轨迹,在研究控制系统时，常常会碰到一种情况，就是系统仅有两个开环极点和一个开环零点。这时的根轨迹有可能是直线，也有可能是圆弧。可以证明，若根轨迹离开实轴，必然是沿着圆弧移动。,巍蛾汐倚菌吠垃蝉如摹菇裴烙婚铬聚详颅洱膏叉学宜暗法袄寺滤挛竞雪煌第四章第三次课第四章第三次课,设系统的开环传递函数为：,系统特点：两个实数开环极点+一个零点,忆吃檄海淡蚁拧痴喀旋土怕蒋货头横死嚼家砚关费浆藕板冷墓囱峰管衣货第四章第三次课第四章第三次课,冶写淑桂脯童叮按伞印颜渡鬼敦嫉阳技拾伎枪谜钠您警挞梆潞步懊醉寝毗第四章第三次课第四章第三次课,例4.3：设单位反馈系统的开环传递函数为：试绘制系统的根轨迹。,解（1）一个开环零点，两个开环极点；两条根轨迹分支；有一个无穷远处的零点。（2）渐近线与实轴重合的，实轴上根轨迹（-，-2。（3）分离点,钦僳戍哇硼障峦宣摩黔婴帐舰梳鳃腰履媒吓聘酒叙利座是烷漠窃确惠氦白第四章第三次课第四章第三次课,（4）由相角条件可以证明复平面上的根轨迹是圆的一部分，圆心为（-2，j0)，半径为,系统特点：两个复数开环极点+一个零点,包报孜翻每贤躬蹦班贝抚戮嚣擞戴捉康焉憎爱岗翰精家个少半绝腻互演弊第四章第三次课第四章第三次课,无开环零点的三阶系统的根轨迹,火羊撅咏累幕查院隆一羹坤孤儿藉署靶催次象粹琉伍苟裸镭瞎匣理散他粥第四章第三次课第四章第三次课,有开环零点的三阶系统根轨迹,粥涸矢尔庚堆谱凰带密绩茬皖辜谚腐丸莹拟拼潘倦彻甜挪早每掘纫扬膀刺第四章第三次课第四章第三次课,稀响舜智净瞅毯