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文档简介

第47讲双曲线,第47讲知识梳理,焦点,焦距,双曲线,第47讲知识梳理,A1(a，0)，A2(a，0),小,扁,开阔,第47讲要点探究,探究点1双曲线定义的应用,第47讲要点探究,【思路】从双曲线的定义和三角形的边的关系入手，构建关系式，求得最小值,第47讲要点探究,第47讲要点探究,【思路】(1)由双曲线方程求得焦距，从而得三角形两腰长，再由双曲线定义求出底边，以PF1为底求面积.(2)设出P点坐标，由题意知，P是以F2为圆心，焦距为半径的圆与双曲线的交点，由此求出P点坐标，再求面积.,第47讲要点探究,第47讲要点探究,第47讲要点探究,第47讲要点探究,探究点2双曲线的标准方程,【思路】利用待定系数法求双曲线标准方程.,第47讲要点探究,第47讲要点探究,第47讲要点探究,【点评】求双曲线的方程，关键是求a、b，在解题过程中应熟悉各元素(a、b、c、e)之间的关系，并注意方程思想的应用，若已知双曲线的渐近线方程为axby0，可设双曲线方程为a2x2b2y2(0).,第47讲要点探究,第47讲要点探究,探究点3椭圆的几何性质的应用,【思路】由双曲线的渐近线与已知抛物线有且仅有一个交点得到a，b的关系，借助离心率求解公式求值.,第47讲要点探究,【点评】本题考查了双曲线的渐近线方程和离心率，以及直线与抛物线的位置关系.只有一个公共点，则方程组有唯一解，作为寻找a，b，c关系的切入点，同时考查了基本概念、基本方法和基本技能.双曲线的性质特别是有关渐近线和离心率的问题常常以选择题或者填空题的形式出现在高考题中.,第47讲要点探究,第47讲要点探究,第47讲要点探究,探究点4双曲线的综合应用,第47讲要点探究,第47讲要点探究,第47讲要点探究,第47讲要点探究,第47讲要点探究,第47讲要点探究,第47讲要点探究,【点评】本题考查了双曲线方程的求解，属于基本题型，待定系数法即可解决；又结合向量考查了函数的值域问题第(2)问的主要思想是面积函数的建立，关键是要写出关于的函数，要做到这一点，需要事先引入变量，通过题目条件来得到变量之间的线性关系，结合消元的方法将多变量转化为单一变量问题
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