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文档简介

1.椭圆的定义,回顾旧知,1.椭圆的定义,2.引入问题：,动画,回顾旧知,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,|F1F2|=2c焦距.,（1）2a0；,的绝对值,（小于F1F2）,注意,定义:,2.设点:设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a,求曲线方程的步骤：,方程的推导,建系：如图建立直角坐标系xOy，使x轴经过点，并且点O与线段中点重合。,|MF1|-|MF2|=2a,4.化简.,即,3.列式:,双曲线的标准方程,问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,练习：写出以下双曲线的焦点坐标,(二次项系数为正,焦点在相应的轴上),例1已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程.,2a=8,c=5,a=4,c=5,b2=52-42=9,所以所求双曲线的标准方程为：,2、焦点在y轴上，且双曲线上两点P1，P2的坐标为（1，），（），求其标准方程。,练习：,1、a=3，b=4，焦点在坐标轴上，求双曲线标准方程。,例2:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.,分析:,|MF1|-|MF2|=2a（0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,双曲线与椭圆之间的区别与联系：,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,F（0，c）,F（0，c）,作业:P108习题8.3:1、2、4,当0180时，方程x2cos+y2sin=1的曲线怎样变化？,思考:,|MF1|+|MF2|=2a（
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