山西忻州高考数学直线与平面平行复习课件

直线与平面平行,一、复习回顾：,1、直线和平面有哪几种位置关系？,平行、相交、在平面内,2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？,公共点的个数,没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：在平面内,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,3、直线和平面平行的判定定理,线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线和平面平行的性质,二、问题引领：,三、合作交流,1、若直线平面，则直线与平面的直线的位置关系有哪几种可能？,2、若直线平面，则在平面内与平行的直线有多少条？这些与平行的直线的位置关系如何？,3、若直线平面，过直线作平面使它与平面相交，设=m，则与m的位置关系如何？为什么？,4、试用文字语言将上述原理表述成一个命题.,线面平行的性质定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,（1）设a、b为直线，为平面，若ab，且b在内，则a.,（）,四、巩固练习,(2)若直线平面，则与平面内的任意直线都不相交.,(3）设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.,（）,（）,1.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。,D,二、选择题：,2.直线a平面，平面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()(A)全平行；（B）全异面；（C）全平行或全异面；（D）不全平行或不全异面。3.直线a平面，平面内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a平行的()（A）至少有一条；（B）至多有一条；（C）有且只有一条；（D）不可能有。,C,B,4.如果一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.不确定答案：D,5.下面给出四个命题，其中正确命题的个数是()若a，b，则ab若a，b，则ab若ab，b，则a若ab，b，则aA.0B.1C.2D.4答案：A,题型探究重点难点个个击破,类型一线面平行的性质及应用,例1如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形.,证明因为AB平面MNPQ，平面ABC平面MNPQMN，且AB平面ABC，所以由线面平行的性质定理，知ABMN.同理ABPQ，所以MNPQ.同理可得MQNP.所以截面四边形MNPQ是平行四边形.,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,利用线面平行的性质定理解题的步骤(1)确定(或寻找)一条直线平行于一个平面.(2)确定(或寻找)过这条直线且与这个平行平面相交的平面.(3)确定交线.(4)由性质定理得出结论.,类型二线面平行的性质与判定的综合应用,例2已知，a，且a，l，求证：al.,证明如图，过a作平面交于b.因为a，所以ab.过a作平面交平面于c.因为a，所以ac，所以bc.又b且c，所以b.又平面过b交于l，所以bl.因为ab，所以al.,解析答案,反思与感悟,判定定理与性质定理常常交替使用，即先通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出线线平行，复杂的题目还可以继续推下去，我们可称它为平行链，如下：线线平行线面平行线线平行.,在平面内作或找一直线,经过直线作或找平面与平面的交线,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH.,参考答案与解析：,随堂练习1：,证明：如图所示，连结AC，BD交于O，连结MO.四边形ABCD