北师大高中数学必修4第二章《平面向量》从力做的功到平面向量的数量积_第1页
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文档简介

从力做的功到平面向量的数量积,北师大版高中数学必修4第二章平面向量,一、教学目标：1.知识与技能：（1）通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义、几何意义.（2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系.（3）掌握平面向量数量积的运算律和它的一些简单应用.（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.2.过程与方法：教材利用同学们熟悉的物理知识（“做功”）得到向量的数量积的含义及其物理意义、几何意义.为了帮助学生理解和巩固相应的知识，教材设置了4个例题；通过讲解例题，培养学生逻辑思维能力.3.情感态度价值观：通过本节内容的学习，使同学们认识到向量的数量积与物理学的做功有着非常紧密的联系；让学生进一步领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的数量积，有助于激发学生学习数学的兴趣、积极性和勇于创新的精神.二.教学重、难点:重点:向量数量积的含义及其物理意义、几何意义；运算律.难点:运算律的理解三.学法与教法(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程,一、知识复习,1、数量积的定义：,数量积的坐标公式：,其中：,其中：,注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.,2、数量积的几何意义：,3、数量积的物理意义：,4、数量积的主要性质及其坐标表示：,内积为零是判定两向量垂直的充要条件,用于计算向量的模,用于计算向量的夹角,这就是平面内两点间的距离公式,5、数量积的运算律：,交换律：,对数乘的结合律：,分配律：,注意：,数量积不满足结合律,二、基础训练题,A.4个B.3个C.2个D.1个,D,B,A-1B.0C.1D.2,（A）,三、典型例题分析,进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。,两个向量的数量积是否为零,是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一.,例2、,例4.,2利用平面向量的数量积运算来解决一些实际问题.,1本节课主要复习了平面向量数量积
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