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文档简介
正弦余弦函数的图象和性质单调性,单增函数;,一、复习函数的单调性,且,都有:,单减函数;,函数的单调性反映了函数在某一个区间上的走向.,请认真观察正余弦函数的图像,看看其是否具有这类性质?,先看正弦函数图像,曲线逐渐上升,sin的值由增大到。,当在区间,上时,曲线逐渐下降,sin的值由减小到。,由正弦函数的周期性知:,正弦函数在每个闭区间,都是增函数,其值从1增大到1;,减函数,其值从1减小到1。,我们在来观察余弦函数的图像,看看是否有类似的特征。,再来观察余弦函数图像,曲线逐渐上升,cos的值由增大到。,曲线逐渐下降,sin的值由减小到。,由余弦函数的周期性知:,其值从1减小到1。,其值从1增大到1;,当xR时,即在整个定义域内并不单调,图像时而上升,时而下降,存在规范的单调区间。由于它们是周期函数,因此在考虑函数增减的问题时,只要研究一个周期即可。,分析:比较同名函数值的大小,往往可以利用函数的单调性,但需要考虑它是否在同一单调区间上,若是,即可判断,若不是,需化成同一单调区间后再作判断。,例1:,不求值,判断下列各式的符号。,解:,例2:确定下列函数的单调区
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