华东师大版下册八年级数学第17章《函数及其图象》单元测试卷

第 17 章函数及其图象单元测试卷班级 座号 姓名 成绩_ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）.1.如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（ ） A这天 15 时的温度最高 B这天 3 时的温度最低 C这天最高温度与最低温度的差是 13 D这天 21 时的温度是 30 2.某班级第 4 组第 5 排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3) 表示的位置是( ) A.第 2 组第 3 排 B.第 3 组第 1 排 C.第 3 组第 2 排 D.第 2 组第 2 排 3.过 A(4，2)和 B(2，2)两点的直线一定( ) A.垂直于 x 轴 B.平行于 x 轴 C.与 x 轴，y 轴平行 D.与 y 轴相交但不平行于 x 轴 4.对于正比例函数 y = 3x ，下列说法正确的是( ) A.y 随 x 的增大而减小 B.y 随 x 的增大而增大 C.y 随 x 的减小而增大 D.y 有最小值 5.如图是王老师早晨出门散步时，离家的距离 y （米）与时间 x （分钟）之间的函数图象若 用黑点表示韩老师家的位置，则王老师散步行走的路线可能是（ ） 6.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标 x 与对应的纵坐标 y 分别如下表所示若这两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标 y 是（ ） A0 B1 C2 D3 7.如图，在平面直角坐标系中，将点 P（2，3）绕原点 O 顺时针旋转 90得到点P，则 P的坐标为（ ） A（3，2） B（3，2） C（2，3） D（3，1） 8.点 A(m - 3, m + 1) 在第二、四象限的平分线上，则 A 的坐标为（ ）A (-1,1) B (-2, -2) C（-2，2） D（2，2）9.在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y = 与函数 y = kx - k 的图象可能是（ ） 10.如图，已知点 A（ - 8 ，0）、B（2，0），点 C 在直线 y = - x + 4 上，则使ABC 是直角三角形的点 C 的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.如图，四边形 ABOC 是边长为 4 的正方形，则 A 点的坐标是 .12.已知函数 y2x+1，当 x3 时，y 的取值范围是 13.如图，已知直线 y = ax + b 和直线 y = kx 交于点 P， 则关于 x 、 y 的二元一次方程组的解是 14.点A(a,b)是一次函数y=x-1与反比例函数 y= 的交点,则 a2b-ab2= 15.在平面直角坐标系中，点 P（x0，y0）到直线 Ax+By+C0 的距离公式为：，则点 P（3，3）到直线的距离为 16.已知平面内点 A 的坐标为（m+1,2-3m），无论 m 取何值，直线 y=kx-2 都不会经过点 A，则 k的值是 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）.17（8 分）某次实验中，同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量 x 的一组对应值. 所挂物体质量 x / kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 y / cm 18 20 22 24 26 28 （1）当不挂重物时弹簧长 ； （2）弹簧长度 y 所挂物体质量 x 之间的关系可以用式子表示为 ； （3）求挂10kg 物体时弹簧长度及弹簧长 36cm 时所挂物体的重量. 18. （8 分）画出二次函数 yx2 的图象 19. （8 分）已知关于 x 的一次函数 y = (1 - 3a ) x + 2a - 4 的图像不经过第三象限 （1）当 -2 x 5 时， y （用含 a 的代数式表示） （2）确定 a 的取值范围 20. （8 分）已知反比例函数 y = ，其中 k - 2 ，且 k 0 ，1 x 2 . （1）若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 ； （2）若该函数的最大值与最小值的差是1，求 k 的值 21. （8 分）高斯记号x表示不超过 x 的最大整数，即若有整数 n 满足 nxn1，则xn 当1x1 时，请画出点 P（x，xx）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由 22. （10 分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价 多 400 元，商店用 8000 元购进电冰箱的数量与用 6400 元购进空调的数量相等 （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （2）已知电冰箱的销售价为每台 2100 元，空调的销售价为每台 1750 元.若商店准备购进这两 种家电共 100 台，其中购进电冰箱 x 台（33 x 40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？ 23. （10 分）设 a, b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 a x b 的实数 x 的所有取值 的全体叫做闭区间，表示为a, b ,对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当 m x n 时，有 m y n ,我们就称此函数是闭区间m, n 上的“闭函数”. （1）反比列函数 y = 是闭区间1,2015上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； （2）若一次函数 y = kx + b(k 0) 是闭区间m, n 上的“闭函数”，求此函数的解析式. 24.（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（1，m1），B（a，m1），C（3，m3），D（1，ma），m0，1a3点 P（nm，n）是四边形 ABCD 内的一点.（1）求证：点 P 在直线 AC 上；（2）若PAD 与PBC 的面积相等，求 nm 的值25. （14 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 在反比例函数 y = ( x 0) 的图象上，作 AB y 轴于 B 点 （1）求 DABO 的面积； （2）若点 A 的横坐标为 4，点 P 在 x 轴的正半轴，且 DO