2020年广东省中考数学模拟卷

中考数学模拟卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.1.-的相反数是( )A.6 B.-6 C. D.-2.习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近11 000 000人,将11 000 000用科学记数法表示为( )A.1.1106B.1.1107 C.1.1108D.1.11093.如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体,则它的主视图是( )A B C D4.下列运算正确的是( )A.(ab)2=a2b2 B.a2+a2=a4 C.(a2)3=a5 D.a2a3=a65.下列四个城市的地铁标志中,既是中心对称又是轴对称图形的是( )A B C D6.一组数据2,6,4,10,8,12的中位数是( )A.6 B.7 C.8 D.97.实数m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是( )A.mn B.-n|m|C.-m|n| D.|m|n|8.下列式子中,为最简二次根式的是( )A. B. C. D.9.一元二次方程4x2-2x-1=0的根的情况为( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根10.如图,ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF.连接AE,AF,EF,EF交AB于点G.则下列结论:ADEABF; AEF=45;若AB=3,DE=DC,则SAEF=.其中正确结论的有( )A. 0个 B.1个 C.2 个 D.3个二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)11.计算:+20= .12.如图,直线AB,CD被直线EF所截,ABCD,1=120,则2= .13.已知一个多边形的每一个外角都等于60,则这个多边形的边数是 .14.如果a-b-2=0,那么代数式1+2a-2b的值是 .15.如图,直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A(2,m),则k= .16.如图,在点B处测得塔顶A的仰角为30,点B到塔底C的水平距离BC是30 m,那么塔AC的高度为 m(结果保留根号).17.归纳“T”字形,用棋子摆成的“T”字形如图所示,按照图,图,图的规律摆下去,摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为 .三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)18.解不等式组:19.先化简,再求值:,其中x=+1.20.如图,在锐角ABC中,AB=2 cm,AC=3 cm.(1)尺规作图:作BC边的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接BD,求ABD的周长.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)21.为了了解足球知识的普及情况,某校举行“足球在身边”的专题调查活动,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果划分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图),请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)被调查的学生共有 人;(2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为_度;(3)从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少?22.为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.(1)求A,B两种品牌的足球的单价;(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.23.如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将BCE沿BE折叠,点C落在AD边上的点F处,过点F作FGCD交BE于点G,连接CG.(1)求证:四边形CEFG是菱形;(2)若AB=6,AD=10,求四边形CEFG的面积.五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)24.如图,AB是O的直径,弦AC与BD交于点E,且AC=BD,连接AD,BC.(1)求证:ADBBCA; (2)若ODAC,AB=4,求弦AC的长;(3)在(2)的条件下,延长AB至点P,使BP=2,连接PC,求证:PC是O的切线.25.如图,抛物线y=ax2+bx+6经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为m(1m4).连接AC,BC,DB,DC.(1)求抛物线的函数表达式; (2)当BCD的面积等于AOC的面积的时,求m的值;(3)在(2)