全国通用2020年中考数学模拟试卷

中考数学模拟试题一选择题（共 12 小题）1的绝对值是（）A. B C D2为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩截至 2 月 29 日，全国口罩日产量达到 116000000 只将116000000 用科学记数法表示应为（）A116106B11.6107C1.16107D1.161083如图所示，正三棱柱的俯视图是（）ABCD4 题4已知直线 l 1l 2，将一块含 30角的直角三角板 ABC如图放置，若185，则2 等于（） A35B45C55D655下列式子运算正确的是（）At2+t4t6B（3x2）39x5Cm8m4m2D6如表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时 10 名同学的测试成绩（单位：个/分钟）成绩（个/分钟）140160169170177180人数111232则关于这 10 名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）A众数是 177B平均数是 170C中位数是 173.5D方差是 1357下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D8若关于 x的一元二次方程 x24x+c0 有实数根，则常数 c的值不可能为（） A4B4C16D169如图，从点 A 看一山坡上的电线杆 PQ，观测点 P 的仰角是 45，向前走 6m 到达 B 点，测得顶端点 PA6+2B6C10D8和杆底端点 Q 的仰角分别是 60和 30，则该电线杆 PQ 的高度（）9101110.如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，以 C 为圆心、CE 为半径作弧，交 CD 于点 F，连接 AE、AF若 AB6，B60，则阴影部分的面积为（）11.如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB 的顶点 A 在ECD 的斜边DE 上，若 ，AD，则两个三角形重叠部分的面积为（）A B3 C D312.二次函数 yx2+mxn 的对称轴为 x2若关于 x 的一元二次方程 x2+mxn0 在1x6 的范围内有实数解，则 n 的取值范围是（）A4n5Bn4C4n12D5n12二 填空（共 6 小题）13分解因式：2a28a+8 14不透明的袋子里装有 2 个红球和 1 个白球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个，放回摇匀， 再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是 15一个 n 边形的内角和等于 720，则 n 16代数式 与代数式 32x 的和为 4，则 x 17有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长 度 y（米）与施工时间 x（时）的函数关系的部分图象如图所示下列四种说法：施工 2 小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快； 施工 4 小时，甲、乙两队施工的长度相同；施工 6 小时，甲队比乙队多施工了 10 米；如果甲队施工速度不变，乙队在施工 6 小时后，施工速度增加到每小时 12 米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为 110 米其中正确的有 18. 如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 上有一点 E，且 BE3DE，点 F 在 AB 的延长线上，连接 EF，过点 E 作 EGEF，交 BC 的延长线于点 G，连接 GF 并延长，交 DB 的延长线于点 P，若 AB4，BF1， 则线段 EP 的长是 三、解答题（本大题共 9 小题，共计 78 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6 分）计算：（3）0（）1+|2|+2cos4520（6 分）解不等式组：，并写出它的最小整数解21（6 分）如图，在 ABCD 中，E、F 为对角线 BD 上的两点，且BAEDCF求证：BFDE22（8 分）为迎接“五一劳动节”的到来，历下区某志愿者服务团队计划制作 360 件手工艺品，献给社区中有代表性的劳动者们，由于制作工具上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工 50%，结果提前10 天完成任务，求原计划每天制作多少件手工品？23.（8 分）如图，AB 是O 的直径，CD 切O 于点 C，BECD 于 E， 连接 AC、BC（1）求证：BC 平分ABE；（2）若O 的半径为 2，A60，求 CE 的长24（10 分）为响应“书香校园”号召，重庆一中在九年级学生中随机抽取某班学生对 2016 年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，每名学生阅读中外名著的本数，最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图（1）该班学生共有 名(2)扇形统计图中阅读中外名著本数为 7 本所对应的扇形圆心角的度数是 度(3)补全折线统计图；（4）根据调查情况，班主任决定在阅读中外名著本数为 5 本和 8 本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或表格求出这两名学生阅读的本数均为 8 本的概率25（10 分）如图，A 为反比例函数 y （其中 x0）图象上的一点，在 x 轴正半轴上有一点 B，OB4连接 OA、AB，且OA=AB=2 （1）求 k 的值；（2）过点 B 作 BCOB，交反比例函数y （x0）的图象于点 C连接 AC，求ABC 的面积；在图上连接 OC 交 AB 于点 D，求的值26（12 分）（1）如图 1，ABC 和DEC 均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点 B，D，E 在同一直线上，连接 AD，BD请探究 AD 与 BD 之间的位置关系： ；若 ，DCCE，则线段 AD 的长为 ；【拓展延伸】（2）如图 2，ABC 和DEC 均为直角三角形,ACB=DCE=90,AC=，BC，CD，CE1将DCE 绕点 C 在平面内顺时针旋转，设旋转角BCD 为（0360），作直线BD，连接 AD，当点 B，D，E 在同一直线上时，画出图形，并求线段 AD 的长27（12 分）如图 1，直线 yx+n 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C（0，4），抛物线 yx2+bx+c 经过点A，交 y 轴于点 B（0，2）点 P 为抛物线上一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PD，过点 B 作 BDPD 于点