陕西蓝田高中数学第四章导数应用4.1.2函数的极值2课件北师大选修11_第1页
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文档简介

,导数与函数的单调性,方法1:.图像法:函数y=x24x3的图象,2,递增区间：（，+）.,递减区间：(，).,如何确定函数y=x24x3的单调性？,(2)作差f(x1)f(x2)，并变形.,.由定义证明函数的单调性的一般步骤：,(1)设x1、x2是给定区间的任意两个值，且x1x2.,(3)判断差的符号(与比较)，从而得函数的单调性.,方法2:.定义法,例1：讨论函数y=x24x3的单调性.,解：取x1f(x2)，那么y=f(x)单调递减。当20，f(x1)0,则f(x)为该区间上增函数;,如果在某区间上f(x)0,则f(x)为该区间上减函数.,上面是否可得下面一般性的结论:,一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则函数在该区间有下面的结论:,如果f(x)在这个区间(a,b)上是增函数,那么任意x1，x2(a,b),当x12，则f(x)的单增区间为（2，）.,再令f(x)0,解得x0,得函数单增区间;解不等式f(x)0,解得x2，则f(x)的单增区间为（，0）和（2，）.,再令6x2-12x0,解得00时，解得x1/e.则f(x)的单增区间是(1/e,+).,当lnx+10时，解得00.则函数的单增区间为(0,+).当ex-10时,解得x0(B)11(D)0a1,A,B,设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是(),(A),(B),(C),(D),C,课堂小结,1、利用导数法确定函数的单调性及单调区间
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