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文档简介

对数,一、教材分析,对数是高一新教材第一册第二章函数的第三节,需分三课时完成。根据安排，我要说的课是第一课时，对数的概念。在此之前学生已经学习了指数、指数函数,指数运算是已知底数和指数求幂，而对数运算是已知底数与幂求指数的问题,这两种运算是互逆的，对数式与指数式可以互相转化,因此对数概念是指数学习的深化和拓展。同时也是为后面学习对数的运算性质和指数函数的反函数-对数函数打下基础。本节内容有承上启下的作用。,二、教学目标,1、知识目标：初步理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化,会求一些简单对数的值。并识记对数、常用对数和自然对数的符号表达式。2.能力目标：进一步培养学生数学变式能力,对比、分析及转化的能力。3.情感目标：通过对数概念的建立，培养学生辩证发展和矛盾的观念,体验指数与对数之间的和谐美。,三.教学的重点、难点、关键,重点:对数的定义,及指数式与对数式的转化。难点：对数概念的建立,及定义中条件a0且a1及N0的理解。关键：对数式和指数式的联系和区别。,四.教法分析,本节课是概念课的教学,且学生第一次接触对数,根据新课程标准我从以下方面综合考虑来教学。引入概念给出实际模型，让学生获得直观的感性材料，并使学生认识到对数是数学发展的需要，也是生产生活实际的需要，更是自己的需要。从而激发学生的学习兴趣，使学生主动愉快地学习。通过幂提出问题，一方面说明对数可以解决求幂指数的问题，另一方面为定义对数作准备。,2、剖析概念的本质概念在人脑中的形成，是人们对概念认识的开始，对概念的深化必须从概念的内涵和外延上作深入的剖析。对数式logaN=b中各字母名称对照指数来认识，同时引导学生由对数式ab=N中字母的取值范围，来分析、讨论，为什么对数定义中规定a0且a1,N0.,3、掌握概念的符号用符号来表示数学概念，不仅是数学的特点，而且是数学的优点。符号表示抽象概念将更加抽象。故在教学时，给形式符号以具体的内容，且时刻提醒学生注意符号的意义及使用条件。,4、重视概念的巩固巩固概念是概念教学的重要环节，心理学原理告诉我们，概念一旦获得如不及时巩固，就会被遗忘。我设计四类练习题，使学生循序渐进，达到巩固的目的。1）、让学生分析log12log(2)16log4(16),使学生对底数a和真数N的取值能清晰认识。2）、让学生进行指数式、对数式的互化,使学生习惯符号的应用和加深概念的理解。3）、让学生求对数的值，如log28lg100lne等，使学生熟练掌握对数知识。4）、让学生求对数式中X的值，如log2x=4logx9=2，使学生会用方程的思想来分析对数式，知二求第三个。,五学法分析,在教学过程中，我引导学生极积观察问题
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