陕西吴堡吴堡中学高中数学第四章数系的扩充复数的加法与减法课件北师大选修

课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,一、选择题(每题5分，共15分)1.已知z+3-5i=7+3i，则复数z等于()(A)-4-8i(B)-4+8i(C)4-8i(D)4+8i【解析】选因为z+3-5i=7+3i,所以z=(7+3i)-(3-5i)=4+8i，故选,知能巩固提升,2.(2010福建四校联考)计算(5-5i)+(-2-i)-(3+4i)=()(A)-2i(B)-10i(C)10(D)-2【解析】选B.(5-5i)+(-2-i)-(3+4i)=(5-2-3)+(-5-1-4)i=-10i.,3.(2010杭州高二检测)复数(3-i)m-(1+i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是()(A)m(B)-1m(C)m1(D)m-1【解题提示】先把复数化成a+bi(a,bR)的形式，然后列出方程组求解.【解析】选B.因为(3-i)m-(1+i)=(3m-1)+(-m-1)i对应的点在第三象限，所以有3m-10-m-10，解得-1m.,二、填空题(每题5分，共10分)4.已知z1-3-3i=i，则|z1|=_.【解析】因为z1-3-3i=i，所以z1=3+4i,|z1|=5.答案：5,5.已知|z|=1，则|z-1-i|的最小值为_.【解析】由|z|=1，可知复数z对应的复平面内的点的轨迹为以原点为圆心，1为半径的圆.|z-1-i|可以看作是圆上的点与点(1,1)之间的距离，结合图形可知，|z-1-i|的最小值为-1=-1.答案：-1,三、解答题(6题12分，7题13分，共25分)6.计算：(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+(2007-2008i)-(2008-2009i)+(2009-2010i).【解题提示】先求实部的和，再求虚部的和，最后得出结果.【解析】实部的和为(1-2)+(3-4)+(2007-2008)+2009=1005，虚部的和为(-2+3)+(-4+5)+(-2008+2009)-2010=-1006,所以，原式=1005-1006i.,7.已知平行四边形OABC的三个顶点O,A,C对应的复数分别为0,4+2i,-2+4i.试求：(1)点B对应的复数；(2)判断OABC是否为矩形.【解析】(1)因为OABC是平行四边形，所以有=4+2i+(-2+4i)=2+6i，所以，点B对应的复数为2+6i.(2)因为kOA=,kOC=-2,kOAkOC=-1，所以OAOC，所以OABC是矩形.,1.(5分)在复平面内，向量对应的复数为3+2i，向量对应的复数为1+6i，则向量对应的复数为()(A)4+8i(B)2-4i(C)-2+4i(D)-4-8i【解析】选C.因为，所以对应的复数为(1+6i)-(3+2i)=-2+4i，故选C.,2.(5分)(2010济宁高二检测)复数z=x+yi(x,yR)满足|z-4i|=|z+2|，则x2+y2的最小值为()(A)(B)2(C)(D)【解题提示】由复数模的概念，得出实数x,y满足的等式，然后求x2+y2的最小值可转化为求原点到直线距离的平方.【解析】选D.因为|z-4i|=|z+2|，所以有=，化简得x+2y-3=0，因为原点到该直线的距离为d=，所以x2+y2的最小值等于原点到直线距离的平方，即，故选D.,3.(5分)满足|z+i|=|z-i|的复数z=x+yi(x,yR)在复平面内对应的点的轨迹方程是_.【解析】由复数模的概念，知|z+i|=|z-i|，即，化简得，y=0.答案：y=0,4.(15分)设复数z1=1+2ai，z2=a-i(aR)，A=z|z-z1|，B=z|z-z2|2,已知AB=，求a的取值范围.【解析】因为z1=1+2ai,z2=a-i，|z-z1|，即|z-(1+2ai)|，|z-z2|2，即|z-(a-i)|，由复数减法及模的几何意义知，A是以(1,2a)为圆心，以为