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文档简介

3.1.5空间向量坐标运算的应用,教学目标(1)空间向量平行和垂直的等价条件，夹角、长度的坐标计算公式(重点)(2)向量坐标的确定，向量法求异面直线所成角（难点）,一、向量的直角坐标运算,复习引入,二、向量的长度（模）公式,三、空间两点间的距离公式,一、空间向量平行与垂直的坐标表示,新课教学,课堂小练,3，8,）,二、两向量的夹角公式,异面直线所成夹角与它们的方向向量夹角有什么关系?,思考,8,异面直线所成角的范围：,思考：,结论,理论分析,相等,互补,异面直线所成夹角与它们方向向量夹角的关系,解：设正方体的棱长为4，,如图建立空间直角坐标系O-xyz则,1.建立合适的空间直角坐标系,2.将各点,各线段所在向量标出,3.利用向量夹角公式计算,4.判断所得夹角是两条直线所成角还是补角,并得出结论,向量法求两条异面直线所成的角,一般步骤,已知正方体中，点M是的中点，求与所成的角的余弦值。,课堂练习,例题4,16,拓展延伸：,17,（2）正确理解两条异面直线所成夹角与两个空间向量夹角的区别,课堂小结,（1）两向量平行垂直的充要条件；,（3）利用空间向量运算坐标表示解简单的立体几何问题。,
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