2020春七年级数学下册 第9章多边形 9.1三角形 3三角形的三边关系教学课件 华东师大版

3三角形的三边关系,1.掌握三角形的三边关系，并灵活运用.2.了解三角形的稳定性在日常生活中的应用.,(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.,利用你发现的规律填空.ab+acbc;ab+bcac;ac+bcab.,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,在a点的小狗，为了尽快吃到b点的香肠，它选择ab路线，而不选择acb路线，难道小狗也懂数学？,c,b,a,三角形的任意两边的和大于第三边.,以下列三条线段为边画一个三角形.,4cm,a,3cm,b,4.5cm,c,步骤：,1.画一线段ab使它的长度等于c(4.5cm).,2.以点a为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点b为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点c.,3.连结ac,bc.,a,b,c,a,b,c,abc即为所求的三角形.,以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形？,（1）9cm,5cm,4cm.,（2）7cm,4cm,2cm.,试一试,在三角形中，任意两边之差小于第三边.,如右图：在abc中，,a-bc,b-ca,c-ab.,在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？,请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任意两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？,探究,注意：1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.2.在做题时，不仅要考虑两边之和大于第三边，还必须考虑两边之差小于第三边.,【例】若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.,【解析】设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x2+7，即x9，根据两边之差小于第三边得：x7-2，即x5，所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7.答：第三边的长为7.,【例题】,1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们一起能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？,【解析】取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.,【跟踪训练】,2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论.(1)3cm,4cm,5cm(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm(4)5cm,5cm,11cm,3.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个不同的三角形.,（1）（3）可以,3,4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为.若第三边为偶数，那么三角形的周长为.,3或5,10,三角形的稳定性,三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性.,盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？,探究交流,三角形的稳定性,在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连结起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?为什么？,生活体验,三角形的稳定性,如图，工人师傅砌门时，常用木条ef，eg固定门框abcd，使其不变形，这种做法根据的是三角形的稳定性.,a,f,d,g,三角形的稳定性,四边形不稳定性的应用,活动挂架,1.下列图形中具有稳定性的是（）,a.正方形b.长方形c.直角三角形d.平行四边形,c,2.要使下列木架稳定，各至少需要多少根木棍？,学以致用,1.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()a.活动的四边形衣架b.起重机c.屋顶三角形钢架d.索道支架,【解析】选a.四边形不具有稳定性.,2.（南通中考）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）a.3,8,4b.4,9,6c.15,20,8d.9,15,8,【解析】选a.因为3478，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能组成三角形.,3.(滨州中考)若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是()a.1b.5c.7d.9,【解析】选b.设第三边长为x，则1x7.,4.若abc的三边为a，b，c，则化简a+b-c+b-a-c的结果是（）a.2a-2bb.2a+2b+2cc.2ad.2a-2c,【解析】选c.根据三角形的三边关系得a+b-c0,b-a-c=b-(a+c)0,所以原式=a+b-c-(b-a-c)=a+b-c-b+a+c=2a.,5.（丽水中考）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是_（写出一个即可）.,【解析】根据三角形的形成条件:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.设第三边长为x,可知第三边的取值范围为4x12.,答案：5（答案不唯一，4x12之间任一实数皆可）,6.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有个，当c=时，所作出的三角形的周长最长.,【解析】根据三角形的形成条件:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边的取值范围为4c10，因