2020版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质（第2课时）课件 （新版）北师大版

3平行线的性质第2课时,【知识再现】平行线的性质1.两直线平行,同位角_;2.两直线平行,内错角_;3.两直线平行,同旁内角_.,相等,相等,互补,【新知预习】阅读教材p52,解决以下问题:平行线的性质应用的几何推理(如图),(1)因为abcd,根据:两直线平行,内错角_.所以1=_.(2)因为abcd,根据:两直线平行,同位角_.所以3=_.(3)因为abcd,根据:两直线平行,同旁内角_.所以_=180.,相等,2,相等,2,互补,4+2,【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.如图,ab与cd相交于点o,如果d=c=40,a=80,那么b的度数是(),b,a.40b.80c.60d.100,2.如图,1=80,2=80,3=84,则4=_.,96,知识点一综合运用平行线的性质与判定进行计算或说理(p52例3拓展)【典例1】(2019重庆渝中区月考)如图,已知1+2=180,且1=d,试说明:bcde.,【尝试解答】因为1+2=180,又因为1=3.对顶角相等所以2+3=_.等量代换所以_cd.所以4=_.两直线平行,同位角相等又因为1=d.,180,ab,1,所以d=4.等量代换所以bcde.内错角相等,两直线平行,【学霸提醒】平行线的性质与判定的区别与联系1.区别:(1)性质:根据两条直线平行,来说明角的相等或互补.(2)判定:根据两角相等或互补,来说明两条直线平行.,2.联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的条件和结论是互逆的.3.总结:已知平行用性质,要说明平行用判定.,【题组训练】1.(2019遵义中考)如图,1+2=180,3=104,则4的度数是()a.74b.76c.84d.86,b,2.如图,已知1=2,d=78,则bcd=()a.98b.62c.88d.102,d,3.(2019聊城东阿二模)如图,已知1=36,2=36,3=140,则4的度数等于()a.40b.36c.44d.100,a,4.(2019佛山顺德区期末)如图,若1=d,c=72,则b=_.,108,5.(2019临沂郯城期中)已知:1=2,3=4,5=6.试说明:edfb.,解:因为3=4(已知),所以cfbd(内错角相等,两直线平行),所以5+cab=180(两直线平行,同旁内角互补).因为5=6(已知),所以6+cab=180(等量代换),所以abcd(同旁内角互补,两直线平行),所以2=ega(两直线平行,同位角相等).因为1=2(已知),所以1=ega(等量代换),所以edfb(同位角相等,两直线平行).,知识点二利用平行线的性质与判定解决实际问题(p54t6拓展)【典例2】如图,某煤气公司安装煤气管道,他们从点a处铺设到点b处时,由于有一个人工湖挡住了去路,需要改变方向经过点c,再拐到点d,然后沿与ab平行的de方向继续铺设,如果abc=135,bcd=65,求cde的度数.,【自主解答】如图,作cfab,因为abde,所以cfde,因为cfab,所以bcf=abc=135,所以dcf=bcf-bcd=135-65=70,因为cfde,所以dcf+cde=180,所以cde=180-dcf,=180-70=110.,【学霸提醒】几何题目推理过程的一般要求和方法1.前因后果:解答过程中,一定要注意前后的因果关系,即每一步骤必须满足一定的推理.2.推理依据:所学过的图形的性质和判别方法.3.分析思路:可由已知逐步推理得结论,也可由结论分析所需条件,逐步得已知.,【题组训练】1.如图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36,第二次拐的角是_度,根据_.,36,两直线平行,内错角相等,2.(2019襄阳老河口市期中)一大门的栏杆如图所示,ba垂直于地面ae于a,cd平行于地面ae,若bcd=150,求abc的度数.,解:过点b作bfcd,因为cdae,所以cdbfae,所以1+bcd=180,2+bae=180,因为bcd=150,bae=90,所以1=30,2=90,所以abc=1+2=120.,【火眼金睛】如图,已知:1=2,d=50,求b的度数.,【正解】因为1=2,1=agf,所以2=agf,所以abcd,所以d+b=180,因为d=50,所以b=180-d=180-50=130.,【一题多变】如图,1=120,2=60,3=100,则4=_时,abef.,100,【