九年级数学下册 第一章直角三角形的边角关系 2 30° 45° 60°角的三角函数值习题课件 北师大版

230，45，60角的三角函数值,1.能够进行含有30,45,60角的三角函数值的计算.(重点)2.能利用特殊角的三角函数值解决实际问题.(难点),特殊角的三角函数值如图(1)所示的三角板，c=90，a=30，b=60.【思考】(1)若设bc=k，则ab，ac的长是多少？提示：c=90，a=30，bc=k，ab=2bc=2k,(2)如何求a，b的正弦、余弦、正切值？提示：,(3)若换为如图(2)所示的三角板，c=90，a=45，bc=k，如何求a的正弦、余弦、正切值？提示：c=90，a=45，bc=k,ac=bc=k,【总结】特殊角的三角函数值,1,(打“”或“”)(1),为锐角，当sin.()(2)如果那么a=30.()(3)()(4)一个锐角的三角函数值随着角度的增大而增大.(),知识点1特殊角的三角函数值的计算【例1】(2012南昌中考)计算：sin30+cos30tan60【思路点拨】分别把各特殊角的三角函数值代入，再根据混合运算的法则进行计算【自主解答】sin30+cos30tan60,【总结提升】特殊角三角函数值的口诀记忆法口诀：一二三，三二一，三九二十七注释：由于30，45，60角的正弦、余弦值可以看作是“”，只有被开方数不同，正弦的被开方数依次是1，2，3，余弦的被开方数依次是3，2，1；对于30，45，60角的正切值可以看作是“”，被开方数依次是3，9，27.因此可用口诀“一二三，三二一，三九二十七”进行记忆.,知识点2特殊角的三角函数值的简单应用【例2】如图，在abc中，求ab的长.,【思路点拨】过点c作cdab于d,利用构造的两个直角三角形来解答.【自主解答】过点c作cdab于d，在rtacd中，a=30，由勾股定理得在rtbcd中，,【总结提升】特殊角的三角函数值的应用和注意事项应用：(1)根据一个特殊角和一条边，求直角三角形的另两条边.(2)根据非直角三角形中的特殊角和边求三角形中其他的边长.注意事项：(1)对于非直角三角形，常通过添加辅助线构造直角三角形来求解.(2)此类问题常通过列方程解决，常用的等量关系是三角函数或勾股定理.,题组一：特殊角的三角函数值的计算1.(2013包头中考)3tan30的值等于()【解析】选a.,2.(2013重庆中考)计算6tan45-2cos60的结果是()【解析】选d.,3.(2013济南中考)的值是_【解析】答案：,4.若60，则的余角为_，cos的值为_.【解析】的余角=90-=30，答案：,5.(2013北京中考)【解析】原式,【变式备选】(2012镇江中考)计算：【解析】,题组二：特殊角的三角函数值的简单应用1.如果abc中，则下列最确切的结论是()a.abc是直角三角形b.abc是等腰三角形c.abc是等腰直角三角形d.abc是锐角三角形【解析】选c.因为在abc中，所以a=b=45，所以c=90.故abc是等腰直角三角形.,2.若0b90，且2sin2b1=0,则b为()a30b45c60d90【解析】选b.2sin2b1=0,3.(2013杭州中考)在rtabc中，c=90，ab=2bc，现给出下列结论：其中正确的结论是_.(只需填上正确结论的序号),【解析】根据题意，因为c=90，ab=2bc，则该直角三角形是含30角的直角三角形，则令bc=1,作出图形答案：,4.已知：如图，在rtabc中，bac=90，点d在bc边上，且abd是等边三角形.若ab=2，求abc的周长.(结果保留根号),【解析】abd是等边