2019-2020学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.2.3 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）课件 新人教A版选修1-1_第1页
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3.2.3基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二),f(x)g(x),cf(x),f(x)g(x)f(x)g(x),1若对任意的x有f(x)4x3，f(1)1，则此函数解析式为()af(x)x4bf(x)x42cf(x)x41df(x)x42【答案】b,【答案】c,4若f(x)(2xa)2，f(2)20，则实数a_.【答案】1,求函数的导数,【解题探究】(1)利用和、差的运算法则求导；(2)利用积的运算法则或先化简再利用和、差的运算法则求导；(3)利用商的运算法则求导；(4)先化简，再求导【解析】(1)y(x53x35x26)(x5)(3x3)(5x2)65x49x210 x.(2)(方法一)y(2x23)(3x2)(2x23)(3x2)4x(3x2)3(2x23)18x28x9.(方法二)y(2x23)(3x2)6x34x29x6，y18x28x9.,8在求导时，对于简单的和、差、商、积可以直接求导；但有些函数表面形式上为函数的商或积，可在求导前将函数化简，然后再求导,【例2】已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，l1l2.(1)求直线l2的方程；(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积【解题探究】(1)先求出直线l1的方程，再设出曲线与l2相切的切点坐标，表示出直线l2的方程，再由条件求解l2即可；(2)求l1与l2的交点及l1，l2与x轴的交点，即可求解三角形的面积,导数的应用,8(1)导数几何意义的应用主要有：求在某点处的切线方程，已知切线的方程或斜率求切点，以及涉及切线问题的综合应用(2)方法：先求出函数的导数，若已知切点则求出切线斜率、切线方程；若切点未知，则先设出切点，用切点表示切线斜率，再根据条件求切点坐标,求导法则运用错误,【错因分析】在此题中，y是关于x的函数，而cost是常数,1牢记常用函数的导数公式和运算法则2求函数的导数时为简化运算经常先化简再求导3应用函数的和、差、积、商的求导法则求复杂函数的导数难点是商求导法则的理解与应用，易与积的求导法则混淆解题时可以先运用函数式的恒等变形，尽可能避免使用商的求导法则，减少运算量，学习中应适时进行归纳总结,【答案】b,3已知函数f
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