2019-2020学年九年级数学下册 第2章 圆 2.1 圆的对称性教学课件 （新版）湘教版

教学课件,数学九年级下册湘教版,第2章圆2.1圆的对称性,观察下面图形，它们有什么特点,这就是圆的一种原型,圆是到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.,1、什么是圆？,o,定长叫作半径.,这个定点叫作圆心.,圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心.,定点与动点的连线段叫作半径.,如图,点o是圆心.,以点o为圆心的圆叫作圆o，记作o.,2、圆中有关概念：,d,c,连结圆上任意两点的线段叫作弦.,如图，线段cd是一条弦.,经过圆心的弦叫作直径.,如图线段ef是o的一条直径，线段ef的长度也称为直径.,直径是最长的弦,o,m,圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧.,如图圆o上两点a，b间的小于半圆的部分叫作劣弧，,用符号“”表示.,a，b间的大于半圆的部分叫作优弧，,3、点与圆的位置关系：,观察点b、p、m与圆的位置回答问题：,（1）点与圆的位置关系有几种情况？,（2）用图形怎么叙述？,（3）用数量怎么叙述？,设点和圆心距离为d，圆的半径为r,（1）点p在圆内,（2）点b在圆上,（3）点m在圆外,dr,1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？,能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆,4、圆的对称性：,现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？,这体现圆具有什么样的性质？,圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.,2.在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？,o,a,b,c,d,e,圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴,这体现圆具有什么样的性质？,思考：弦ab与直径cd有什么关系？,如图，cd是o的任意一条直径，,a是o上任意一点，,过点a作cd的垂线，与o交点b，,a和b关于cd对称。,直线cd是线段ab的垂直平分线,1.下述命题是否正确？为什么？,（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦；,（2）圆只有一条对称轴.,正确,错,课时练习,（3）圆的任意一条弦是圆的对称轴。,错,（4）圆的直径是弦，圆中任意弦也是圆的直径。,错,（5）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形。,正确,2、自行车的车轮是圆形，为什么？,车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，坐车的人会感觉到非常平稳,这是车轮都做成圆形的数学道理,3、已知o的半径是5cm，线段oa=6cm，则a点在o。,4、已知rtabc，c=90，bc=3cm，ab=5cm，以c为圆心，4cm长为半径作c，则顶点a在圆。,外,上,6、已知o的半径为5cm，弦ab的长为6cm，求圆心到ab的距离.,圆心到ab的距离为4,5、在abc中，acb=90，a=40，以c为圆心，bc为半径的圆交ab于d点，则acd=.,7、已知半径为3cm的o中，有一条ac与直径ab成60的角，试求点o到弦ac的距离及ac的长。,8、如图，一水平放置的圆形水管内水面的宽度是16分米，水的最大深度是4分米，求水管的直径。,40,a,b,1、圆的概念是什么？,到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。,一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，叫做圆。,2、圆对称性：,圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。,圆是轴对称图形，对称轴是圆的任意一条直径。,圆还是旋转对称图形。因为圆绕着圆