安徽省2020年第二学期九年级数学第一次月考试卷（word版有答案）

第二学期九年级质量检测试卷数学注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列事件中的不可能事件是（ ）A.三角形的两个内角的和小于第三个内角B.未来3天内将下雨C.经过交通信号灯的路口遇到红灯D.三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒摆成三角形2.二次函数y2x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A.y2x23B.y2x23C.y2（x3）2D.y2（x3）23.如图所示的几何体，从上边看得到的图形是（ ）4.如图，一个小球由地面沿着坡角为30的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（ ）A.5mB.mC.D.5.下列说法中，不正确的是（ ）A.圆既是轴对称图形又是旋转对称图形B.一个圆的直径的长是它半径的2倍C.圆的每一条直径都是它的对称轴D.直径是圆的弦，但半径不是弦6.如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ADEB，已知AE6，则EC的长是（ ）A.4.5B.8C.10.5 D.147.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 上的点，若BAC20，则D的度数为（ ）A.100B.110C.120D.1308.从2，3，8，10，12中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y的图象上的概率是（ ）A.B.C.D.9.如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为，AC4,则sinB的值是（ ）A.B.C.D.10.如图，在ABC中，LACB90，ACBC4，P是ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45得到BP，连接DP，则DP的最小值是（ ）A.B. C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知A（1，6）与B（2，m3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值是_。12.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是_cm2.13.如图，O的半径为5，AB为弦，点C为AB的中点，若ABC30，则 的长为_.14.如图，已知RtABC中，B90，A60，AC24，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为_.三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）15.计算：16.在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（2.0），B（4，0），C（1，3）三点。求这个二次函数的解析式。四、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）17.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）。（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；（2）求点A在反比例函数y图象上的概率。18.如图，在平面直角坐标系xoy中，ABC三个顶点坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（5，2）。（1）将ABC绕着O顺时针旋转90得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在第一象限画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，相似比为1:2，并写出A2的坐标。五、（本大题共两小题，每小题12分，共24分）19.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.（1）求v关于t的函数表达式；（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.20.如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30；（1）汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物?请在图中标出这个D点；（2）若CF的高度40米，当刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹角为45，请问汽车行驶了多少米?六、（本题12分）21.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影.（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃3、4、5三张牌，小明先抽一张，记录后放回，小刚再从3张中随机抽一张，若两张牌上的数字之积是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影，乙的方案公平吗?请说明理由.七、（本题12分）22.如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作OO的切线CE，交OF于点E.（1）求证：ECED；（2）如果OA4，EF3，求弦AC的长.八、（本题14分）23.超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加x元，每天售出y件.（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元?（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少?参考答案数学15.DCBAC 610.BBBBA11.0 12.36 13. 14.或15.【答案】解：=41+9=1216.【答案】由题意得，此二次函数的顶点为C（1，3），所以设此函数的解析式为，图象过点B（4， 0），；.17.【答案】解：（1）根据题意，可以画出如下的树状图：则点A所有可能的坐标有：（1，1）、（1，0）、（1，2）、（2，1）、（2，0）、（2，2）；（2）在反比例函数y图象上的坐标有：（1，2）、（2，1）， 所以点A在反比例函数y图象上的概率为：18.【答案】（1）如图，A1B1C1是所画的图形，A1（4,2）；（2）如图，A2B2C2是所画的图形，A2（8,4）.19.【解答】（1）根据题意，得vt=480，所以，因为，所以当时，综上，v关于t的函数表达式为；（2）根据题意，得，当t=4.8时，v=10；当t=6时，v=8.小汽车行驶速度v的范围是；方方不能在11点30分前到达B地.理由如下：法一：若方方要在11点30分前到达B地，则，所以，所以方方不能在11点30分前到达B地；20.【答案】解：（1）如图所示：汽车行驶到点位置D时，司机刚好看不到建筑物B；（2） 设CF=x米，CFAE，CDF=45,tan45=DF=CF=40m.（3） A=30，tan30，AF40，ADAFDF(4040)m则他向前行驶了(4040)米21.【答案】解：（1）甲同学的方案不公平理由如下：列表法， 小明小刚 2 3 4 5 2（2,2） （2，3） （2，4） （2，5） 3（3，2） （3，4） （3，5） 4 （4，2） （4，3） （4，5） 5 （5，2） （5，3） （5，4）所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；（2）不公平理由如下： 小明小刚 3 4 5 3（3,3） （3，4） （3，5） 4 （4，3）（4,4） （4，5） 5 （5，3） （4，5）（5,5）所有可能出现的结果共有9种，其中抽出的牌面上的数字之积为奇数的有：4种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平22.【答案】解：（1）证明：连接OC，CE与O相切，OC是O的半径，OCCE，OCAACE90OAOC，AOCA，ACEA90ODAB，ODAA90又ODACDE，CDEA90CDEACE，ECED（2）解：AB为直径，ACB90在RtDCF中，DCEECF90，又DCECDE，CDEECF90，又CDEF90，ECFF，ECEFEF3，ECDE3.在RtOCE中，OC4，CE3，OE5.ODOEDE