人教B版选修22 2.2.2 反证法 课件（19张）.ppt

间接证明-反证法,道旁苦李,王戎七岁时，爱和小朋友结伴玩耍.一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上去摘李子，独有王戎没动.有人问王戎为什么？,故事一:,王戎回答说:“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的。”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.,王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?,a、b、c三个人，a说b撒谎，b说c撒谎，c说a、b都撒谎。则c必定是在撒谎，为什么？,分析:假设c没有撒谎,则c真.-那么a假且b假;,由a假,知b真.这与b假矛盾.,那么假设c没有撒谎不成立;,则c必定是在撒谎.,故事二,假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法.,反证法的思维方法：正难则反,反证法之概念篇：,证明：在中，若是直角，则一定是锐角。,反证法之入门篇,证明：假设结论不成立,则b是_或_.,当b是_时，则_这与_矛盾；,当b是_时，则_这与_矛盾；,综上所述,假设不成立.,b一定是锐角.,直角,钝角,直角,b+c=180,三角形的三个内角和等于180,钝角,b+c180,三角形的三个内角和等于180,反证法的一般步骤,先假设命题的结论不成立,从假设出发，经过推理,得出矛盾,否定假设,肯定原命题,分清条件和结论,反证法之行动篇,学习目标,独立思考，独立审题原生态展示，书写认真，快速规范；其他同学在座位上完成探究案的所有问题。要求：思维敏捷，手、脑、眼并用。,探究46组,探究55组,探究1和29组,问题3及思考4组,预习过关48组,探究31组,内容：通过讨论这些题目1.什么类型的命题证明需要用到反证法？2.用反证法证明命题时，推出的矛盾有哪些类型？3.在用反证法证明命题时，应该注意什么问题？目标要求：（1）小组长首先安排任务，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，力争拓展提升，解决好全部展示问题。（2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。（3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。,合作探究,反证法之百宝箱,应用反证法的情形：(1)直接证明困难;(2)需分成很多类进行讨论;（3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个”-类命题；（4）结论为“唯一”类命题.,反证法之秘籍一,用反证法证明时，导出矛盾有那几种可能？,（1）与原命题的条件矛盾；,（3）与定义、公理、定理、性质矛盾；,（2）与假设矛盾;,（4）与客观事实矛盾.,反证法之秘籍二,不是,不都是,不大于,不小于,一个也没有,至少有两个,至多有（n-1)个,至少有（n+1)个,存在某个x，不成立,存在某个x,成立,不等于,某个,反证法之秘籍三,运用好反证法的另一个关键是正确对结论进行否定,拓展提升：,求证：是无理数。,反证法之进阶篇,求证：是无理数。,当堂测试1应用反证法推出矛盾的推导过程中，要把下列哪些作为条件使用()结论相反判断，即假设原命题的结论公理、定理、定义等原命题的条件abcd,答案c解析由反证法的规则可知都可作为条件使用，故应选c.,2命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是()a两个内角是直角b有三个内角是直角c至少有两个内角是直角d没有一个内角是直角答案c解析“最多只有一个”即为“至多一个”，反设应为“至少有两个”，故应选c.,3如果两个实数之和为正数，则这两个数()a一个是正数，一个是负数b两个都是正数c至少有一个正数d两个都是负数答案c解析假设两个