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文档简介
第一讲,三个正数的算数-几何平均不等式,自主预习学案,问题：现有一面积为定值的铁皮要制成一个长方体水箱，要使装入的水最多，则应怎样制作最好？,abc,三个正数的算术平均不小于它们的几何平均,不小于,a1a2an,互动探究学案,命题方向1利用不等式求最值,方法技巧用平均不等式求最值的注意点(1)应用平均不等式，要注意三个条件，即“一正，二定、三相等”同时具备时，方可取得最值.其中定值条件决定着平均不等式应用的可行性，获得定值需要一定的技巧，如配系数、拆项、分离常数、平方变形等.(2)当不具备使用平均不等式的条件时，求函数的最值可考虑利用函数的单调性.,命题方向2利用平均不等式证明不等式,方法技巧证明不等式的方法(1)首先观察所要证的式子结构特点及题目所给条件，看是否满足“一正，二定，三相等”的条件.若满足即可利用平均不等式证明.(2)若题目不满足该条件，则可灵活利用已知条件构造出能利用三个正数的基本不等式的式子.,命题方向3应用不等式解决实际问题,方法技巧解决此类问题时，应正确找到各变量之间的关系，并确定定值.应用三个正数或n个正数的算术几何平均不等式时应特别注意“一正、二定、三相等”的限制条件.,辨析取等号成立的条件x22x1x无
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