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文档简介

3.1.1数系的扩充和复数的概念,第三章3.1数系的扩充和复数的概念,学习目标,1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一复数的概念及代数表示,思考为解决方程x22在有理数范围内无根的问题，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？答案设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同时得到一些新数.,梳理(1)复数定义：把集合cabi|a，br中的数，即形如abi(a，br)的数叫做复数，其中i叫做.a叫做复数的，b叫做复数的.表示方法：复数通常用字母表示，即(a，br)，这一表示形式叫做复数的代数形式.(2)复数集定义：所成的集合叫做复数集.表示：通常用大写字母表示.,虚数单位,实部,虚部,z,zabi,全体复数,c,在复数集cabi|a，br中任取两个数abi，cdi(a，b，c，dr)，我们规定：abi与cdi相等的充要条件是.,知识点二两个复数相等的充要条件,ac且bd,知识点三复数的分类,(2)集合表示：,1.若a，b为实数，则zabi为虚数.()2.复数zbi是纯虚数.()3.若两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等.(),思考辨析判断正误,题型探究,类型一复数的概念,例1(1)给出下列几个命题：若zc，则z20；2i1虚部是2i；2i的实部是0；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；实数集的补集是虚数集.其中真命题的个数为a.0b.1c.2d.3,解析,答案,解析令zic，则i212a3，即a22a30，解得a3或a3或a1，则实数x的值是_.,答案,解析,2,1,2,3,4,5,1.对于复数zabi(a，br)，可以限制a，b的值得到复数z的不同情况.2.两个复数
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