人教A版选修21 1.1.1 命题 课件（16张）.ppt

第一章常用逻辑用语,一位朋友乔迁新居,老胡去庆贺,敲门没有人开，就说:“怎么不开牢门”.恰巧主人来开门听到了，心想“老胡也太不会说话”，又一想老胡就是这样的人,不能计较,老胡接着又说:“这是买的什么破庙”，老胡哭笑不得。,是老胡不会说话，还是主人误解？学点逻辑学吧，最起码说话不让人烦啊。,在我们日常交往、学习与工作中，逻辑用语是必不可少的工具，本章中，我们将学习命题及四种命题之间的关系，充分条件、必要条件，简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词等一些基本知识。,1.1.1命题,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一平面的两条不同直线平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)2是质数;(6)若m0,则x2+x-m=0有实根.,命题的概念,以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假.,命题的概念一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.,判断为真的语句叫真命题。,判断为假的语句叫假命题。,结论：,关键理解：命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。,下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？(1)空集是任何集合的子集；(2)若整数a是素数,则a是奇数；(3)指数函数是增函数吗?(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；(5)(-2)=4；(6)x15.,解:上面6个语句中，（3）不是陈述句，所以它不是命题；（6）虽然是陈述句，但因为无法判断真假，所以它也不是命题；其余4个是命题，其中（1）（5）是真命题，（2）（4）是假命题.,例题1,（1）要判断句子是否是命题首先，要看给出的句子的句型，一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题其次，要看能不能判断其真假，也就是判断其是否成立.不能判断真假的语句，就不能称为命题.,例如“这是一棵大树”不能叫做命题.由于“大树”没有界定，不能判断“这是一棵大树”的真假.,几点说明,（2）还有一种语句，如“x2”“x2-1=0”等，语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句的真假的.这种含有变量的语句叫做开语句.开语句不是命题.,2.判断下列命题的真假：(1)方程2x=5只有一解；(2)凡是质数都是奇数；(3)方程2x2+1=0有实根;(4)函数y=sinx是周期函数；(5)每个数列都有周期.,1.判断下列语句是不是命题：(1)2+22是有理数；(2)1+12；(3)2100是个大数;(4)好人一生平安!(5)甲型h1n1流感是怎么传染的?(6)奇数的平方仍是奇数.,练习,例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数;(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式.其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.,命题的形式,“若p,则q”的形式也可写成“如果p,那么q”的形式也可写成“只要p,就有q”的形式记作:,例2指出下列命题中的条件p和结论q;(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.,解：（1）条件p:整数a能被2整除，结论q：a是偶数.,（2）条件p:四边形是菱形，结论q：对角线互相垂直平分.,有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式.,改写命题的形式,例如:平行于同一条直线的两条直线平行.若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行.,例3将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.（2）负数的立方是负数；若一个数是负数，则这个数的立方是负数.（3）对顶角相等若两个角是对顶角，则这两个角相等.,假,真,真,要把一个命题写成“若p，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”的形式，有一些命题虽然不是“若p，则q”的形式，但是把它们的表述作适当的改变，也能写成“若p，则q”的形式,将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）负数的平方是正数若一个数是负数，则这个数的平方是正数.（2）相似三角形全等若两个三角形相似，则这两个三角形全等.（3）能被2整除的整数是偶数若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数.,真