平行四边形的判定的综合练习

,平行四边形的判定的综合练习,漳浦立人学校黄顺伟,1.如图，在四边形ABCD中，ABCD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是_.,一、平行四边形的判定问题引入,ADBC,或者AB=CD,1.如图所示，在ABCD中，EA平分DAB,FC平分DCB，求证：四边形AFCE是平行四边形.,二、基础知识检测,证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD,AD=CB，,ECF=CFB,FC平分DCB,ECF=FCB,FCB=CFB,CB=FB,同理可得AD=ED,FB=ED,AF=CE,AFCE,四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).,我们在这题的证明过程中发现AFCE的两组对角相等，请大家思考一下“两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？”请你证明一下。,想一想,已知：四边形ABCD中，A=C,B=D,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：A+B+C+D=360,又A=C,B=D,A+B=180,即ADCB,A=C,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).,C+B=180,即ABCD,2.如图所示，在ABCD中，AC是它的一条对角线，请用直尺和圆规做出线段AC的中垂线交CD和AB于点E、点F，求证：四边形AFCE是平行四边形.,二、基础知识检测,证明作EF是AC的中垂线,连接AE，CF,AO=CO,AOF=COE=90,四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD,AFO=CEO，,在AFO和CEO中,AFO=CEO，AOF=COE=90,AO=CO,AFOCEO(AAS),EO=FO,AO=CO,四边形AFCE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).,1.生物实验室有一块平行四边形的玻璃片，在做实验时，小新一不小心碰碎了一部分（如图所示），同学们！有没有办法把原来的平行四边形重新画出来（A、B、C为三个顶点，即找出第四个顶点D）,四、平行四边形判定的实际应用,（请用尺规完成！）,四、平行四边形判定的实际应用,1.如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，请问能构造出几个平行四边形呢？把它们画在下面的直角坐标系当中.,2.如图,分别以ABC的三边为边作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连接DE,EF.（1）求证:四边形ADEF是平行四边形.（2）当ABC是锐角三角形、直角三角形或者任意三角形四边形ADEF还是平行四边形吗？,三、综合能力提升,证明BCE、ACF、ABD都是等边三角形,AC=CF,BC=CE,AB=AD,BCE=ACF,BCE-ACE=ACF-ACE,即BCA=ECF,在BCA和ECF中,BC=CE，BCA=ECF，AC=CF,BCAECF(SAS),AB=EF,AB=AD,AD=EF,同理,DBEABC,DE=AC,又AC=AF,DE=AF,四边形ADEF是平行四边形.,课堂总结！,1.如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止,点P,Q同时出发，设运动时间